隨著使用年限的增長，飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)受到環(huán)境影響而產(chǎn)生腐蝕的問題日益突出。腐蝕會(huì)削弱結(jié)構(gòu)的承力面積，降低材料的抗疲勞性能，進(jìn)而影響飛行安全和壽命指標(biāo)。當(dāng)前，國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量材料的腐蝕/疲勞試驗(yàn)，得到了各種材料在不同腐蝕環(huán)境下的壽命退化規(guī)律，形成了兩種常用的評(píng)估飛機(jī)結(jié)構(gòu)腐蝕疲勞關(guān)鍵件剩余壽命的方法：一種是從微觀角度采用電化學(xué)腐蝕方法的點(diǎn)蝕和剝蝕模型［1－7］，如Sriaman和pidapati［1］提出的同時(shí)考慮腐蝕環(huán)境和疲勞加載的裂紋形成和擴(kuò)展的全壽命模型，Merati［2］提出的三階段腐蝕疲勞裂紋計(jì)算方法，Wang等［3］提出的點(diǎn)蝕疲勞壽命概率評(píng)估方法，Dolly等［4］采用斷裂力學(xué)方法提出的點(diǎn)蝕疲勞壽命衰減模型，vander Walde和Hillberry［5］提出的腐蝕形核導(dǎo)致早期疲勞裂紋擴(kuò)展的壽命評(píng)估方法，Chubb等［6］提出的剝蝕壽命計(jì)算方法等；另一種則是從宏觀角度考慮腐蝕環(huán)境影響的名義應(yīng)力法，如劉文珽等［8－9］對(duì)某型飛機(jī)結(jié)構(gòu)延壽時(shí)采用的腐蝕影響系數(shù)法，國內(nèi)張福澤［10］、李玉海［11］、崔常京［12］、張有宏［13］、陳躍良［14］等在不同試驗(yàn)條件下測(cè)定LY12CZ鋁合金的腐蝕變化規(guī)律及疲勞性能衰減規(guī)律等。上述方法在分析金屬材料的腐蝕損傷、預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)材料的剩余壽命工作中發(fā)揮了重要作用。但是，上述兩種方法主要是采用預(yù)腐蝕/疲勞或腐蝕疲勞共同作用的試驗(yàn)方法，而較少考慮腐蝕/疲勞交替作用下結(jié)構(gòu)壽命的退化狀況。

事實(shí)上，飛機(jī)結(jié)構(gòu)在使用過程中經(jīng)歷的應(yīng)該是一種典型的“地面腐蝕＋空中疲勞”的交替過程，即地面停放時(shí)受到機(jī)場(chǎng)環(huán)境的腐蝕作用、空中飛行時(shí)產(chǎn)生疲勞的過程（3000m以上高空的腐蝕影響很小，可以忽略）。陳群志等［15］采用周期浸潤加速腐蝕試驗(yàn)與疲勞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了特定條件下疲勞載荷與腐蝕環(huán)境交替作用對(duì)某型飛機(jī)機(jī)翼主梁疲勞壽命的影響，但只給出了在一種載荷與腐蝕交替情況下的試驗(yàn)結(jié)論。楊曉華等［16］初步提出了交替作用下的腐蝕/疲勞累積遲滯模型，但是需要試驗(yàn)的進(jìn)一步驗(yàn)證。范超華［17］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)腐蝕/疲勞交替作用下鋁合金試樣的壽命分布可以用正態(tài)分布描述。Menan和Henaff［18－19］在研究了頻率和鹽溶液對(duì)2024鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展行為影響的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)交替浸泡不同于持久浸泡（即預(yù)腐蝕），并指出了進(jìn)一步研究交替腐蝕/疲勞的必要性。

