摘要

用基于Cahn-Hilliard方程的相場法研究了Fe-Cr-Ni系不銹鋼中的鐵素體在熱老化和后續(xù)退火過程中調(diào)幅分解的演化過程，結(jié)果表明：在熱老化過程中調(diào)幅分解生成相連的網(wǎng)絡(luò)狀α‘相，調(diào)幅分解引起的Cr成分波動(dòng)的波長和振幅都隨著熱老化時(shí)間的延長而增大；在隨后的退火過程中α’相逐漸溶解而Cr成分波動(dòng)的振幅迅速減小，但是波長繼續(xù)增大。還討論了熱老化時(shí)的調(diào)幅分解對鐵素體納米壓痕硬度的影響以及退火溫度對調(diào)幅分解回復(fù)（α‘相溶解）所需時(shí)間的影響，結(jié)果表明：鐵素體的納米壓痕硬度主要與調(diào)幅分解的振幅有關(guān)，且隨著振幅的增大而提高。同時(shí)，提高退火溫度能顯著縮短調(diào)幅分解回復(fù)所需的時(shí)間，退火回復(fù)時(shí)間與退火溫度之間有Arrhenius形式的關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 金屬材料 ; 調(diào)幅分解 ; 相場模型 ; 熱老化 ; 退火

Fe-Cr-Ni系不銹鋼在核能領(lǐng)域有重要的應(yīng)用[1]。例如，308L不銹鋼焊材可用于制造壓水堆主回路接管安全端的焊接件，CF3M、CF8M和國產(chǎn)Z3CN20-09M等不銹鋼可用于制造主回路管道[2,3,4]。Fe-Cr-Ni系不銹鋼具有奧氏體-鐵素體混合組織，其力學(xué)性能和耐腐蝕性能良好[5,6]。但是，在工況溫度280~330℃長期服役時(shí)不銹鋼中的鐵素體會(huì)析出富Cr的α‘相和富Ni的G相[7,8,9]，使材料產(chǎn)生熱老化脆性[10,11,12]，成為核電站運(yùn)行中嚴(yán)重的隱患[1]。將出現(xiàn)熱老化脆性的材料在500~600℃進(jìn)行短時(shí)間（約1 h）的退火可消除α’相，降低其脆性[13,14,15]。這一發(fā)現(xiàn)，為延長核電站的壽命提供了有效手段[16]。

在熱老化和后續(xù)退火過程中，材料力學(xué)性能的演化與材料微觀結(jié)構(gòu)的演化有密切的關(guān)系[17]。奧氏體的熱穩(wěn)定性良好，在熱老化和退火過程中熱穩(wěn)定性的變化很小[18,19]。材料力學(xué)性能的改變，取決于鐵素體內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)的改變。當(dāng)Fe-Cr-Ni系不銹鋼中鐵素體的成分和溫度位于其相圖中的調(diào)幅分解區(qū)時(shí)，鐵素體因調(diào)幅分解機(jī)制生成富Cr的α‘相和貧Cr的α相。兩相晶格錯(cuò)配產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力和兩相模量的差異給位錯(cuò)滑移產(chǎn)生額外的阻力，引起材料硬化和脆化[20,21]。退火回復(fù)，則是將產(chǎn)生熱老化脆性的材料加熱到固溶隙上限溫度以上進(jìn)行短時(shí)間保溫以使鐵素體中Cr的分布均勻化和α’相溶解，使材料的力學(xué)性能回復(fù)[16,22]。

關(guān)于鐵素體的調(diào)幅分解，已有大量的文獻(xiàn)。研究人員使用原子探針技術(shù)（APT）、小角度中子散射（SANS）、掃描透射電子顯微鏡（STEM）、納米壓痕（Nanoindentation）等手段，研究了Cr含量、熱老化溫度對調(diào)幅分解速度的影響，以及α‘相的結(jié)構(gòu)與成分對鐵素體硬度的影響[16,23,24,25,26]。但是，調(diào)幅分解尺度只有數(shù)納米以及α’相與基體之間沒有足夠的襯度區(qū)分，影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確表征[23]。同時(shí)，熱老化實(shí)驗(yàn)的時(shí)間成本和金錢成本非常高昂。Pareige等[7]發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過二十余年服役狀態(tài)熱老化，調(diào)幅分解仍然處在初期階段；即使是在400℃的加速熱老化實(shí)驗(yàn)，也需要數(shù)萬小時(shí)才能完成[27]。

