鋼鐵材料具有易于加工、價格低廉和便于回收等特點，現已成為工業生產中使用最為廣泛的材料。近年來，為滿足在高載荷環境服役的機械或零部件的輕量化需求，高強度鋼得到了大量的研發與應用。馬氏體時效鋼/時效不銹鋼是一種典型的高強度鋼，其具有良好的強度與韌性/塑性匹配，目前已被用于制造火箭發動機殼體和飛機起落架等。科研人員對馬氏體時效鋼/時效不銹鋼的基本力學性能和微觀組織進行了系統的研究。除強韌性之外，高強馬氏體時效鋼/時效不銹鋼的疲勞性能也是影響其工業應用的關鍵指標。構件的疲勞失效過程主要包括了疲勞裂紋萌生和擴展兩個階段。而從損傷容限設計的角度考慮，高強馬氏體時效鋼/時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展速率是其工業應用所關注的重要性能指標。

     近年來，人們對于馬氏體時效鋼/ 時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展行為進行了廣泛的研究。Hussain等研究了不同熱處理馬氏體時效鋼的疲勞裂紋擴展行為，發現時效狀態材料的裂紋擴展速率高于退火態和時效后退火態材料。馮家偉研究了480℃時效處理的馬氏體時效鋼的疲勞裂紋擴展行為，結果表明，隨時效時間延長，材料疲勞裂紋擴展速率先急劇升高后逐漸降低;當時效時間為4h時，疲勞裂紋擴展速率達到最大值。Wang等研究發現CM400馬氏體時效鋼在峰時效狀態下的Paris指數值非常高，為22.8；這說明其具有較差的抗疲勞裂紋擴展能力。Wang等發現不同溫度時效處理的18Ni馬氏體時效鋼的Paris指數值都在2~3之間；隨著時效溫度的升高，材料抗疲勞裂紋擴展能力增強。Aboumou等研究發現無論時效條件和溫度如何，沉淀硬化馬氏體不銹鋼的疲勞裂紋擴展速率在較低ΔK(應力強度因子范圍) 區隨應力比增大而增加，而在高ΔK區并沒有明顯區別。

      由上可知，不同成分牌號馬氏體時效鋼/時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展速率差異非常大，時效處理可以降低馬氏體時效鋼/時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展速率。而針對近期新研發的高鈦馬氏體時效不銹鋼，其疲勞裂紋擴展行為隨熱處理工藝參數改變的變化規律目前還尚不明確，同時影響疲勞裂紋擴展速率的主要因素也尚不清楚。鑒于此，本文選用高鈦馬氏體時效不銹鋼為研究對象，對其進行固溶和時效處理,研究不同時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展行為，以揭示時效參數改變對其疲勞裂紋擴展行為的影響規律，同時分析影響疲勞裂紋擴展速率的主要因素，旨在為高鈦馬氏體時效不銹鋼的工業應用提供數據支撐，同時為其抗疲勞裂紋擴展組織調控提供理論指導。

圖2給出了不同時效處理樣品的顯微組織。從圖2中可以看出，480℃時效樣品的基體中存在密集分布的顆粒狀析出相和棒狀析出相(圖2a)，而根據前人的研究可以判定析出相為Ni₃Ti。500℃時效樣品的析出相形貌如圖2(b)所示，其基體內同樣存在著大量且密集分布的析出相。從圖2(c)可以看出，530℃時效樣品內部棒狀析出相的數量開始逐漸增多,顆粒狀析出相開始逐漸減少，析出相的分布也開始變得稀疏。480℃時效、500℃時效和530℃時效樣品內棒狀析出相的平均長度分別約為11.5、7.9和15.9nm，平均寬度分別約為2.8、2.8和4.3nm(見表3)。綜上，對比不同溫度時效處理樣品的微觀組織可以發現，隨著時效溫度的升高，析出相的尺寸逐漸增大，分布逐漸變得稀疏。