針對(duì)國內(nèi)外較少研究腐蝕/疲勞交替作用下飛機(jī)金屬材料疲勞壽命的退化規(guī)律，本文在模擬了飛機(jī)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的“地面腐蝕＋空中疲勞”載荷/環(huán)境歷程的基礎(chǔ)上，提出了一種腐蝕/疲勞交替作用下的疲勞壽命計(jì)算方法。首先，以飛機(jī)上常用的2A12－T4鋁合金材料制成標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)，并模擬試樣經(jīng)歷腐蝕/疲勞交替作用，計(jì)算得到了理論疲勞壽命，發(fā)現(xiàn)其偏于保守。隨后，在分析腐蝕/疲勞交替作用的基礎(chǔ)上，采用回歸算法，提出基于均勻分布耦合損傷形式的疲勞壽命計(jì)算模型；并分別采用Bp、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行驗(yàn)證。通過對(duì)比4組不同加載水平下的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文提出的均勻分布耦合損傷模型可以較好地計(jì)算腐蝕/疲勞交替作用下鋁合金試樣的疲勞壽命。進(jìn)一步通過計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比分析了交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時(shí)試樣的疲勞壽命值，結(jié)果表明：均勻分布耦合模型也可以用于加載循環(huán)與腐蝕周期組合發(fā)生變化時(shí)的疲勞壽命預(yù)測(cè)，具有較好的適用性。

1試驗(yàn)安排與結(jié)果

試驗(yàn)所用材料為2A12－T4鋁合金板材，板厚為2mm，軋制方向取材，屈服強(qiáng)度為325Mpa，斷裂強(qiáng)度為470Mpa，按照HB5143－9《金屬室溫拉伸試驗(yàn)方法》要求加工，試樣尺寸及單面腐蝕區(qū)域如圖1所示。

圖1試樣尺寸及單面腐蝕區(qū)域

本文分別進(jìn)行了預(yù)腐蝕/疲勞和腐蝕/疲勞交替兩種試驗(yàn)。預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)是指僅對(duì)試樣進(jìn)行一次預(yù)腐蝕試驗(yàn)而后進(jìn)行疲勞試驗(yàn)至試樣斷裂；腐蝕/疲勞交替試驗(yàn)采用多輪交替方式進(jìn)行，以21萬次/3天為例，其加載過程為腐蝕3天＋疲勞21萬次＋腐蝕3天＋疲勞21萬次＋腐蝕3天……交替至試樣最后一次疲勞斷裂為止，得到其總疲勞循環(huán)次數(shù)。

腐蝕試驗(yàn)在鹽霧腐蝕試驗(yàn)箱中進(jìn)行，恒溫35℃，EXCO溶液局部浸泡，腐蝕試驗(yàn)完成后加速吹干試樣，隨后進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。疲勞試驗(yàn)在室溫條件下進(jìn)行。疲勞試驗(yàn)設(shè)備為MTS810500kN疲勞試驗(yàn)機(jī)。加載條件：應(yīng)力比為0．6，最大應(yīng)力為294Mpa，正弦波。試驗(yàn)完成后，取斷裂部位發(fā)生在腐蝕區(qū)域的試樣壽命記為有效數(shù)據(jù)，每組試驗(yàn)均取4個(gè)有效數(shù)據(jù)。

假設(shè)疲勞試驗(yàn)結(jié)果服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布［8，17］，則試樣的中值疲勞壽命為

式中：N50（t）為腐蝕試樣的中值疲勞壽命；mt為預(yù)腐蝕t天的有效試樣個(gè)數(shù)；Ni（t）為第i件試樣的疲勞壽命。

根據(jù)式（1），分別計(jì)算得到每組試樣在經(jīng)歷預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)和腐蝕/疲勞交替試驗(yàn)后的中值疲勞壽命與離差，如表1和表2所示。

表1預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)結(jié)果

表2腐蝕/疲勞交替試驗(yàn)結(jié)果

2 腐蝕/疲勞交替壽命計(jì)算方法

2.1 基于預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)的交替壽命計(jì)算

根據(jù)Miner線性累積損傷理論，重復(fù)加載條件下總循環(huán)次數(shù)達(dá)到1時(shí)，試樣失效。

式中：ni為某級(jí)應(yīng)力水平下的加載循環(huán)數(shù)；k為應(yīng)力水平的種類；Ni為該級(jí)應(yīng)力水平下發(fā)生破壞所需的循環(huán)次數(shù)。