計(jì)算模擬能快速、實(shí)時(shí)地反映材料的微觀組織轉(zhuǎn)變，提供了一種高效、經(jīng)濟(jì)的研究手段。基于Cahn-Hilliard方程[28]的相場法是研究調(diào)幅分解的模擬方法之一。用相場法可解釋Fe-Cr模型合金調(diào)幅分解的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[29,30,31]。盡管Fe-Cr-Ni系不銹鋼中鐵素體的成分遠(yuǎn)比模型合金復(fù)雜，在α‘-α兩相界面處有G相析出，并且G相和調(diào)幅分解之間的協(xié)同作用[7]可能影響調(diào)幅分解的演化速度，但是鐵素體調(diào)幅分解的機(jī)制與Fe-Cr模型合金的調(diào)幅分解機(jī)制相同[32]。Chung等[33]發(fā)現(xiàn)，退火后材料的調(diào)幅分解結(jié)構(gòu)消失而G相仍存在，但是其硬度和塑性明顯回復(fù)。這表明，調(diào)幅分解是產(chǎn)生熱老化脆性的主要原因，而影響較小的G相屬于次要原因。另外，在現(xiàn)有模型中難以直接引入G相并考慮其對調(diào)幅分解的影響。因此，本模型主要考慮調(diào)幅分解的演化，而忽略G相的演化。但是，為了使Fe-Cr相場模型更好地模擬實(shí)際鐵素體的調(diào)幅分解，用Fe-Cr-Ni正規(guī)溶液自由能替代Fe-Cr正規(guī)溶液自由能以考慮Ni對Fe-Cr固溶隙寬度的影響；同時(shí)，還引入擴(kuò)散系數(shù)的調(diào)整因子來修正Ni、Si等其他合金元素和G相對調(diào)幅分解演化速度的影響[34]。

本文基于包含Cahn-Hilliard方程的相場法，使用文獻(xiàn)中的熱力學(xué)數(shù)據(jù)模擬Fe-Cr-Ni系不銹鋼中鐵素體在熱老化以及后續(xù)退火過程中調(diào)幅分解的演變，討論熱老化后鐵素體的納米壓痕硬度隨調(diào)幅分解振幅的變化規(guī)律以及退火溫度對調(diào)幅分解回復(fù)（α’相溶解）所需時(shí)間的影響。

1 相場模型

1.1 自由能表達(dá)

體系總的自由能F包括化學(xué)能和應(yīng)變能，可表示為[28]

其中，V_m為不銹鋼的摩爾體積，假定其為常數(shù)；V為體系的體積；E_ch為化學(xué)能密度，f為Gibbs自由能密度，K為Cr濃度的梯度能系數(shù)，c為Cr的濃度；E_el為彈性能密度，η為單位Cr濃度引起的鐵素體晶格常數(shù)變化的系數(shù)，E為楊氏模量，μ為泊松比，c₀為鐵素體內(nèi)Cr的平均濃度。

Fe-Cr-Ni系不銹鋼鐵素體中主要的合金元素是Cr和Ni[19]。因?yàn)镹i會(huì)改變固溶隙寬度[34]，直接使用Fe-Cr正規(guī)溶液自由能可能引入較大的偏差，因此本工作使用Fe-Cr-Ni正規(guī)溶液自由能。由于Ni參與G相的形成，而本模型忽略G相的演化，故將Ni的濃度設(shè)為常量（僅代入f的表達(dá)式，但不求解）。于是f可表示為[35]

假定K只與Fe-Cr相互作用系數(shù)相關(guān)，其表達(dá)式為[35]

式中，為原子間距。

1.2 控制方程

α相和α‘相同屬于鐵素體，其晶格結(jié)構(gòu)相同而Cr含量不同，F(xiàn)e-Cr調(diào)幅分解的動(dòng)力學(xué)過程實(shí)際上是Cr的擴(kuò)散過程，特別是上坡擴(kuò)散過程。因此，控制方程只使用描述Cr濃度場演化的Cahn-Hilliard方程[28]