疲勞裂紋擴展速率曲線可分為3個區域：近門檻區、穩態擴展區和高速擴展區。不同時效處理高鈦馬氏體時效不銹鋼的疲勞裂紋穩態擴展區如圖3(a)所示。從圖3(a)可以看出，530℃ 時效樣品的裂紋擴展速率要低于500℃時效和480℃時效樣品，500℃時效和480℃時效樣品的疲勞裂紋擴展速率曲線相互交叉，在ΔK較大時，500℃時效樣品的疲勞裂紋擴展速率要低于480℃時效樣品。

 1961年，Paris根據大量實驗數據提出了穩態擴展區da/dN與ΔK之間的經驗公式，即Paris公式：

     式中：C和m均為描述疲勞裂紋擴展性能的材料常數，分別被稱為Paris 系數和指數。Paris公式可以很好地描述材料疲勞裂紋穩態擴展階段的一般規律，通過積分能夠計算出疲勞裂紋擴展壽命。圖3(b)和3(c)分別給出了時效溫度對C和m的影響規律，從圖中可以看出隨時效溫度升高C值逐漸增大，m值則逐漸減小。根據Paris公式，530℃時效、500℃時效和480℃時效樣品的疲勞裂紋擴展速率曲線可分別表示為：

     不同時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展壽命( ΔK由14MPa·m^0.5增大至25MPa·m^0.5)與屈服強度之間的關系如圖3(d) 所示。從圖3(d)可以看出，疲勞裂紋擴展壽命呈現出隨屈服強度增加而降低的趨勢。

     圖4給出了不同時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼在ΔK為15MPa·m^0.5 處的斷口形貌。對480℃時效樣品而言，其斷口表面主要包括了河流花樣和解理面(圖4a)；以上說明,對480℃時效樣品來說，其疲勞裂紋擴展主要有兩種機理：鈍化-復銳和微區解理。500℃時效樣品在ΔK為15MPa·m^0.5 處的疲勞裂紋擴展斷口形貌如圖4(b)所示，從圖中可以看出其斷口表面同樣主要由河流花樣和解理面組成，只是單個解理面的尺寸會相對較小。而對530℃時效樣品來說，其斷口表面則全部由河流花樣組成,并沒有發現解理面(圖4c)。當材料的疲勞裂紋以微區解理的方式擴展時,其疲勞裂紋擴展速率會大幅提高。因此，具有相對較大解理面的480℃時效樣品在ΔK為15MPa·m^0.5時的疲勞裂紋擴展速率會相對較快。

     圖5給出了不同時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼在ΔK為25MPa·m0.5 處的斷口形貌。從圖4(a)和5(a) 可以看出,隨著裂紋擴展(ΔK的增大)，480℃時效樣品斷口表面的河流花樣逐漸消失，解理面尺寸逐漸增大。而對500℃時效樣品而言，其斷口表面還是由河流花樣和解理面組成(圖5b),而解理面的尺寸同樣是隨ΔK的增大而增大(圖4b和5b)。530℃時效樣品的疲勞裂紋擴展形貌如圖5(c)所示，可以看出，ΔK從15MPa·m^0.5增大到25 MPa·m^0.5后，530℃時效樣品的斷口形貌并沒有發生變化，還是由河流花樣組成,且沒有發現解理面。

疲勞裂紋在擴展時,裂紋尖端存在著一個塑性區,在外加應力強度因子范圍為ΔK時，裂紋尖端的循環加載塑性區尺寸r_c可以用式(5)進行計算：

 式中：σ_y為屈服強度。從式(5)可以看出，材料屈服強度相對較低時,其裂紋尖端的循環加載塑性區尺寸會相對較大。塑性區尺寸越大越容易緩解裂紋尖端的應力集中，進而在一定程度上延緩裂紋擴展；此外，塑性區尺寸越大也越容易發生塑性誘發裂紋閉合效應，進而也能在一定程度上抑制疲勞裂紋擴展。

