材料的強(qiáng)度與破壞理論是研究材料在各種應(yīng)力下的屈服或破壞的規(guī)律，本期為大家介紹那些經(jīng)典的斷裂準(zhǔn)則。

巖石開(kāi)裂

最大正應(yīng)力準(zhǔn)則，也稱為第一強(qiáng)度理論或最大拉應(yīng)力理論。

400多年以前，伽利略（Galileo: 1564-1642）在研究磚、鑄鐵和石頭的拉伸斷裂時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)施加應(yīng)力達(dá)到一臨界值時(shí)材料發(fā)生斷裂，于是就產(chǎn)生了第一強(qiáng)度理論。

第一強(qiáng)度理論認(rèn)為材料發(fā)生斷裂是由最大拉應(yīng)力引起，即最大拉應(yīng)力達(dá)到某一極限值時(shí)材料發(fā)生斷裂。看完第一強(qiáng)度理論的定義，大家可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，第一強(qiáng)度理論適用于拉伸狀態(tài)材料的破壞，第一強(qiáng)度理論不適用于三向壓縮狀態(tài)。

莫爾-庫(kù)侖（Mohr-Coulomb）準(zhǔn)則，也稱為第二強(qiáng)度理論或最大拉應(yīng)變理論。

庫(kù)侖（1737-1806）在研究土和砂巖的壓縮強(qiáng)度后，于1773年提出：當(dāng)材料的破壞沿著一定剪切平面進(jìn)行時(shí)，所需的破壞力不但與剪切力有關(guān)，也與剪切面上的法向力有關(guān)。

1900年德國(guó)科學(xué)家莫爾（1835-1918）將最大主應(yīng)力莫爾圓引入到庫(kù)侖強(qiáng)度理論中，因而這個(gè)破壞準(zhǔn)則現(xiàn)在被稱為莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則。

屈特加（Tresca）準(zhǔn)則，又稱為第三強(qiáng)度理論或最大剪應(yīng)力理論。

1864年，屈特加提出了最大剪切應(yīng)力準(zhǔn)則或稱屈特加準(zhǔn)則。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到材料所固有的某一定數(shù)值時(shí)，材料開(kāi)始屈服（進(jìn)入塑性變形階段），也就是說(shuō)當(dāng)變形體或質(zhì)點(diǎn)中的最大切應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，材料就發(fā)生屈服。

或者說(shuō)，材料處于塑性狀態(tài)時(shí)，其最大切應(yīng)力是一個(gè)不變的定值，該定值只取決于材料在變形條件下的性質(zhì)，而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以Tresca屈服準(zhǔn)則又稱為最大切應(yīng)力不變條件。

Tresca屈服準(zhǔn)則不足之處就是不包含中間主應(yīng)力，沒(méi)有反映中間主應(yīng)力對(duì)材料屈服的影響。

范·米塞斯（van·Mises）準(zhǔn)則，又稱為第四強(qiáng)度理論或最大形狀改變比能理論。

1913年，范·米塞斯考慮了變形能的作用，提出材料的屈服條件為其變形能達(dá)到某一臨界值，此即范·米塞斯準(zhǔn)則或第四強(qiáng)度理論。

其表述是材料發(fā)生屈服是畸變能密度引起的，形狀改變能密度是引起材料屈服的因素，也即認(rèn)為不論處于什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變能密度達(dá)到了材料的極限值，該點(diǎn)處的材料就發(fā)生塑性屈服。

統(tǒng)一斷裂準(zhǔn)則，也稱為橢圓斷裂準(zhǔn)則。

2003年前后，張哲峰研究員提出了材料的統(tǒng)一拉伸斷裂準(zhǔn)則。將經(jīng)典的最大正應(yīng)力準(zhǔn)則、屈特加準(zhǔn)則、范-米塞斯準(zhǔn)則和莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。

金屬玻璃拉伸斷裂的正應(yīng)力效應(yīng)和統(tǒng)一斷裂準(zhǔn)則的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在該統(tǒng)一斷裂準(zhǔn)則中，他認(rèn)為脆性材料的拉伸破壞或者以剪切方式，或者以正斷方式，因而存在兩個(gè)臨界應(yīng)力τ0和σ0，其中τ0是在剪切面上無(wú)正應(yīng)力時(shí)的臨界剪切斷裂強(qiáng)度，而σ0是在拉伸正斷面上無(wú)剪切應(yīng)力時(shí)的臨界斷裂強(qiáng)度。同時(shí)他定義了一個(gè)新的參數(shù)α=τ0/σ0為材料的斷裂方式因子，它是材料的特有屬性，并能控制材料剪切斷裂角的大小。

統(tǒng)一斷裂準(zhǔn)則及其對(duì)金屬玻璃拉伸、壓縮及純剪切斷裂行為的描述

當(dāng)α=τ0/σ0->0時(shí)，材料的剪切斷裂角接近45度，該統(tǒng)一準(zhǔn)則與屈特加準(zhǔn)則一致，也與描述單晶體屈服的施密特定律一致。

當(dāng)0<α=τ0/σ0<2-1/2時(shí)，該統(tǒng)一準(zhǔn)則與莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則和范·米塞斯準(zhǔn)則是一致的；同時(shí)他發(fā)現(xiàn)大多數(shù)金屬玻璃材料的斷裂方式因子范圍為：1/3<α=τ0/σ0<2/3，致使其拉伸剪切斷裂通常發(fā)生在50-65度角范圍，并且具有高強(qiáng)度和比較小的拉伸-壓縮斷裂強(qiáng)度的不對(duì)稱性。

統(tǒng)一斷裂準(zhǔn)則對(duì)多種材料的拉伸-壓縮強(qiáng)度不對(duì)稱行為的統(tǒng)一描述

當(dāng)α=τ0/σ0>=2-1/2時(shí)，該統(tǒng)一準(zhǔn)則預(yù)測(cè)材料的破壞形式為拉伸正斷，這與最大正應(yīng)力準(zhǔn)則是一致的，同時(shí)也能合理地解釋其他脆性材料嚴(yán)重的拉伸-壓縮斷裂強(qiáng)度的不對(duì)稱性。

從某種意義上講，上述四個(gè)經(jīng)典的斷裂準(zhǔn)則可以分別看作是該統(tǒng)一斷裂準(zhǔn)則在某一種極端條件下的特殊形式，這為揭示各種不同性能材料的普遍破壞規(guī)律提供了新的參考判據(jù)。