Fe-Cr-Ni系不銹鋼的成分遠(yuǎn)比Fe-Cr模型合金復(fù)雜，如果直接使用Fe-Cr互擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)[40]給出的擴(kuò)散系數(shù)Di，得到的模擬結(jié)果會(huì)明顯滯后于文獻(xiàn)[19]中熱老化和退火的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。產(chǎn)生這種差異的原因可能有：Ni、Si等其他合金元素促進(jìn)Fe、Cr的擴(kuò)散[41]，G相加速調(diào)幅分解波長、振幅隨時(shí)間的演化[7]，以及更高溫度下測定的擴(kuò)散系數(shù)同熱老化、退火溫度下的擴(kuò)散系數(shù)真值之間存在偏差。因此，本文參照文獻(xiàn)[42]的方法在式（8）中引入調(diào)整因子d。通過改變擴(kuò)散速度調(diào)整調(diào)幅分解波長、振幅隨時(shí)間的演化速度，使模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。根據(jù)文獻(xiàn)[19]熱老化7000 h和后續(xù)退火1 h的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，d的取值標(biāo)定為10.7。這樣，標(biāo)定后的物理模型可在實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以外作適當(dāng)?shù)哪M預(yù)測。

1.3 模擬條件

本文建立了一個(gè)尺寸為30 nm×30 nm×60 nm的三維模擬區(qū)域，控制方程為偏微分方程，采用有限單元法（FEM）[43] 求解，單元為0.5 nm×0.5 nm×0.5 nm的六面體，時(shí)間步長為0.001 h，邊界條件為Neumann邊界條件。先模擬在410℃下熱老化7000 h的演化，之后升溫到550℃模擬退火1 h的演化；Cr的初始濃度及其波動(dòng)范圍、Ni的平均濃度都與文獻(xiàn)[19]中308L不銹鋼的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相同。模擬參數(shù)的設(shè)定列于表1，表1中和隨溫度的變化與f和Di隨溫度的變化相比很小，因此在本模擬中設(shè)這些參數(shù)與溫度無關(guān)。

表1   相場模型使用的參數(shù)值

2 模擬結(jié)果

圖1給出了相場模擬的熱老化和退火過程中不同時(shí)間Cr的分布。采用略高于平均Cr濃度的35%為等濃度面作圖[19]，以其作為α’和α的相界面則等濃度面包圍的區(qū)域?yàn)?alpha;‘相，外部為α相。圖1a1中相場模型初始狀態(tài)的Cr分布和圖2a中未熱老化樣品的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明：在熱老化之前樣品中原本就存在Cr濃度高于35%的顆粒狀團(tuán)簇，在基體中隨機(jī)分布。在410℃熱老化后（圖1a2~a5）已有的α’相隨著調(diào)幅分解的進(jìn)行逐漸長大，并產(chǎn)生新的α‘相。這些α’相漸漸相連，形成調(diào)幅分解標(biāo)志性的網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)。之后，設(shè)定模擬溫度為550℃模擬退火過程（實(shí)驗(yàn)中，樣品到溫入爐后很快達(dá)到退火溫度，升溫時(shí)間與退火時(shí)間相比很短，故在模擬中忽略升溫過程的影響）。如圖1b1~b5所示，可見α‘相逐漸溶解，調(diào)幅分解的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)消失，而未熱老化時(shí)Cr含量較高的團(tuán)簇在退火過程中需要更長的時(shí)間才能溶解。模擬結(jié)果表明，經(jīng)過1.23 h的退火后（圖1b4）Cr成分波動(dòng)的振幅恢復(fù)到初始值（5.21%），2.35 h后（圖1b5）Cr濃度高于35%的α’相完全溶解。分別對比熱老化7000 h的模擬結(jié)果（圖1a5）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖2b）和退火1 h的模擬結(jié)果（圖1b3）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖2c），可見相場模型良好地復(fù)現(xiàn)了308L中鐵素體在熱老化及退火過程中調(diào)幅分解的演化（圖2a和2c中，α‘相在樣品頂端有部分聚集，可能是樣品中Cr濃度分布不均勻所致）。

