在化工領(lǐng)域，大家有時(shí)會(huì)想要關(guān)注反應(yīng)容器內(nèi)部的微粒及納米顆粒分布情況。這些顆粒往往產(chǎn)生于被動(dòng)混合器，例如有限沖擊射流反應(yīng)器（Confined impinging jet reactor,以下簡稱CIJR）、多入口渦流反應(yīng)器中的沉淀過程。沉淀過程中，控制微粒的粒徑分布，形狀，形態(tài)及構(gòu)成比較關(guān)鍵。利用CFD，可以對(duì)此類反應(yīng)器進(jìn)行設(shè)計(jì)、優(yōu)化。因反應(yīng)器尺寸小，工況復(fù)雜，轉(zhuǎn)捩的存在，容器內(nèi)部的流場及混合動(dòng)力學(xué)十分復(fù)雜。且反應(yīng)器中的湍流往往與化學(xué)反應(yīng)，微粒的形成及其相互作用密切聯(lián)系，因此CFD的首要任務(wù)就是獲得相關(guān)流場流動(dòng)特性。

研究此類反應(yīng)器內(nèi)部流場，常見的方法有RANS （雷諾時(shí)間平均法） 。RANS模型計(jì)算量需求較小，但忽略了流場中的非定常特性，而非定常特性在流場中存在化學(xué)反應(yīng)時(shí)尤其重要。因而人們還會(huì)用DNS （直接數(shù)值模擬） 和 LES （大渦數(shù)值模擬）來捕捉流場的非定常特性。DNS需直接求解Navier-Stokers方程，在高雷諾數(shù)時(shí)所需計(jì)算資源異常龐大。 LES則利用亞格子模型 （SGS model），只求解包含絕大部分湍動(dòng)能的大尺度渦結(jié)構(gòu)。

這里采用LES方法模擬CIJR的內(nèi)部流動(dòng)，仿真的平臺(tái)是商業(yè)軟件TransAT。

TransAT的網(wǎng)格生成技術(shù)比較特殊，采用了浸入式邊界法 （Immersed Surface Technique , IST），即CFD網(wǎng)格會(huì)與物體表面相交，這樣生成的網(wǎng)格質(zhì)量更高。

1物理模型

流體方程

為了模擬CIJR內(nèi)部的單相流動(dòng)，需要求解不可壓的NS方程。

對(duì)于LES, 流場變量以濾波形式存在。例如速度：

其中G為濾波函數(shù)。最常見的是所謂的“盒子濾波”，直接利用有限體積法下的空間算子。

上述過濾速度代入動(dòng)量方程后，會(huì)出現(xiàn)殘余應(yīng)力張量：

此項(xiàng)需要利用SGS模型與流場的宏觀量來建模。最簡單的模型即“constant Smagorinsky” 模型，殘余應(yīng)力張量被建模為：

其中是濾波器的帶寬，是濾波應(yīng)變率，  是它的范數(shù)，為Smagorinsky常數(shù)。其他的SGS模型還有Germano的 dynamic SGS model，可以動(dòng)態(tài)預(yù)測不同流動(dòng)階段，從轉(zhuǎn)捩到湍流充分發(fā)展。

2數(shù)值方法

TransAT利用有限體積法求解控制方程，而固體表面則采用浸入式邊界法處理。

對(duì)于壁面無滑移條件，TransAT定義了一個(gè)level set函數(shù) （），它是一個(gè)帶正負(fù)號(hào)的距離函數(shù)，正號(hào)表示在固體內(nèi)部，負(fù)號(hào)表示在流體內(nèi)部，零則剛好在兩者交界處。

固體和流體域的方程通過光滑Heaviside 函數(shù)結(jié)合在一起：

Heaviside函數(shù)在1 （液相） 和0 （固相）之間變化，并在液固有限界面厚度為處取一個(gè)中間值。最終的密度和速度可以定義為：

上標(biāo)f表示流體的量，上標(biāo)s表示固體的量。

對(duì)于固相，控制方程為：

對(duì)于靜止物面的情況，固相速度被設(shè)為0, 則標(biāo)準(zhǔn)的Navier-Stokes方程用來描述液相：

方程右端最后一項(xiàng)表示交界面處的粘性剪切力。壁面剪切可以建模為：

表示固液交界面的法向，即代表交界面位置的Dirac函數(shù)。

因?yàn)楸诿媸翘幱诜叫尉W(wǎng)格內(nèi)部，生成網(wǎng)格的工作量將大大減小。另外由于網(wǎng)格沒有偏斜，偏斜導(dǎo)致的數(shù)值耗散也不存在。這兩個(gè)特點(diǎn)使得IST方法在模擬復(fù)雜幾何體的瞬態(tài)湍流流動(dòng)時(shí)十分有優(yōu)勢。