模擬使用環(huán)境下飛機(jī)結(jié)構(gòu)承受的腐蝕/疲勞交替過程，結(jié)合式（2），采用式（3）計(jì)算每個(gè)組別的交替壽命。

式中：ΔNi為第i次疲勞加載的循環(huán)數(shù)；n為總交替循環(huán)次數(shù)。

經(jīng)歷不同預(yù)腐蝕天數(shù)的試樣的中值疲勞壽命可由表1擬合得到，如式（4）所示，其置信度為0．958，擬合結(jié)果較好。

以預(yù)腐蝕天數(shù)為2天的一組試樣為例，模擬交替方式為140000次/2天的試樣所經(jīng)歷的疲勞/腐蝕作用，采用式（3）和式（4）依次計(jì)算其預(yù)期的受載歷程所得到的相對(duì)損傷量。

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試樣模擬的第4輪疲勞試驗(yàn)還未達(dá)到140000次的預(yù)計(jì)疲勞循環(huán)數(shù)時(shí)，總累積損傷就達(dá)到1。假設(shè)第4輪實(shí)際完成N4次循環(huán)，則由

可以得到N4＝108863次。由此，該組試樣的預(yù)期總疲勞循環(huán)次數(shù)為

140000＋140000＋140000＋108863＝528863

采用上述方法，依次計(jì)算得到不同交替周期下試樣的交替疲勞壽命，與試驗(yàn)得到的實(shí)際值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。

圖2 理論交替疲勞壽命與實(shí)際試驗(yàn)值對(duì)比

從圖2中可以看出，采用預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)所模擬得到的腐蝕/疲勞交替壽命預(yù)測(cè)值均小于真實(shí)的試驗(yàn)值，而且誤差較大。為了減少誤差，本文進(jìn)一步提出了更為精確的計(jì)算模型。

2.2 腐蝕/疲勞交替壽命計(jì)算模型

飛機(jī)結(jié)構(gòu)在真實(shí)服役過程中承受的載荷/環(huán)境歷程應(yīng)該是一種典型的多輪腐蝕/疲勞交替過程，即“地面腐蝕＋空中疲勞”，如圖3所示。交替過程主要由3個(gè)階段組成：①腐蝕過程，飛機(jī)金屬材料由于地面停放腐蝕導(dǎo)致承力面減小，抗疲勞性能下降；②疲勞過程，空中飛行過程產(chǎn)生的疲勞損傷；③耦合損傷過程，在起飛/降落時(shí)飛機(jī)結(jié)構(gòu)由于腐蝕介質(zhì)的侵入導(dǎo)致的短時(shí)間腐蝕以及由于地面停放卸載而導(dǎo)致的低載鍛煉效應(yīng)［20］，本文統(tǒng)稱其為耦合損傷效應(yīng)。

圖3 飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的載荷/環(huán)境歷程

根據(jù)圖3，綜合式（2）和式（3），腐蝕/疲勞交替壽命可采用式（5）計(jì)算。

式中：Dci為第i次腐蝕造成的當(dāng)量損傷；Dfi為第i次疲勞造成的當(dāng)量損傷；E（Dfi，Dci）為第i次腐蝕/疲勞交替過程中的耦合損傷；m為總腐蝕次數(shù)；n為總疲勞次數(shù)；l為總交替次數(shù)；η為總損傷量，考慮到疲勞卸載效應(yīng)及腐蝕短時(shí)間殘留影響，η應(yīng)大于1［20］，但是由于國內(nèi)外目前仍無分析腐蝕/疲勞交替耦合損傷的定量計(jì)算方法［16，19］，結(jié)合本文的試驗(yàn)安排，仍假定η＝1成立，以便于對(duì)交替過程中的耦合損傷進(jìn)行定量分析。同時(shí)，根據(jù)表2的試驗(yàn)安排，式（5）中m＝n＝l成立，即試樣共經(jīng)歷n次腐蝕/疲勞交替過程。

