拉伸性能與疲勞性能是金屬材料工程應用的關鍵指標，建立二者之間定量關系，實現金屬材料不同力學性能之間關系的定量預測是金屬結構材料領域重要研究目標之一。由于目前相關理論不夠完善，基于微觀變形與損傷機制的拉伸性能與疲勞性能定量預測模型并未建立起來。因此，雖有大量實驗數據表明金屬材料拉伸強度與塑性之間存在明確的倒置關系，拉伸強度與疲勞強度之間存在特定的關系，但至今仍缺乏定量模型來描述上述定量關系。因此，建立金屬材料拉伸性能與疲勞性能定量預測具有重要科學意義。

金屬研究所張哲峰團隊長期堅持材料疲勞與斷裂基礎理論研究，團隊成員張振軍項目研究員前期在缺陷與金屬材料加工硬化關系方面進行了系統性研究，包括四類典型缺陷：1）零維缺陷：發現過飽和空位可提升合金的加工硬化能力；2）一維缺陷：在位錯主導塑性形變的合金中實現了加工硬化能力回升；3）二維缺陷：在FeMnCAl系TWIP鋼中實現隨孿晶密度增加應變速率敏感性由負到正的轉變；4）三維缺陷：在TWIP鋼等強加工硬化材料中建立了微孔致頸縮判據。

近來，在加工硬化微觀機制研究基礎上，張振軍項目研究員提出了新的位錯湮滅模型，并通過考慮初始組織狀態與合金成分對加工硬化的影響，建立了單相金屬材料普適性硬化模型-指數硬化（ESH：Exponential Strain-Hardening）模型，并據此首次推導出單相金屬材料拉伸應力()-應變(ε)定量關系：

其中硬化指數n為位錯湮滅距離(ye)的表達式（），反映合金成分的影響；η為初始缺陷對屈服強度()非位錯性貢獻的比例，反映微觀組織的影響；為第二階段硬化率，對同一金屬合金體系為常數。該ESH模型得到了6種合金成分、100余種不同微觀組織狀態單相銅鋁合金的實驗驗證，如圖1所示。

該ESH模型闡明了單相金屬材料形變過程中一些重要規律：1）用一個參數(n)統一了五階段加工硬化規律；2）揭示了極限強度、臨界強度、真抗拉強度與成分及變形機制之間關系；3）首次推導出“屈服強度-抗拉強度-均勻延伸率”之間定量關系（公式(2-4)，圖2a-2c）；4）定量揭示了拉伸強度-塑性同步提升的兩個基本原則，即成分優化（提升位錯滑移平面性）與組織優化（降低初始高能缺陷），在銅合金、鎳基合金、TWIP鋼、高氮鋼、316L不銹鋼等單相合金中均得到了系統性實驗驗證；5）實現了單相銅鋁合金拉伸強度、塑性及拉伸應力-應變曲線的定量預測，如圖2d-2f所示：

上述研究成果最近以2篇論文連載方式發表在Acta Mater; 231 (2022) 117866和231 (2022) 117877上。基于該ESH模型，博士生曲展在張振軍項目研究員的指導下，進一步揭示了三類變形鋁合金（2xxx、6xxx、7xxx）拉伸強度和塑性隨時效時間變化的共性轉變規律與機制，建立了三類鋁合金加工硬化指數與時效過程中析出相性質及幾何特征之間的定量關系，提出了變形鋁合金時效過程對加工硬化能力提升的析出相控制原理（J Mater Sci Technol; 122 (2022) 54-67）。

為了建立金屬結構材料拉伸性能與疲勞性能之間定量關系，該團隊成員劉睿博士在對銅鋁單相合金拉伸性能與高周疲勞強度系統性研究的基礎上，從疲勞損傷過程彈性變形與應變局部化兩方面入手，通過引入合金成分、微觀組織與宏觀缺陷參數，建立了金屬結構材料高周疲勞強度預測模型：

其中參數C代表合金成分（或彈性模量）對疲勞強度的影響，強度和為微觀組織對疲勞強度的影響，參數反映了宏觀缺陷對疲勞強度的影響，如圖3(a)所示；該高周疲勞強度預測模型得到了鋼鐵材料、鋁合金、銅合金、鈦合金、鎂合金等20余種典型工程結構材料系統性疲勞實驗驗證，如圖3(b)所示。該研究成果也以2篇論文連載方式發表在J Mater Sci Technol; 70 (2021) 233-249和70 (2021) 250-267上。