圖1   模擬的熱老化和退火不同時(shí)間的Cr濃度分布，圖中的等值面為35% Cr（原子分?jǐn)?shù)）

圖2   文獻(xiàn)[19]中APT實(shí)驗(yàn)測得的Cr元素分布

為了與實(shí)驗(yàn)一維成分分布的結(jié)果對比，提取模型高度方向一條直線上Cr的濃度數(shù)據(jù)，并分析其頻率分布，結(jié)果如圖3所示。模擬與實(shí)驗(yàn)的一維成分分布曲線（圖3a）有相似的波長和振幅。盡管退火后實(shí)驗(yàn)曲線（圖3a3藍(lán)色實(shí)線）的波長明顯小于模擬曲線，但是平滑后（圖3a3紅色實(shí)線）則與模擬曲線的波長接近。對比模擬與實(shí)驗(yàn)的頻率分布曲線（圖3b），可見兩者頻率分布曲線的形式大致相同：未熱老化時(shí)模擬和實(shí)驗(yàn)的Fe、Cr濃度頻率分布都滿足二項(xiàng)分布（Binomial frequency distribution）；熱老化7000 h后都偏離二項(xiàng)分布，且在高Cr（低Fe）濃度范圍內(nèi)的頻率分布增加；退火1 h后，又恢復(fù)二項(xiàng)分布。但是模擬和實(shí)驗(yàn)的頻率分布曲線也有一定差別——模擬的濃度分布更加集中，并且Fe的曲線整體向高濃度方向偏移。模擬的濃度分布比實(shí)驗(yàn)更加集中，其主要原因是APT需要對包含一定原子數(shù)量的區(qū)塊進(jìn)行采樣統(tǒng)計(jì)取平均，得到的濃度值不連續(xù)并且其變化可能比真實(shí)情況更加平緩[46]；Fe的曲線整體向高濃度方向偏移的主要原因則是，若保持Cr、Ni濃度分別與308L鐵素體中Cr、Ni濃度一致，則其他合金元素都將計(jì)為Fe的濃度，自然引起Fe的模擬曲線整體向高濃度方向偏移。

圖3   模擬的Cr一維成分分布、頻率分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]的對比

3 討論

3.1 調(diào)幅分解的波長、振幅隨著熱老化和退火時(shí)間的變化

調(diào)幅分解的波長（λ），是Cr濃度峰值點(diǎn)到下一個(gè)峰值點(diǎn)的平均距離，可由一維成分曲線的自相關(guān)分析（Autocorrelation analysis）得到[46]。取圖3中數(shù)據(jù)的采樣直線上不同時(shí)間的一維成分分布進(jìn)行自相關(guān)分析，得到調(diào)幅分解的波長隨熱老化和退火時(shí)間的變化，如圖4所示。在熱老化過程中，模擬和實(shí)驗(yàn)得到的波長都隨著時(shí)間的延長而增大，模擬曲線的形式與文獻(xiàn)[46]的模擬結(jié)果類似。在退火過程中，由于溫度位于固溶隙以外α’相溶解、Cr濃度均勻化，波長應(yīng)該隨著退火的進(jìn)行而增大。但是，退火后的實(shí)驗(yàn)曲線（圖3a3藍(lán)色實(shí)線）甚至比未經(jīng)熱老化的實(shí)驗(yàn)曲線（圖3a1）波長更小，說明退火后成分分布曲線的波動(dòng)可能是APT自身的波動(dòng)所致。將實(shí)驗(yàn)曲線平滑處理后（圖3a3紅色實(shí)線），再進(jìn)行自相關(guān)分析得到的波長值為6.00 nm，與模擬值5.42 nm接近。

圖4   模擬的調(diào)幅分解波長隨著熱老化時(shí)間和退火時(shí)間的變化，圖中星形為308L不銹鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]

調(diào)幅分解的振幅（A），是α‘和α兩相的平均Cr濃度之差[46]，其隨著熱老化和退火時(shí)間的變化如圖5所示。在熱老化過程中模擬曲線呈“S型”增長，表明調(diào)幅分解經(jīng)歷了慢-快-慢的演變過程，曲線形式與文獻(xiàn)[46]的模擬結(jié)果類似。退火時(shí)較高的溫度顯著提高了Fe、Cr的擴(kuò)散速度，振幅很快地降低，1 h的模擬值為6.69%，與實(shí)驗(yàn)值6.62%接近。

圖5   模擬的調(diào)幅分解的振幅隨熱老化時(shí)間和退火時(shí)間的變化，圖中的星形為308L不銹鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]

本文的模型也適用于模擬其他Fe-Cr-Ni系不銹鋼鐵素體的調(diào)幅分解。調(diào)整模型中Cr的初始濃度、波動(dòng)范圍、Ni的平均濃度以及熱老化溫度，同文獻(xiàn)[7]中CF3M雙相鋼的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，并模擬CF3M中鐵素體調(diào)幅分解波長、振幅的演化（圖6）。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果接近，表明模型具備較大的適用范圍。對比圖6和圖4a、圖5a，可見熱老化溫度降低、Cr濃度下降顯著減慢調(diào)幅分解的演化，與調(diào)幅分解的一般規(guī)律相符。