當(dāng)前，國內(nèi)外開展了大量的預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)［1－14］來測(cè)定不同預(yù)腐蝕天數(shù)后材料疲勞性能的下降。由表1可知，腐蝕所造成的試樣疲勞性能下降的Dc可以由式（6）計(jì)算。

式中：N50（t）N0為目前工程上常用的腐蝕影響系數(shù)，即C（t）曲線，它反映經(jīng)歷加速腐蝕t天后（模擬自然環(huán)境作用X年）試樣的中值疲勞壽命與完好試樣壽命的比值；N0為完好試樣的中值疲勞壽命。

由此，式（5）可以進(jìn)一步表示為

式中：N50［（i－1）×t］為交替周期為t天試樣第i次腐蝕前的中值疲勞壽命，N50（i×t）為第i次腐蝕后的中值疲勞壽命，它們均可由式（4）計(jì)算得到；Nfi為第i次加載的疲勞循環(huán)次數(shù)。

考慮加載循環(huán)趨于零或未發(fā)生腐蝕，即耦合損傷為零的極端情況，可以得到兩種極限壽命：①純腐蝕的極限壽命可根據(jù)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度要求計(jì)算得到，參見文獻(xiàn)［21］；②純疲勞的極限壽命即無腐蝕條件下的疲勞壽命，可參考文中表1首行。

2.3 Bp與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算模型

鑒于交替試驗(yàn)的復(fù)雜性，可以采用具有較好非線性映射能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來對(duì)不同加載方式下的中值疲勞壽命值進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。

輸入向量選為表2中所示的加載循環(huán)數(shù)、交替周期；輸出向量選為表2中對(duì)應(yīng)的疲勞壽命值。由于表2中的加載循環(huán)與交替周期相差較大，為消除數(shù)據(jù)奇異性的影響，訓(xùn)練前分別按照加載循環(huán)、交替次數(shù)和疲勞壽命進(jìn)行歸一化處理。以表2中疲勞壽命的歸一化為例，其處理方法為每組加載方式對(duì)應(yīng)的疲勞壽命值與表2中最大壽命值的比值。

1）Bp網(wǎng)絡(luò)

訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定如下：輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，中間層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為23，網(wǎng)絡(luò)中間層傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tan－sig；輸出層采用其對(duì)數(shù)函數(shù)logsig。

其中，S型正切函數(shù)tansig為

正切函數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)logsig為

將表2中經(jīng)過歸一化的數(shù)據(jù)代入Bp網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算表明在訓(xùn)練至350次時(shí)，誤差穩(wěn)定在0．0005左右，精度可以滿足應(yīng)用要求。

2）Elman網(wǎng)絡(luò)

訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定如下：輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11。

將表2中經(jīng)過歸一化的數(shù)據(jù)代入Elman網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)在訓(xùn)練至160次時(shí)，誤差穩(wěn)定在0．002左右，精度可以滿足應(yīng)用要求。

3 計(jì)算與驗(yàn)證

根據(jù)表2的試驗(yàn)安排，本文假設(shè)腐蝕/疲勞交替作用下的耦合損傷服從均勻分布，即每個(gè)交替過程的耦合損傷相等：

結(jié)合表1、表2和式（7），可以計(jì)算得到不同交替過程對(duì)應(yīng)的耦合損傷。進(jìn)一步結(jié)合式（10），采用回歸算法，建立以加載循環(huán)Nfi和交替周期t同耦合損傷f之間的函數(shù)關(guān)系為

其置信度為0．9995，相關(guān)系數(shù)R＝0．9883。

開展4種交替加載方式下的腐蝕/疲勞試驗(yàn)，計(jì)算得到其中值疲勞壽命與離差，記入表3。同時(shí)，將加載循環(huán)次數(shù)和交替周期分別代入基于均勻分布的耦合損傷計(jì)算模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，得到的疲勞壽命與誤差記入表3。

