雖說(shuō)Nature論文只是一個(gè)縮影，但從笛子音調(diào)和竹子開(kāi)花，到X光散射和熒光基團(tuán)，我們可以看出中國(guó)科學(xué)的百年歷程……

曾有文章稱中國(guó)近代著名科學(xué)家徐壽先生是第一位發(fā)表Nature論文的中國(guó)人。據(jù)稱這篇“論文”討論的是樂(lè)器的聲學(xué)問(wèn)題，發(fā)表在1881年3月10日的Nature。事實(shí)是否真的如此呢？我們應(yīng)讀者的要求，對(duì)此予以考證，結(jié)果有很多有意思的發(fā)現(xiàn)。

徐壽的聲學(xué)發(fā)現(xiàn)

在1881年3月10日的Nature, 的確可以找到這篇“論文”，有照片為證，發(fā)表在當(dāng)期的448頁(yè)，討論中國(guó)的聲學(xué)問(wèn)題：

可是問(wèn)題來(lái)了，讀者們不需要細(xì)心就可以發(fā)現(xiàn)，這篇題為Acoustics  in China的“論文”，編輯在開(kāi)頭就注明了，其實(shí)是一封讀者來(lái)信，是晚清著名傳教士John Fryer在1880年6月1日由上海寫(xiě)給著名的物理學(xué)家、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員John Tyndall教授，同時(shí)投給Nature發(fā)表的。而收到這封信的W.H. Stone博士，在1881年1月8號(hào)，還對(duì)這封信做了點(diǎn)評(píng)，附在信后一并發(fā)表。以下是論文的延續(xù)照片：

可問(wèn)題是，這篇“論文”涉及到三個(gè)人，初看貌似和徐壽先生都沒(méi)有什么關(guān)系。不過(guò)仔細(xì)閱讀的話，信中討論的聲學(xué)問(wèn)題，的確是徐壽先生觀察到的，而且徐壽的兒子和傅蘭雅，也就是John Fryer，還一起將Tyndall教授的聲學(xué)專著翻譯成中文：

從信中可以看出，徐壽告訴傅蘭雅，Tyndall教授的聲學(xué)專著稱開(kāi)口或者閉口管里的振動(dòng)模式的個(gè)數(shù)與管子的長(zhǎng)度成反比：

“in both stopped and open pipes the number of vibrations executed in a given time is inversely proportional to the length of the pipe”

然而他發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論只適用于弦和閉口管，而并不適用于笛、簫等含有開(kāi)口的管狀體。徐壽通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)度為9英寸的黃銅管，從其吹氣口吹氣，可發(fā)出一個(gè)特定音符（共振頻率），但砍掉一半后，卻不支持該音符的八度音（2倍頻）；只有將其長(zhǎng)度再減去0.5英寸，僅僅剩下4英寸時(shí)，才可以支持八度音。這個(gè)修正比例大概是4/9，與他所知的聲學(xué)理論相悖。因此，徐壽希望能夠解釋為什么開(kāi)口管與閉口管和弦的振動(dòng)特性不遵守相同規(guī)律，并想知道對(duì)于任何開(kāi)口管的長(zhǎng)度修正比例及計(jì)算方法。

在信后的點(diǎn)評(píng)中，Tyndall教授提到徐壽（Fryer）的這一觀察是正確的，并指出其書(shū)上有注釋說(shuō)明開(kāi)口管一端封閉后其支持的音符比兩端開(kāi)口管的八度音（1/2倍頻）略小。Stone博士進(jìn)一步指出徐壽希望知道的修正值是可以求解的。Mr. Bosanquet的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)開(kāi)口管的修正值約0.635r（r為管子半徑），吹氣口的修正值約0.59r。Mr. Bosanquet還指出，理想Bernouilli（伯努利）方程是假設(shè)氣體（波）在管中的狀態(tài)是連續(xù)的；但笛子和簫有一系列的反射點(diǎn)和面，產(chǎn)生的反射信號(hào)會(huì)修正Bernouilli理論預(yù)言的共振頻率。