圖6   模擬的調(diào)幅分解波長和振幅隨熱老化時(shí)間的變化，圖中星形為CF3M雙相鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7]。注意此處=27.38%（原子分?jǐn)?shù)），=5.42%（原子分?jǐn)?shù)），T=623 K

3.2 調(diào)幅分解振幅與鐵素體納米壓痕硬度的關(guān)系

熱老化時(shí)鐵素體發(fā)生調(diào)幅分解，其屈服強(qiáng)度和硬度升高而韌性降低；奧氏體難以發(fā)生調(diào)幅分解，其力學(xué)性能變化較小。因此，F(xiàn)e-Cr-Ni系不銹鋼的宏觀力學(xué)性能取決于兩相的比例，例如：以鐵素體為主的S2205鋼的屈服強(qiáng)度隨熱老化的進(jìn)行顯著升高[22]；以奧氏體為主的308L、Z3CN20-09M鋼的屈服強(qiáng)度隨熱老化的進(jìn)行只略微升高[3,47]。

Lin等[48]使用納米壓痕測定了文獻(xiàn)[19]中同一308L不銹鋼樣品的鐵素體在不同熱老化時(shí)間后的硬度變化。結(jié)果表明，鐵素體的硬度隨熱老化時(shí)間呈“S型”增長，其形狀（圖7中的紅色實(shí)線）與圖5中調(diào)幅分解的振幅變化曲線類似。對此，本文簡要探討調(diào)幅分解的振幅同鐵素體的納米壓痕硬度（）的關(guān)系。Kato[20]和Park[21]基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，提出了用于解釋調(diào)幅分解對鐵素體屈服強(qiáng)度影響的Kato-Park模型

式中第一項(xiàng)為α’相和α相晶格錯(cuò)配對鐵素體屈服強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，第二項(xiàng)為兩相模量差異的貢獻(xiàn)，

為鐵素體屈服強(qiáng)度增量，m為泰勒因子（m=3.06），A為調(diào)幅分解的振幅，為單位Cr濃度引起的鐵素體晶格常數(shù)變化的系數(shù)，Y與楊氏模量E相關(guān)（，μ為泊松比），b為位錯(cuò)Burgers矢量的模，為調(diào)幅分解的波長。若各參數(shù)取值同表1并以初始狀態(tài)的鐵素體屈服強(qiáng)度為基準(zhǔn)，將模擬得到的熱老化不同時(shí)間的A、值代入式（9），可計(jì)算出鐵素體屈服強(qiáng)度增量，如圖7中的虛線所示。

圖7   使用式（9）計(jì)算出的鐵素體屈服強(qiáng)度增量和文獻(xiàn)[48]中鐵素體納米壓痕硬度增量與熱老化時(shí)間的關(guān)系

從式（9）中可以看出，

主要受A的影響，兩者之間呈正相關(guān)，而的影響較小[21]。另外，有研究[49,50]表明，在雙相鋼的鐵素體中有如下近似關(guān)系：

式中 為鐵素體納米壓痕硬度增量，為鐵素體維氏硬度增量，為鐵素體屈服強(qiáng)度增量。顯然有：

由此可見，也主要受A的影響，且隨著A的增大而增大。式（12）的近似關(guān)系也反映在圖7中，這就解釋了為何鐵素體的納米壓痕硬度隨時(shí)間的變化曲線同調(diào)幅分解的振幅隨時(shí)間的變化曲線相似，同時(shí)這種相似性從側(cè)面反映了本工作相場模型的有效性。

3.3 退火溫度對調(diào)幅分解回復(fù)所需時(shí)間的影響

鑒于模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7,19]符合較好，計(jì)算了不同熱老化時(shí)間（0~20000 h）后308L不銹鋼鐵素體在不同退火溫度（500～600℃）回復(fù)到初始狀態(tài)（以振幅下降到初始值5.21%為判斷標(biāo)準(zhǔn)）所需要的退火時(shí)間，結(jié)果如圖8a所示。熱老化2500~5000 h后退火回復(fù)時(shí)間顯著提高，5000 h后曲線逐漸趨于平緩。如圖5a所示，調(diào)幅分解的振幅在2500~5000 h之間迅速增大，5000 h后則緩慢增大。因此，以振幅下降到初始值為判斷標(biāo)準(zhǔn)的退火回復(fù)時(shí)間，具有相似的變化趨勢。并且，提高退火溫度能顯著縮短退火回復(fù)時(shí)間。其原因是，溫度越高熱激活越顯著，擴(kuò)散系數(shù)越大。研究表明，不銹鋼中的熱激活過程服從Arrhenius形式的關(guān)系式[14,51]