表33 種模型計(jì)算的疲勞壽命與實(shí)際值對(duì)比

由表3可見，上述3種計(jì)算方法得到的疲勞壽命值與真實(shí)值相差最大不超過7％，誤差較小。計(jì)算表明，本文提出的均勻分布耦合損傷模型可以較準(zhǔn)確地計(jì)算腐蝕/疲勞交替作用下2A12－T4鋁合金試樣疲勞性能的變化規(guī)律。

值得注意的是，本文在交替試驗(yàn)過程中，并未觀察到鋁合金試樣發(fā)生剝蝕現(xiàn)象，點(diǎn)蝕仍然起主要作用，即本文的模型在點(diǎn)蝕階段是適用的，在剝蝕階段的適用性仍需要進(jìn)一步地探討。如圖4所示，交替方式為6萬次/2天試樣的斷口形貌，其中存在由點(diǎn)蝕坑引起的兩個(gè)疲勞源。

此外，本文主要分析計(jì)算了等幅譜與EXCO溶液浸泡條件下的耦合損傷，未來應(yīng)進(jìn)一步采用飛機(jī)真實(shí)使用載荷譜與環(huán)境譜進(jìn)行試驗(yàn)，研究確定等幅譜與真實(shí)載荷譜、溶液浸泡與環(huán)境譜之間的當(dāng)量關(guān)系，從而將本文的試驗(yàn)結(jié)果與模型應(yīng)用到飛機(jī)結(jié)構(gòu)的實(shí)際壽命監(jiān)控中。

圖4 交替方式6萬次/2天試樣斷口的SEM形貌

4 應(yīng)用分析

事實(shí)上，飛機(jī)在使用過程中，停放時(shí)間和疲勞過程是動(dòng)態(tài)的、變化的，即本文所采用的疲勞加載循環(huán)與腐蝕周期的組合也應(yīng)是變化的才更接近于飛機(jī)的實(shí)際使用狀況。式（11）給出了其交替過程中的損傷計(jì)算方式，在計(jì)算變化的交替加載時(shí)是否仍然適用需要試驗(yàn)驗(yàn)證。為此，結(jié)合式（7）和式（11），采用均勻耦合損傷模型計(jì)算了交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時(shí)試樣的疲勞壽命，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，試驗(yàn)條件與上文一致，結(jié)果如表4和圖5所示。加載方式分別為：①交替21萬次/3天至斷裂；②交替21萬次/3天兩次＋交替21萬次/2天一次至斷裂；③交替21萬次/3天一次＋交替21萬次/2天兩次至斷裂；④交替21萬次/2天至斷裂；⑤交替21萬次/2天兩次＋交替21萬次/1天一次至斷裂；⑥交替21萬次/2天一次＋交替21萬次/1天三次至斷裂；⑦交替21萬次/1天至斷裂.

表4 交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時(shí)2A12－T4鋁合金試樣疲勞壽命與日歷壽命

圖5 交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時(shí)疲勞壽命與日歷使用時(shí)間的關(guān)系

從表4和圖5可以看出：①隨著交替天數(shù)逐漸變短，試樣實(shí)際所達(dá)到的疲勞壽命值逐漸增大，日歷使用時(shí)間逐漸變短。這與實(shí)際使用情況是相符的，即如果飛機(jī)的停放時(shí)間較短，腐蝕對(duì)其疲勞性能的削減就小，疲勞性能的利用程度相應(yīng)地就大；②通過對(duì)比實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)本文提出的均勻分布耦合計(jì)算模型可以較準(zhǔn)確地計(jì)算腐蝕天數(shù)與疲勞加載組合發(fā)生變化時(shí)試樣的疲勞壽命；③在交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天時(shí)，隨著交替過程中腐蝕天數(shù)的縮短，疲勞壽命值逐漸增大，通過均勻分布耦合模型計(jì)算得到在達(dá)到總疲勞699708次循環(huán)時(shí)，日歷壽命值為8．8068天。上述計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，本文提出的均勻分布耦合損傷模型可以為分析計(jì)算使用環(huán)境下飛機(jī)結(jié)構(gòu)的剩余壽命提供參考。