 由此可以判斷，較高溫度時效處理高鈦馬氏體時效不銹鋼疲勞裂紋擴展速率相對較慢的一個主要原因是其具有較低的屈服強度和較大的裂紋尖端的循環加載塑性區尺寸(圖6)。

 除宏觀屈服強度之外，高鈦馬氏體時效不銹鋼內的析出相分布也會影響疲勞裂紋擴展。在疲勞裂紋擴展的過程中，裂紋尖端會向前發射位錯。對較低溫度時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼而言，其基體內部存在著密集分布的析出相；在這種情況下，裂紋尖端發射的位錯會在析出相附近塞積、纏結，進而形成大量微孔(圖6a)。微孔形成后，其會通過發射位錯來進行長大，進而與其周圍的微孔相連接。而密集分布的析出相，會抑制微孔向外發射位錯，進而抑制微孔的長大與連接。在此情況下，較低溫度時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼內部就會形成許多尺寸很小的孔洞；當孔洞數量增長到一定程度時，由于應力集中程度加劇，裂紋尖端就會通過解理斷裂的方式與微孔洞相連接而發生擴展，進而在斷口表面形成大的解理面。而對較高溫度時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼而言，其基體內部析出相尺寸相對較大、析出相分布相對稀疏;在此情況下，裂紋尖端所發射的位錯在遇到析出相的阻礙時，一部分位錯會繞過析出相,這會降低位錯纏結的可能性，此時形成微孔的數量會相對較少(圖6b) 。另外，由于析出相分布相對稀疏，微孔形成后可以通過發射位錯來進行長大，并與其周圍的微孔相連接而形成尺寸較大的孔洞(圖6b)。當孔洞尺寸增大到一定程度時，裂紋尖端還是會通過解理斷裂的方式與孔洞相連接而發生擴展，只不過此時解理區域的面積會小很多，以致于在斷口表面很難發現解理平面的出現。由上可知，較高溫度時效處理高鈦馬氏體時效不銹鋼疲勞裂紋擴展速率相對較慢的另一個主要原因是其析出相分布較稀疏，裂紋尖端附近萌生的微孔可以先長大、聚合，然后再與裂紋尖端相連接而發生擴展；這能抑制疲勞裂紋以微區解理的方式擴展，進而降低疲勞裂紋擴展速率。

 綜上所述,影響高鈦馬氏體時效不銹鋼疲勞裂紋擴展速率的主要因素是屈服強度和析出相分布，降低屈服強度和析出相分布密度可以降低疲勞裂紋擴展速率。高鈦馬氏體時效不銹鋼的屈服強度與析出相特征參數之間存在式(6)所示關系：

 式中：σ_y和σ₀分別為時效材料和未時效材料的屈服強度；K為材料常數；d和λ分別為析出相的等效球直徑和間距；b為柏氏矢量。對馬氏體時效鋼而言,其基體內的析出相尺寸和間距是同時增大的。而從式(6)可以看出,相比于析出相尺寸，析出相的間距,即析出相的分布對高鈦馬氏體時效不銹鋼屈服強度的影響更大。當析出相分布變得稀疏時，高鈦馬氏體時效不銹鋼的屈服強度就會降低。因此，基于以上分析，可以將影響高鈦馬氏體時效不銹鋼疲勞裂紋擴展速率的因素歸結為析出相分布，降低析出相分布密度能減緩高鈦馬氏體時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展。

    1) 不同時效處理的高鈦馬氏體時效不銹鋼的疲勞裂紋擴展壽命呈現出隨屈服強度增加而降低的趨勢;高強度樣品的疲勞裂紋擴展斷口表面由河流花樣和解理面組成,而低強度樣品的斷口表面則全部由河流花樣組成；

     2) 影響高鈦馬氏體時效不銹鋼疲勞裂紋擴展速率的關鍵因素是析出相分布；降低析出相分布密度可以降低屈服強度，進而有益于裂尖應力集中的緩解和塑性誘發裂紋閉合效應；此外，降低析出相分布密度可以讓裂尖附近萌生的微孔先長大、聚合,再與裂尖相連接而發生擴展，進而抑制裂紋以微區解理的方式擴展。