其中，分別為溫度下達(dá)到相同狀態(tài)所需的時(shí)間，Q為相應(yīng)的激活能，R為理想氣體常數(shù)。圖8a中以退火回復(fù)時(shí)間的自然對數(shù)為縱坐標(biāo)時(shí)，不同溫度的曲線近似平行，與式（13）的形式相符。為了進(jìn)一步確定退火回復(fù)時(shí)Q的取值，取熱老化不同時(shí)間后退火回復(fù)時(shí)間的自然對數(shù)對退火絕對溫度的倒數(shù)作圖（圖8b），使用線性回歸得到直線斜率的平均值為38031 K，進(jìn)而計(jì)算出

圖8   模擬的不同退火溫度下回復(fù)到初始狀態(tài)所需要的退火時(shí)間隨熱老化時(shí)間的變化，以及熱老化不同時(shí)間后退火回復(fù)時(shí)間的自然對數(shù)同退火絕對溫度的倒數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

（1） 以Fe-Cr-Ni正規(guī)溶液自由能為基礎(chǔ)建立的Fe-Cr相場模型，標(biāo)定參數(shù)后能良好地描述Fe-Cr-Ni系不銹鋼中鐵素體在熱老化和退火過程中調(diào)幅分解的演化。

（2） 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好：熱老化引起鐵素體的調(diào)幅分解，生成彼此相連的網(wǎng)絡(luò)狀α‘相；Cr成分波動(dòng)的波長和振幅都隨著熱老化時(shí)間的延長而增大；退火使α’相完全溶解，Cr成分波動(dòng)的振幅隨之降低而波長繼續(xù)增大。

（3） 熱老化后鐵素體的納米壓痕硬度主要受調(diào)幅分解振幅影響，因?yàn)榍?qiáng)度與振幅正相關(guān)（Kato-Park模型），而納米壓痕硬度增量與其屈服強(qiáng)度增量之間又存在近似的正比關(guān)系。

（4） 提高退火溫度可顯著降低調(diào)幅分解回復(fù)（α‘相溶解）所需的時(shí)間。熱老化相同時(shí)間后在不同溫度下退火達(dá)到相同的退火回復(fù)狀態(tài)，需要的時(shí)間與退火溫度之間存在Arrhenius形式的關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

[1] Zhang B, Xue F, Li S L, et al. Non-uniform phase separation in ferrite of a duplex stainless steel [J]. Acta Mater., 2017, 140: 388

[2] Dong L, Han E H, Peng Q J, et al. Environmentally assisted crack growth in 308L stainless steel weld metal in simulated primary water [J]. Corros. Sci., 2017, 117: 1

[3] Brooks J A, Thompson A W. Microstructural development and solidification cracking susceptibility of austenitic stainless steel welds [J]. Int. Mater. Rev., 1991, 36(1): 16

[4] Wang W, Luo K L, Lu Y H. Microstructure of welding seam and its effect on propagation of microcracks in nuclear grade Z3CN20-09M stainless steel [J]. Chin. J. Mater. Res., 2014, 28(11): 809

[4] (王瑋, 羅奎林, 陸永浩. 核級不銹鋼Z3CN20-09M焊縫組織及對裂紋擴(kuò)展的影響 [J]. 材料研究學(xué)報(bào), 2014, 28(11): 809)

[5] Vitek J M, David S A, Alexander D J, et al. Low temperature aging behavior of type 308 stainless steel weld metal [J]. Acta Mater., 1991, 39(4): 503

[6] Takeuchi T, Kameda J, Nagai Y, et al. Study on microstructural changes in thermally-aged stainless steel weld-overlay cladding of nuclear reactor pressure vessels by atom probe tomography [J]. J. Nucl. Mater., 2011, 415(2): 198

[7] Pareige C, Novy S, Saillet S, et al. Study of phase transformation and mechanical properties evolution of duplex stainless steels after long term thermal ageing (>20 years) [J]. J. Nucl. Mater., 2011, 411(1-3): 90

[8] Vitek J M. G-phase formation in aged type 308 stainless steel [J]. Metall. Mater. Trans. A, 1987, 18(1): 154

[9] Danoix F, Auger P. Atom probe studies of the Fe-Cr system and stainless steels aged at intermediate temperature: a review [J]. Mater. Charact., 2000, 44(1-2): 177

