文 | 劉春陽 汪小娜 王向軍 海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院

一、引言

海水中含有大量可溶性鹽，具有強(qiáng)烈的腐蝕性。而潛艇的結(jié)構(gòu)部件主要是金屬材料，不同材料的金屬在海水中產(chǎn)生不同的腐蝕電位，不同電位的金屬發(fā)生電連接將會產(chǎn)生電流，從而產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕電場。腐蝕電流是艇殼鋼板腐蝕的主要原因，也是艦艇電場的主要來源。潛艇腐蝕不僅使?jié)撏ЫY(jié)構(gòu)強(qiáng)度下降，縮短潛艇使用壽命，其產(chǎn)生的腐蝕電場在海水中傳播還會增加潛艇被探測、發(fā)現(xiàn)的可能性，成為水中兵器的信號源，嚴(yán)重影響潛艇隱身性能。

采用電偶極子對潛艇腐蝕電場建模，簡單實(shí)用，不需要大量計(jì)算，但是無法直接反映潛艇結(jié)構(gòu)參數(shù)對電場分布的影響。利用有限元分析軟件對潛艇腐蝕電場建模，求解精度高，且可以直觀反映潛艇周圍海水中電場分布，可為潛艇電場防腐和隱身提供理論基礎(chǔ)。

二、腐蝕電場控制方程和邊界條件

當(dāng)金屬或合金與電解質(zhì)溶液接觸時(shí)，通常會因?yàn)樵姵刈饔冒l(fā)生電化學(xué)腐蝕。潛艇的艇體和螺旋槳由不同合金材料制成，潛艇不同腐蝕部位與海水電解液接觸界面上的雙電層電荷密度不同，從而產(chǎn)生不同的電極電位。鋼質(zhì)艇體和銅質(zhì)螺旋槳由大軸連接，構(gòu)成螺旋槳→連接軸→內(nèi)電阻→艇體→海水→螺旋槳回路。

當(dāng)潛艇運(yùn)動狀態(tài)和周圍海洋環(huán)境無劇烈變化時(shí)，潛艇電化學(xué)腐蝕速度幾乎不變，可認(rèn)為電化學(xué)產(chǎn)生的腐蝕電流是恒定的。恒定電流將會產(chǎn)生恒定電場，海水可近似為各項(xiàng)同性導(dǎo)電媒質(zhì)，海水中任意一點(diǎn)的電流密度矢量 J 和電場強(qiáng)度 E 滿足本構(gòu)關(guān)系：

J=σE

恒定電場與靜電場一樣旋度為零，可用一個標(biāo)量位函數(shù)的負(fù)梯度表示恒定電場的大小：

E=- φ（1）

只要求出電勢φ在空間中的分布，就可由式（1）求解海水空間電場強(qiáng)度。海水中電位分布滿足拉普拉斯方程：

因此電化學(xué)腐蝕電場的計(jì)算和求解可以歸結(jié)為求解電位控制方程（2）。滿足拉普拉斯方程的解有無限個，因此必須給出電位滿足的邊界方程，才能求出海水中電位的唯一解，進(jìn)而求出海水中電場分布。

恒定電場與靜電場一樣，電場強(qiáng)度切向分量和電流密度的法向分量在邊界面上連續(xù)。用電位函數(shù)描述邊界條件則為

深海區(qū)可以忽略海床影響，求解區(qū)域等效為空氣 - 海水兩層模型，在海水和空氣界面，空氣可視為是理想電介質(zhì)，其電導(dǎo)率 σ0=0，因此在空氣海水 - 分界面上法向電流為 0，即海水中的電流沒有從分界面處流入空氣，電流只在海水內(nèi)部流動。海水 - 空氣界面上電位函數(shù)滿足自然邊界條件：

因此求解海水中電場分布時(shí)無需對空氣部分建模。在發(fā)生電化學(xué)腐蝕的艇體和螺旋槳表面其電流密度和電勢關(guān)系滿足極化曲線，可由實(shí)驗(yàn)測出。

在離潛艇無窮遠(yuǎn)處的海水區(qū)域電位為零，在實(shí)際計(jì)算中可取足夠遠(yuǎn)為邊界，減少計(jì)算量。

三、潛艇腐蝕電場有限元建模仿真

理論上根據(jù)潛艇周圍海水中電位控制方程和電位滿足的邊界條件可以求出潛艇周圍海水中的電位分布，進(jìn)一步利用電磁場基本方程求出海水中電場強(qiáng)度分布。但是計(jì)算過程非常復(fù)雜，而且不能直觀得到海水中電場分布和潛艇腐蝕的關(guān)系。利用有限元仿真軟件對潛艇電化學(xué)腐蝕產(chǎn)生的恒流電場進(jìn)行建模仿真，可以求解復(fù)雜潛艇模型的電場分布，而且求解精度高，可以得到海水中電場分布圖，直接反應(yīng)腐蝕電場與艦船結(jié)構(gòu)及參數(shù)變化的關(guān)系。