5 結(jié)論

根據(jù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的“地面腐蝕＋空中疲勞”載荷/環(huán)境歷程，提出了一種基于均勻分布耦合損傷形式的腐蝕/疲勞交替壽命計(jì)算模型，可以用來計(jì)算不同加載方式下的腐蝕/疲勞交替壽命。

1）以2A12－T4鋁合金試樣預(yù)腐蝕/疲勞試驗(yàn)為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)其在模擬計(jì)算腐蝕/疲勞交替時(shí)計(jì)算得到的疲勞壽命值偏于保守，理論計(jì)算值同真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果相比，誤差較大。

2）采用回歸算法，構(gòu)建以疲勞加載循環(huán)數(shù)和腐蝕周期為變量的均勻分布耦合損傷計(jì)算方法，建立腐蝕/疲勞交替壽命計(jì)算模型；并分別采用Bp和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明均勻分布耦合損傷模型的計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值誤差較小。

3）在均勻分布耦合模型的基礎(chǔ)上，分析了不同疲勞加載與腐蝕天數(shù)組合下的2A12－T4鋁合金試樣疲勞壽命的變化規(guī)律。以交替方式從21萬次/3天變化至21萬次/1天的計(jì)算值與試驗(yàn)值為例，發(fā)現(xiàn)隨著交替過程中腐蝕天數(shù)的縮短，疲勞壽命值增大，在達(dá)到總疲勞699708次循環(huán)時(shí)，日歷使用時(shí)間為8．8068天。計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值對(duì)比表明，本文提出的均勻分布耦合損傷計(jì)算模型可以用來計(jì)算疲勞加載與腐蝕天數(shù)發(fā)生變化時(shí)鋁合金試樣的疲勞壽命，具有較好的適用性。

參考文獻(xiàn)

[1]Sriaman M R ， pidapati R M ．Life prediction of aircraft aluminum subjected to pitting corrosion under fatigue con－dition．Journal of Aircraft ， 2009，46（4）：1253－1259．

[2] Merati A. A study of nucleation and fatigue behavior of an aerospace aluminium alloy 2024-T3. International Journal of Fatigue, 2005， 27(10): 33-44.

[3] Wang Q Y, Kawagoishi N, Chen Q，et al. Evaluation of the probability distribution of pitting corrosion fatigue life in aircraft materials. Acta Mechanica Sinica， 2003， 19 (3): 247-252.

[4] Dolley EJ, LeeB, WeR P. The effect of pitting corrosion on fatigue life. Fatigue & Fracture of Engineering Materi- als &. Structures, 2000, 23(7): 555-560.

[5] van der Walde K, Hillberry B M. Initiation and shape of development of corrosion nucleated fatigue cracking. In- ternational Journal of Fatigue, 2007, 29(10): 1269-1281.

[6] Chubb J P，Morad T A，Hockenhull B S，et al. The  effect of exfoliation corrosion on the fracture and fatigue behavior of 7178-T6 aluminium. International Journal of Fatigue，1995，17(1): 49-54. 

[7] Min L, Bombardier Y, Renaud G. Probabilistic risk anal- ysis for aircraft structures with limited in service dama- ges.28th International Congress of the Aeronautical Sci- ences, 2012: 1-11.

[8] Liu W T，Li Y H. Aircraft structure calendar life evolurtion technology. Beijing: Aeronautic Industry Press, 2004. (in Chinese) 劉文蜓,李玉海，飛機(jī)結(jié)構(gòu)日歷壽命體系評(píng)定技術(shù).北京:航空工業(yè)出版社,2004.

[9] He X F, Liu W T, Jjiang D B. Method for fatigue test of aircraft structures considering corrosion influence. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2003，29(1): 20-22. (in Chinese) . 賀小帆,劉文斑,蔣東濱，一種考慮腐蝕影響的飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)方法，北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2003，29(1):20-22.

[10] ZhangF Z, Tan W D, Song J, et al. Effect of corrosion temperature on fatigue life of aircraft. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2004， 25(5): 473- 475. (in Chinese) 張福澤，譚衛(wèi)東，宋軍，等.腐蝕溫度對(duì)‘飛機(jī)疲勞壽命的影響.航空學(xué)報(bào)，2004, 25(5): 473-475.