[10] Soriano-Vargas O, Avila-Davila E O, Lopez-Hirata V M, et al. Effect of spinodal decomposition on the mechanical behavior of Fe-Cr alloys [J]. Mater. Sci. Eng. A, 2010, 527(12): 2910

[11] Chung H M, Leax T R. Embrittlement of laboratory and reactor aged CF3, CF8, and CF8M duplex stainless steels [J]. Mater. Sci. Technol., 1990, 6(3): 249

[12] Guo X F, Ni Y Y, Gong J M, et al. Formation of G-phase in 20Cr32Ni1Nb stainless steel and its effect on mechanical properties [J]. Acta Metall. Sin. (Engl. Lett.), 2017, 30(9: 829

[13] Mateo A, Palomino J L, Salan N, et al. Mechanical evaluation of a reversion heat treatment for a duplex stainless steel thermally embrittled [A]. Proceedings of the 11th Biennial European Conference on Fracture [C]. Warley, 1996

[14] Chung H M. Aging and life prediction of cast duplex stainless steel components [J]. Int. J. Pres. Ves. Pip., 1992, 50(1-3): 179

[15] Konosu S. Effect of reversion heat treatments on the mechanical properties of a 13% Cr steel subjected to 475℃ embrittlement [J]. Scr. Mater., 1992, 26(10): 1631

[16] Li S L, Zhang H L, Wang Y L, et al. Annealing induced recovery of long-term thermal aging embrittlement in a duplex stainless steel [J]. Mater. Sci. Eng. A, 2013, 564: 85

[17] Ding X P, Liu X, He Y L, et al. Evolution of precipitated phase during aging treatment in 316L austenitic stainless steel [J]. Chin. J. Mater. Res., 2009, 23(3): 269

[17] (丁秀平, 劉雄, 何燕霖等. 316L奧氏體不銹鋼中時(shí)效條件下析出相演變行為的研究 [J]. 材料研究學(xué)報(bào), 2009, 23(3): 269)

[18] Takeuchi T, Kameda J, Nagai Y, et al. Microstructural changes of a thermally aged stainless steel submerged arc weld overlay cladding of nuclear reactor pressure vessels [J]. J. Nucl. Mater., 2012, 425(1-3): 60

[19] Lin X D, Peng Q J, Han E H, et al. Effect of annealing on microstructure of thermally aged 308L stainless steel weld metal [J]. Acta Metall. Sin., 2019, 55(5): 555

[19] (林曉冬, 彭群家, 韓恩厚等. 退火對熱老化308L不銹鋼焊材顯微結(jié)構(gòu)的影響 [J]. 金屬學(xué)報(bào), 2019, 55(5): 555) doi: 10.11900/0412.1961.2018.00365

[20] Kato M. Hardening by spinodally modulated structure in bcc alloys [J]. Acta Mater., 1981, 29(1): 79

[21] Park K H, LaSalle J C, Schwartz L H, et al. Mechanical properties of spinodally decomposed Fe-30wt% Cr alloys: Yield strength and aging embrittlement [J]. Acta Mater., 1986, 34(9): 1853

[22] Shamanth V, Ravishankar K S. Dissolution of alpha-prime precipitates in thermally embrittled S2205-duplex steels during reversion-heat treatment [J]. Results Phys., 2015, 5: 297

[23] Xu X, Westraadt J E, Odqvist J, et al. Effect of heat treatment above the miscibility gap on nanostructure formation due to spinodal decomposition in Fe-52.85 at% Cr [J]. Acta Mater., 2018, 145: 347

[24] Ujihara T, Osamura K. Kinetic analysis of spinodal decomposition process in Fe-Cr alloys by small angle neutron scattering [J]. Acta Mater., 2000, 48(7): 1629

[25] Leax T R, Brenner S S, Spitznagel J A. Atom probe examination of thermally ages CF8M cast stainless steel [J]. Metall. Mater. Trans. A, 1992, 23(10): 2725

[26] Danoix F, Auger P, Chambreland S, et al. A 3D study of G-phase precipitation in spinodally decomposed α-ferrite by tomographic atom-probe analysis [J]. Microsc. Microanal. Microstruct., 1994, 5(2): 121

[27] Fujii K, Fukuya K. Effects of radiation on spinodal decomposition of ferrite in duplex stainless steel [J]. J. Nucl. Mater., 2013, 440(1-3): 612

