摘要： 基于廣義本征分解法（Proper Generalized Decomposition）將高維問(wèn)題降階為低維問(wèn)題進(jìn)行求解，該方法在虛擬仿真及相應(yīng)的工業(yè)實(shí)踐仿真中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)有的結(jié)果表明該方法很大程度上提高計(jì)算效率。眾所周知，薄板的平衡微分方程是一個(gè)四階的高階偏微分方程，本文首先利用廣義本征分解法將薄板的高階偏微分方程降階為各個(gè)維度上的問(wèn)題，然后采用高精度切比雪夫方法求解各個(gè)維度上的問(wèn)題，從而得到薄板問(wèn)題的撓度。然后，將具有多裂紋的復(fù)雜的薄板問(wèn)題，劃分為不同的區(qū)域問(wèn)題，運(yùn)用盡可能快（實(shí)時(shí)）同時(shí)盡可能輕的計(jì)算平臺(tái)分析多裂紋薄板問(wèn)題。數(shù)值算例表明廣義本征分解法（PGD）是求解多裂紋、多區(qū)域薄板問(wèn)題的一種先進(jìn)的快速計(jì)算方法，該方法的實(shí)現(xiàn)將對(duì)平板斷裂問(wèn)題高效模擬分析具有重要的工程價(jià)值意義。

　　關(guān)鍵詞：廣義本征分解法， 高階偏微分方程， 薄板， 多裂紋

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責(zé)任編輯：趙澤南

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