[11] Li Y H, HeXF, Chen Q z, et al. Investigation and variable rule for corrosion depth of aluminum specimen. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2002，28 (1): 98-101. (in Chinese) 李玉海，賀小帆，陳群志，等.鋁合金試件腐蝕深度分布特性及變化規(guī)律研究.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2002, 28 (1): 98-101.

[12] CuiCJ, Chen QZ, Wang Y Y, et al. Corrosion behavior of LY12CZ aluminum alloy in a laboratory simulated at mospheric environment of one airport. Corrosion Science and Projection Technology, 2009， 21(3): 291-294. (in Chinese)崔常京，陳群志，王逾涯，等.模擬某機(jī)場(chǎng)大氣環(huán)境下 LY12CZ鋁合金的腐蝕行為及其當(dāng)量關(guān)系的建立，腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)，2009, 21(3): 291-294.

[13] Zhang Y H. The corrosion damage and its effect on life of aircraft structure. Xi' an: Northwestern Polytechnical University, 2007. (in Chinese) 張有宏.飛機(jī)結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷及其對(duì)壽命的影響.西安:西北工業(yè)大學(xué),2007.

[14] Chen Y L, JinP, LinDX, et al. Naval aircraft structure corrosion control and strength evaluation. Beijing: National Defence Industry Press, 2009. (in Chinese)  陳躍良,金平,林典雄，等.海軍飛機(jī)結(jié)構(gòu)腐蝕控制及強(qiáng)度評(píng)估.北京:國防工業(yè)出版社，2009.

[15] Chen Q Z, Yang R Q, LiG Y, et al. Influence of corrosion on fatigue life of 30CrMnSiNi2A steel structure. Equipment Environment Engineering，2007, 4(5): 7-10. in Chinese) 陳群志，楊瑞琴，李國元，等.腐蝕對(duì)30CrMnSiNi2A鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響.裝備環(huán)境工程，2007, 4(5): 7-10.

[16] YangX H, Yao W X, Chen Y L. Research calendar life of aircraft structure considering the effects of calendar envi- ronment. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2002, 19 (3): 157- 159. (in Chinese) 楊曉華，姚衛(wèi)星，陳躍良.考慮日歷環(huán)境影響的結(jié)構(gòu)日歷壽命研究.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2002， 19(3): 157-159.

[17] Fan C H. Study on some crtical problem for single air-craft structure life sureillance. Xi' an: Air Force Engi-neering University, 2010. (in Chinese) 范超華。“飛機(jī)結(jié)構(gòu)單機(jī)壽命監(jiān)控若干關(guān)鍵問題研究。西安:空軍工程大學(xué),2010.

[18] Menan F, Henaff G. Influence of frequency and exposure to a saline solution on the corrosion fatigue crack growth behavior of aluminum alloy 2024. International Journal of Fatigue, 2009，31(33): 1684-1695.

[19] Menan F, Henaff G. Synergistic action of fatigue and corrosion during crack growth in the 2024 aluminium alloy.  Procedia Engineering，2010， 2(3): 1441-1450.

[20] Xie L Y, Lv W G, Shi Z F. Experimental study on fatigue damage under two level loading. Journal of Mechanical Strength, 1994，16(3): 589- -594. (in Chinese) 謝里陽，呂文閣，師照峰.兩級(jí)載荷作用下疲勞損傷狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究.機(jī)械強(qiáng)度，1994, 16(3): 589-594.

[21] Zhang H W, He Y T, Wu L M, et al. Corrosion/ fatigue alternative life predicting methodology for aircraft metal structures in consideration of static stress. Chinese Journal of Applied Mechanics， 2012， 29(5): 589 -594. ( in Chinese) 張海威，何宇廷，伍黎明，等.考慮靜強(qiáng)度要求的飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)腐蝕/疲勞交替壽命預(yù)測(cè)方法.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2012，29(5): 589- 594.