在疲勞裂紋擴展預測模型方面，最近李鶴飛博士在團隊成員張鵬研究員的指導下，針對高強鋼強度-韌性匹配關系，通過斷裂力學理論分析，建立了以靜態力學性能預測其疲勞裂紋擴展速率模型：

其中為拉伸強度，為斷裂韌性，E為彈性模量，R為應力比，為擴展速率常數。同時，為了指導關鍵構件材料強度-韌性優化提高疲勞裂紋擴展阻力，建立了高強度金屬材料等效疲勞裂紋擴展速率模型（如圖4(a)所示）。通過選擇高強度金屬材料強度-韌性之間匹配關系，可快速預測和降低其疲勞裂紋擴展壽命（如圖4(b)所示），進而可以指導關鍵構件材料抗疲勞損傷容限設計。上述關于疲勞裂紋擴展速率預測模型在多種高強鋁合金、鈦合金及高強鋼材料中得到了驗證。該研究成果發表在J Mater Sci Technol; 100 (2022) 46-50上。

將上述金屬材料拉伸性能和疲勞性能定量預測模型聯合起來，可以實現通過測試金屬結構材料少數組織狀態的拉伸性能快速預測和優化其疲勞性能的功能，為金屬結構材料疲勞性能預測與優化軟件研發奠定理論基礎，也為金屬結構材料及工程構件抗疲勞設計與制造提供理論支撐。

上述研究工作得到了國家自然科學基金重大項目（51790482）、重點項目（51331007、52130002）、面上項目（51771208、51871223）項目、中國科學院王寬誠率先人才計劃“盧嘉錫國際合作團隊”（GJTD-2020-09）、“青年促進會”項目（2018182、2021192）及遼寧省“興遼計劃”創新團隊項目（XLYC1808027）的資助。

相關成果列表及鏈接：

1.Zhang ZJ*, Qu Z, Xu L, Liu R, Zhang P, Zhang ZF*, Langdon TG. A general physics-based hardening law for single phase metals. Acta Mater; 231 (2022) 117877

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645422002531#sec0020

2.Zhang ZJ*, Qu Z, Xu L, Liu R, Zhang P, Zhang ZF*, Langdon TG. Relationship between strength and uniform elongation of metals based on an exponential hardening law. Acta Mater; 231 (2022) 117866.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S135964542200252X

3.Qu Z, Zhang ZJ*, Yan JX, Gong BS, Lu SL, Zhang ZF*, Langdon TG. Examining the effect of the aging state on strength and plasticity of wrought aluminum alloys. J Mater Sci Technol; 122 (2022) 54-67.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1005030222001967?via%3Dihub

4.Liu R, Zhang P*, Zhang ZJ, Wang B, Zhang ZF*. A practical model for efficient anti-fatigue design and selection of metallic materials: I. Model building and fatigue strength prediction. J Mater Sci Technol; 70 (2021) 233-249.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1005030220307441?via%3Dihub

5.Liu R, Zhang P*, Zhang ZJ, Wang B, Zhang ZF*. A practical model for efficient anti-fatigue design and selection of metallic materials: II. Parameter analysis and fatigue strength improvement. J Mater Sci Technol; 70 (2021) 250-267.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S100503022030743X?via%3Dihub

6.Li HF, Zhang P*, Wang B, Zhang ZF*. Predictive fatigue crack growth law of high-strength steels. J Mater Sci Technol; 100 (2022) 46-50.

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1005030221005053?via%3Dihub

7.張振軍、張哲峰、張鵬、王強；一種金屬材料拉伸性能的預測方法, 2021-7-6, ZL201711234799.0，發明。已授權

8.張哲峰、劉睿、張鵬、張振軍、田艷中、王斌、龐建超；一種金屬材料疲勞強度的預測方法，2021-8-10，ZL201711235841.0，發明。已授權

9.張鵬、李鶴飛、段啟強、張哲峰；一種預測高強鋼疲勞裂紋擴展性能的方法，2021-3-26，ZL201910030260.6，發明。已授權

圖1 ESH模型的建立與實驗驗證：(a-b) 模型推導過程；(c-d) 強度與塑性驗證

圖2 ESH模型的應用：(a)建立“屈服強度-抗拉強度-均勻延伸率”之間定量關系；(b)實現拉伸性能及拉伸應力-應變曲線定量預測

圖3 高周疲勞強度預測模型的建立與驗證：(a) 模型建立過程；(b,c) 系統性實驗驗證 

圖4 (a)等疲勞裂紋擴展速率模型圖; (b)工程材料強度-韌性與疲勞裂紋擴展速率關系(b)