本文利用 Ansoft 有限元仿真軟件建立潛艇仿真模型，為簡化分析過程，減少計(jì)算量，對潛艇模型適當(dāng)簡化：

1）用多個規(guī)則幾何體連接近似表示艇體光滑過度表面，艇體和螺旋槳之間由艦軸連接，艇體和螺旋槳都視為等勢體。

2）指揮臺和尾舵簡化為規(guī)則幾何體，且不考慮潛艇內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電路系統(tǒng)對腐蝕電場的影響。

3）艇殼表面的防護(hù)涂層看成是有限導(dǎo)電薄膜，螺旋槳和艇體之間連接的主軸簡化為一個規(guī)則的圓柱體，單位電導(dǎo)率為 40。

4）理論上無窮遠(yuǎn)處海水電勢為 0，為了減少計(jì)算量，取一個足夠大長方體作為求解域。

5）基本的電磁參數(shù)參考海水中的標(biāo)準(zhǔn)值，由于潛艇模型較為復(fù)雜，不考慮潛艇表面金屬的極化作用。

建立直角坐標(biāo)系：以艇艏端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X 軸正方向?yàn)橹赶蜃笙希赏贾赶蛲矠?Y 軸正方向，Z 軸正方向垂直向上。潛艇仿真模型全長 80m，型寬 8m，潛艇仿真模型如圖 1 所示。

圖1 潛艇仿真模型

潛艇周圍海水等效為一個足夠大的長方體。在海水 - 空氣界面滿足自然邊界件，無須對其強(qiáng)加邊界條件，也不用對海面以上的空氣建立模型。潛艇外包海水 X 方向由 300m~-300m，Y 方向-500m~500m，Z負(fù)方向設(shè)為-250m，Z 正方向?yàn)闈撏聺撋疃龋Ｋ獍Ｐ腿鐖D 2 所示。

四、潛艇腐蝕電場特性分析

假設(shè)海水深度 250m，潛艇下潛20m，潛艇艏部防腐涂層破損，其余部位防護(hù)涂層良好，即只有艇艏發(fā)生腐蝕。艇艏腐蝕電極電位為 -0.64V，銅質(zhì)螺旋槳腐蝕電位 -0.32V。

應(yīng)用 Ansoft 恒流電場求解器對潛艇電場進(jìn)行求解，可以得到整個海水空間中腐蝕恒流電場分布。圖 3 為潛艇下方6m 與海平面平行的平面電場強(qiáng)度幅值分布云圖。

由圖 3（a）可知，潛艇下方海水中電場 X 分量關(guān)于 ZOY 平面反對稱分布，在潛艇下方附近幅值較大，遠(yuǎn)離潛艇區(qū)域幅值小。螺旋槳左右附近出現(xiàn)正負(fù)峰，螺旋槳附近峰值可達(dá)到 0.84mV/m，艇體附近也有較大電場值，約為 0.44mV/m。由圖 3（b）可知，電場 Y 分量關(guān)于ZOY 平面對稱分布，在螺旋槳前后附近出現(xiàn)正負(fù)峰值，正峰可達(dá)0.73mV/m，負(fù)峰可達(dá)到 -1.68mV/m。在艇艏下方附近也有一個較小的正峰，幅值可達(dá) 0.15mV/m。由圖 3（c）可知電場 Z 分量關(guān)于 ZOY 平面對稱分布，有明顯的負(fù)峰，且負(fù)峰出現(xiàn)在螺旋槳后方，可達(dá) 2.3mV/m，螺旋槳和艇體下方附近電場變化劇烈，遠(yuǎn)離潛艇下方海水區(qū)域變化平緩。

圖3 潛艇下方6m與海平面平行的平面各方向電場分布圖

圖 4 為距潛艇左舷 6m，與艏艉線平行不同深度求解路徑上電場各分量曲線圖。圖中實(shí)線為潛艇下方 6m 曲線圖，短劃線為潛艇下方 26m 曲線圖，長劃線為潛艇下方 46m 曲線圖。x=100m 為艇艏頂端正下方，x=180m 為螺旋槳正下方。由圖 4 可知，電場各分量在不同深度變化趨勢相同，在螺旋槳下發(fā)附近出現(xiàn)峰值，且變化劇烈。隨著深度增加，潛艇腐蝕電場各分量衰減速度減慢，且 X 分量衰減最快，Z 分量在潛艇下方附近下降較慢。深度為 46m 時(shí)，在潛艇下方 X 分量幾乎為 0。

五、結(jié)語

潛艇結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料性質(zhì)變化多樣，且不同海域海洋環(huán)境差異較大，因此很難用解析法準(zhǔn)確求解潛艇電化學(xué)腐蝕電場在海水中分布。合理簡化潛艇模型和海水情況，對海水 - 空氣兩層模型中潛艇電化學(xué)腐蝕電場進(jìn)行有限元仿真分析能對潛艇腐蝕電場進(jìn)行初步分析。仿真結(jié)果表明，潛艇腐蝕電場具有明顯的分布和衰減特性，因此對潛艇腐蝕電場特性進(jìn)行研究能為潛艇防腐和水下武器提供一定理論依據(jù)。