速度-壓力耦合方程的求解這里用的是SIMPLEC算法。時(shí)間離散采用的是三階Runge-Kutta格式。對(duì)流項(xiàng)通過HLPA格式和QUICK格式離散。

SGS模型采用了Cs=0.08的Smagorinsky模型，并限制了近壁面處的擴(kuò)散；另外為了比較不同模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，仿真還采用了Germano的“ dynamic SGSmodel” 模型，在壁面區(qū)域，采用了Werner-Wengle壁面函數(shù)和van Driest 衰減函數(shù)。

2工況及邊界條件

CIJR的模型如下圖所示，其包括一個(gè)圓柱形的反應(yīng)室和圓管作為進(jìn)出口。流體通過兩個(gè)相對(duì)的直徑為1mm的圓管，以平均流速uj進(jìn)入反應(yīng)器，而后從底部直徑為2mm的圓形出口流出。反應(yīng)器圓柱體直徑為D=4.8mm. 反應(yīng)器總?cè)莘e約為V=1.73×10-7m3, 小容積意味著流體的平均駐留時(shí)間很短。

圖1 CIJR模型

射流的雷諾數(shù)為：

流體的物理特性以實(shí)驗(yàn)為參考，這里選取了尿素的水溶液，密度ρf=1.141g/cm3，粘度 （選擇該流體是因?yàn)槠湔凵渎逝c反應(yīng)容器壁的折射率更為匹配）。此處研究了5個(gè)不同流率下對(duì)應(yīng)不同流速uj，駐留時(shí)間和雷諾數(shù)Rej見下表。

雷諾數(shù)表明入口管內(nèi)流體為層流，因此這里設(shè)置拋物型入口速度分布。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只有前四個(gè)流率。額外加的流率150mL/min是為了研究高雷諾數(shù)下數(shù)值格式和SGS模型的表現(xiàn)。

計(jì)算域網(wǎng)格見下圖。

進(jìn)口邊界的速度被疊加了諧波瞬態(tài)分量以模擬真實(shí)入口速度的波動(dòng)。兩個(gè)入口邊界的速度波動(dòng)被設(shè)置為相位相反，以突出瞬態(tài)反對(duì)稱流動(dòng)的效應(yīng)。速度波動(dòng)與入口的拋物型速度分布成正比，為定常速度值的10%，數(shù)據(jù)來自于試驗(yàn)測量得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

CFD模擬用到了4核 CPU，2-2.5 天的CPU 時(shí)間，模擬了6個(gè)駐留時(shí)間內(nèi)的流場。

3模擬結(jié)果與討論

瞬時(shí)流動(dòng)圖3與圖4展示了FR=90mL/min 時(shí)不同進(jìn)口條件下反應(yīng)器內(nèi)部瞬時(shí)速度場分布。

左圖的模擬對(duì)應(yīng)恒定進(jìn)口流率等于標(biāo)定流率，可以看到容器內(nèi)部速度出現(xiàn)了大尺度的脈動(dòng)；右圖的模擬對(duì)應(yīng)更符合實(shí)際情況的震蕩進(jìn)口流率，可以看到反對(duì)稱的速度進(jìn)口條件帶出了更多尺度的速度脈動(dòng)，這些脈動(dòng)在恒定進(jìn)口流率的情況下即使加密網(wǎng)格也不能觀測的到。

這些不同尺度的流動(dòng)結(jié)構(gòu)在圖5的渦旋大小的分布圖中更容易看出。渦量可以很好的反映出流動(dòng)的結(jié)構(gòu)、生成與耗散的尺度和它們與當(dāng)?shù)丶羟辛鞯南嗷プ饔谩?/span>

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