因?yàn)榛匦劈c(diǎn)評(píng)的解釋略顯含糊，我們也請(qǐng)教了中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院聲學(xué)專家蔡飛燕研究員。蔡博士是武漢大學(xué)物理系畢業(yè)，一直專注人工聲場(chǎng)的理論及其在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用研究。她解釋道：

1. 理想伯努利方程可描述絕熱可逆的可壓縮氣體的能量守恒，能夠推導(dǎo)出理想聲波基本方程。通過(guò)聲波的基本方程與理想邊界條件，可以解析計(jì)算出理想弦和閉口管的共振模式、頻率與長(zhǎng)度的關(guān)系，并能夠得出共振模式的個(gè)數(shù)與管子的長(zhǎng)度成反比關(guān)系；

2. 然而笛子和簫，有兩處并不滿足理想條件，即兩端的開(kāi)口和管上的小孔結(jié)構(gòu)：

a） 對(duì)于開(kāi)口管，管中的流體 （波） 在管口處邊界條件是突變的，不滿足數(shù)學(xué)中的完美軟或硬邊界條件，因而也不能夠直接從方程中解析計(jì)算其共振模式。長(zhǎng)度與共振模式的關(guān)系不再是線性的，因此其模式、共振頻率與長(zhǎng)度的關(guān)系需要進(jìn)行修正。Harold Levine 和Julian Schwinger （1965年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者） 在1948年P(guān)hysical Review文章上嚴(yán)格求解了開(kāi)口管修正值約0.6133a，且隨著頻率增高 （ka 變大），修正值越來(lái)越小[1]。如下圖所示 

計(jì)算的尾端修正l/a（a為管半徑）與歸一化頻率ka之間的關(guān)系

b） 管上有聲孔，也會(huì)修正管中的共振模式、頻率與長(zhǎng)度的關(guān)系。

總之，由于笛子和簫不滿足波動(dòng)方程的完美系統(tǒng)，由波動(dòng)方程解析計(jì)算獲得的模式或頻率與長(zhǎng)度的線性關(guān)系需要進(jìn)行適當(dāng)修正。

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研，已有學(xué)者對(duì)這類問(wèn)題做了系統(tǒng)的理論研究[2][3]，定性解釋如下圖所示：

笛子的聲學(xué)長(zhǎng)度（可支持其最低共振頻率的半波長(zhǎng)）比其結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度要長(zhǎng)，應(yīng)為幾何長(zhǎng)度+修正開(kāi)口長(zhǎng)度k1+修正聲孔長(zhǎng)度k2。其中開(kāi)口處的振動(dòng)空氣可以近似解析為一個(gè)半球狀微氣泡的聲場(chǎng)。其修正值k1≈2r/3 ；聲孔處可近似轉(zhuǎn)化為柱狀體的聲場(chǎng)，其修正值k2無(wú)近似表達(dá)，其與聲孔的大小、形狀、工作頻率等均有關(guān)系，詳細(xì)推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)[2]和[3]。

中國(guó)第一篇Nature論文？

至此，這篇聲學(xué)“論文”的來(lái)龍去脈應(yīng)該相當(dāng)清楚了。徐壽發(fā)現(xiàn)笛子和簫不滿足聲學(xué)方程的預(yù)測(cè)，將此告訴他的朋友傅蘭雅。傅蘭雅給Tyndall教授寫(xiě)信請(qǐng)教，并投給了Nature。Stone博士對(duì)信做了點(diǎn)評(píng)，并將其在Nature發(fā)表了出來(lái)。