[28] Cahn J W. On spinodal decomposition [J]. Acta Mater., 1961, 9(9): 795

[29] Miller M K, Hyde J M, Hetherington M G, et al. Spinodal decomposition in Fe-Cr alloys: Experimental study at the atomic level and comparison with computer models-I. Introduction and methodology [J]. Acta Mater., 1995, 43(9): 3385

[30] Li Y S, Li S X, Zhang T Y. Effect of dislocations on spinodal decomposition in Fe-Cr alloys [J]. J. Nucl. Mater., 2009, 395(1-3): 120

[31] Li Y S, Zhu H, Zhang L, et al. Phase decomposition and morphology characteristic in thermal aging Fe-Cr alloys under applied strain: A phase-field simulation [J]. J. Nucl. Mater., 2012, 429(1-3): 13

[32] Emo J, Pareige C, Saillet S, et al. Kinetics of secondary phase precipitation during spinodal decomposition in duplex stainless steels: A kinetic Monte Carlo model - Comparison with atom probe tomography experiments [J]. J. Nucl. Mater., 2014, 451(1-3): 361

[33] Theus G J, Weeks J R. Environmental Degradation of Materials in Nuclear Power Systems-Water Reactors [M]. Pennsylvania: The Metallurgical Society of AIME, 1988

[34] Miller M K, Anderson I M, Bentley J, et al. Phase separation in the Fe-Cr-Ni system [J]. Appl. Surf. Sci., 1996, 94: 391

[35] Cahn J W, Hilliard J E. Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy [J]. J. Chem. Phys., 1958, 28(2): 258

[36] Dinsdale A T. SGTE data for pure elements [J]. CALPHAD, 1991, 15(4): 317

[37] Miettinen J. Thermodynamic reassessment of Fe-Cr-Ni system with emphasis on the iron-rich corner [J]. CALPHAD, 1999, 23(2): 231

[38] Andersson J O, Agren J. Models for numerical treatment of multicomponent diffusion in simple phases [J]. J. Appl. Phys., 1992, 72(4): 1350 doi: 10.1063/1.351745

[39] Wheeler A A, Boettinger W J, McFadden G B. Phase-field model for isothermal phase transitions in binary alloys [J]. Phys. Rev. A, 1992, 45(10): 7424 doi: 10.1103/PhysRevA.45.7424

[40] Dieter G E, Bacon D J. Mechanical Metallurgy [M]. New York: McGraw-Hill, 1986

[41] Rothman S J, Nowicki L J, Murch G E. Self-diffusion in austenitic Fe-Cr-Ni alloys [J]. J. Phys. F, 1980, 10(3): 383

[42] Honjo M, Saito Y. Numerical simulation of phase separation in Fe-Cr binary and Fe-Cr-Mo ternary alloys with use of the Cahn-Hilliard equation [J]. ISIJ Int., 2000, 40(9): 914.

[43] COMSOL Multiphysics software. Version 5.3. Stockholm (Sweden): COMSOL Inc. 2017

[44] Mehrer H, Stolica N. Diffusion in Solid Metals and Alloys [M]. Berlin: Springer, 1990

[45] Pareige C, Emo J, Saillet S, et al. Kinetics of G-phase precipitation and spinodal decomposition in very long aged ferrite of a Mo-free duplex stainless steel [J]. J. Nucl. Mater., 2015, 465: 383

[46] Hyde J M, Miller M K, Hetherington M G, et al. Spinodal decomposition in Fe-Cr alloys: Experimental study at the atomic level and comparison with computer models-II. Development of domain size and composition amplitude [J]. Acta Mater., 1995, 43(9): 3403

[47] Li S, Wang Y, Li S, et al. Microstructures and mechanical properties of cast austenite stainless steels after long-term thermal aging at low temperature [J]. Mater. Des., 2013, 50: 886

[48] Lin X, Peng Q J, Han E H, et al. Assessment of thermal aging of austenitic stainless steel weld metal by using the double loop electrochemical potentiokinetic reactivation technique [J]. Corrosion, 2018, 75(4): 377

[49] Liu X, Wang R, Ren A, et al. Evaluation of radiation hardening in ion-irradiated Fe based alloys by nanoindentation [J]. J. Nucl. Mater., 2014, 444(1-3): 1

[50] Tabor D. The physical meaning of indentation and scratch hardness [J]. Br. J. Appl. Phys., 1956, 7(5): 159

[51] Pumphrey P H, Akhurst K N. Aging kinetics of CF3 cast stainless steel in temperature range 300~400℃ [J]. Mater. Sci. Technol., 1990, 6(3): 211 doi: 10.1179/mst.1990.6.3.211