傅蘭雅、徐壽、與John Tyndall

一個(gè)有意思的點(diǎn)是，即便在100多年前，要發(fā)表一篇Nature“論文”，也需要顯赫的身份與地位的，即便是像讀者來(lái)信這樣的文字。徐壽自不用說(shuō)，傅蘭雅也是傳奇人物，晚清著名傳教士和翻譯巨匠，在華30余年的時(shí)間里，翻譯或與他人合譯的西方著作129部，而且和徐壽一同創(chuàng)立格致書(shū)院，出版科普雜志《格致匯編》。他后來(lái)去了美國(guó)，擔(dān)任加州大學(xué)東方語(yǔ)言文學(xué)教授。1911年，傅蘭雅還捐贈(zèng)6萬(wàn)兩白銀，在上海創(chuàng)辦盲童學(xué)校。而John Tyndall教授則是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。這篇文章當(dāng)然源于徐壽的細(xì)心觀察與實(shí)驗(yàn)，與傅蘭雅和Tyndall的地位也不無(wú)關(guān)系。但因此說(shuō)徐壽發(fā)表了一篇Nature論文，甚至是發(fā)Nature論文的第一個(gè)中國(guó)人，就有點(diǎn)牽強(qiáng)了。

那么，究竟誰(shuí)發(fā)表了中國(guó)的第一篇Nature 呢？

帶著這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)赪eb of Science以中國(guó)（China）為地址做了檢索。遺憾的是Web of Science 收錄自1900年開(kāi)始，此前無(wú)法查證。以下是我們的發(fā)現(xiàn)：

第一篇來(lái)自中國(guó)的Nature“論文”出現(xiàn)在1904年，作者是A. Tingle，也是一位老外。查找原文發(fā)現(xiàn)，這是一篇只有三段的讀者來(lái)信，寫(xiě)的是竹子開(kāi)花：

讀下來(lái)可以發(fā)現(xiàn)，Tingle當(dāng)年四月在山東經(jīng)歷了他聞所未聞的竹子開(kāi)花，當(dāng)?shù)乩习傩找暈椴幌橹祝蚨鴮?xiě)信給Nature讀者求教：

“Can your botanical readers give me any information about the flowering of the bamboo？”

此君落款是山東省濟(jì)南府皇家省立學(xué)堂，想必是一位外教或者傳教士。從Web of Science可以發(fā)現(xiàn)，他還陸陸續(xù)續(xù)在Nature發(fā)表過(guò)一些這樣的豆腐干讀者來(lái)信，但要說(shuō)是中國(guó)第一位Nature作者，也是牽強(qiáng)了。Web of Science檢索出來(lái)的前幾位，都是老外，情形也和Tingle的讀者來(lái)信大同小異：

那么，第一位發(fā)表Nature論文的中國(guó)人，到底是誰(shuí)呢。

第一個(gè)發(fā)表Nature論文的中國(guó)人

中國(guó)人在Nature發(fā)表的第一篇嚴(yán)格意義上的學(xué)術(shù)論文，出現(xiàn)在1930年， 作者是YH Woo。

這當(dāng)然是大名鼎鼎的物理前輩吳有訓(xùn)先生了，時(shí)任清華大學(xué)物理系教授，以系統(tǒng)、精湛的實(shí)驗(yàn)為康普頓效應(yīng)的確立做出了重要貢獻(xiàn)，卻與諾貝爾獎(jiǎng)擦肩而過(guò)。而這篇論文所研究的，正是他以此出名的X光散射問(wèn)題：

至此，第一位發(fā)表Nature論文的中國(guó)學(xué)者，就水落石出了。不過(guò)既然已經(jīng)走了這么遠(yuǎn)，不妨順便再查一下解放后新中國(guó)發(fā)表Nature的第一人：

這篇論文到1979年才出現(xiàn)，來(lái)自鄒承魯先生。而這，是檢索出來(lái)的自1900年以來(lái)來(lái)自中國(guó)的第24篇Nature論文，包括那些讀者來(lái)信。而截至2017年，以China為地址檢索出來(lái)的Nature論文，已經(jīng)有1231篇：

雖然說(shuō)Nature論文只是一個(gè)縮影，從中也可看出我們?cè)诳茖W(xué)領(lǐng)域走過(guò)的百年歷程。

參考文獻(xiàn)：

[1] Harold Levine, Julian Schwinger. On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe. Physical Review 73, 383-406 （1948）。

[2] http://www.flutopedia.com/acoustic_length.htm

[3] Secrets of the Flute: The Physics, Math and Design of Non-Mechanical Folk Flutes, Lew Price （1991）。