魏木孟1）*    楊博均1）     姚敬華1,2）     王晶晶1,2）

1） 中國船舶重工集團(tuán)公司第七二五研究所廈門材料研究院，廈門， 361101，中國

2） 中國船舶重工集團(tuán)公司第七二五研究所 海洋腐蝕與防護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廈門， 361101，中國

*通訊作者， E-mail:syamm2011@163.com.

摘  要  文章闡述了灰色關(guān)聯(lián)分析方法的基本理論、典型的關(guān)聯(lián)度模型及數(shù)據(jù)處理方法。采用B10銅合金在青島、廈門、三亞、舟山4個試驗(yàn)站分別投樣暴露，獲取材料暴露1年、2年和4年的平均腐蝕速率數(shù)據(jù)，并收集4個試驗(yàn)站的環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)，通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對B10銅合金腐蝕速率隨溫度、溶解氧、鹽度、pH值和海水流速5個因素的敏感性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，在海水自然環(huán)境中，B10銅合金的腐蝕是溫度、鹽度、PH值和溶解氧交互作用的結(jié)果，鹽度、PH值和溶解氧對B10銅合金的腐蝕影響呈先增大后減小的趨勢，溫度在整個暴露周期內(nèi)的影響逐漸減弱。

關(guān)鍵詞  B10銅合金；灰色關(guān)聯(lián)分析；敏感因素；海水腐蝕

分類號  TM 172.2

B10銅鎳合金是國際上公認(rèn)的耐海水腐蝕性能優(yōu)良的銅合金，在國內(nèi)外海洋工程中得到廣泛應(yīng)用。由于海洋環(huán)境錯綜復(fù)雜，影響銅合金海水腐蝕的因素也很多，而其影響程度往往無法量化。通過開展金屬材料在天然海水中的長期腐蝕試驗(yàn)，能反映材料在不同海域的耐蝕性并總結(jié)其腐蝕規(guī)律。我國自1983年建立了全國海水腐蝕網(wǎng)站，投放了大批的銅合金試樣，獲得了大量B10銅板、銅管在各海域的中長期腐蝕數(shù)據(jù)。采用有效的方法分析所獲得的數(shù)據(jù)，建立模型，總結(jié)出海水環(huán)境因素與B10銅鎳合金腐蝕速率的相關(guān)性，為后續(xù)室內(nèi)模擬加速試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施以及影響顯著的環(huán)境因素對B10腐蝕速率的影響的定性及定量分析有著重要的作用。灰色關(guān)聯(lián)分析是一種新穎的環(huán)境因素分析方法，它對系統(tǒng)動態(tài)過程進(jìn)行量化分析以考察系統(tǒng)諸因素之間的相關(guān)程度，是一種定量與定性相結(jié)合的分析方法，即根據(jù)事物或因素的序列曲線的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度。本文系統(tǒng)收集了B10銅合金在國內(nèi)四大水試驗(yàn)站天然暴露試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析，對銅合金海水腐蝕的敏感因素進(jìn)行了研究，總結(jié)各環(huán)境因素對腐蝕速率的影響程度并進(jìn)行比較與分析。

1灰色關(guān)聯(lián)分析基礎(chǔ)理論及方法

1.1灰色關(guān)聯(lián)理論

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過灰色關(guān)聯(lián)度來分析和確定系統(tǒng)諸因素間的影響程度或因素對系統(tǒng)主行為的貢獻(xiàn)程度的一種方法[1]。灰色關(guān)聯(lián)度是灰色關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)和工具，是灰色系統(tǒng)的“細(xì)胞”。灰色關(guān)聯(lián)度描述了系統(tǒng)發(fā)展過程中，因素間相對變化的情況，也就是變化大小、方向和速度的相對性，相對變化基本一致，則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)度大；反之，兩者關(guān)聯(lián)度就小。關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性的“量度”，它通過從隨機(jī)性的序列中找到關(guān)聯(lián)性，從而為因素分析、預(yù)測的精度分析提供依據(jù)，為決策提供基礎(chǔ)，為主要因素的判斷提供方法途徑。因此，關(guān)聯(lián)度模型及其計(jì)算方法的研究具有十分重要的意義，自然成為灰界學(xué)者廣為關(guān)注的焦點(diǎn)，成為灰色系統(tǒng)研究領(lǐng)域最為活躍的分支之一[2-4]。

1.2灰色關(guān)聯(lián)模型

系統(tǒng)序列間關(guān)系的密切程度，表現(xiàn)為二者量級大小變化的相近性和發(fā)展趨勢（曲線形狀）的相似性，這便是灰色關(guān)聯(lián)中兩種既有區(qū)別而又互相制約的表現(xiàn)形式[5-6]。而量級大小的變化可以用位移差（點(diǎn)間距離）來衡量，發(fā)展趨勢可用一階或二階斜率來度量。因此可以利用位移差和斜率差（速度、加速度）來表示關(guān)聯(lián)度，這便是目前許多關(guān)聯(lián)度模型的基本思路。

在眾多關(guān)聯(lián)度模型中，幾種典型的關(guān)聯(lián)度模型是鄧氏關(guān)聯(lián)度、廣義絕對關(guān)聯(lián)度、T 型關(guān)聯(lián)度、灰色斜率關(guān)聯(lián)度、B 型關(guān)聯(lián)度、改進(jìn)關(guān)聯(lián)度[7]。鄧氏關(guān)聯(lián)度、廣義絕對關(guān)聯(lián)度利用位移差反映了兩序列間發(fā)展過程或量級的相近性；除 T 型關(guān)聯(lián)度利用速度比外，斜率關(guān)聯(lián)度、改進(jìn)關(guān)聯(lián)度均是利用速度差反映兩序列發(fā)展趨勢或曲線形狀的相似性，即主要是刻劃序列曲線間相對變化趨勢的接近程度，而 T 型關(guān)聯(lián)度還可以反映正負(fù)相關(guān)關(guān)系；B 型關(guān)聯(lián)度則綜合利用了位移差、速度差、加速度差來反映兩序列曲線的相近性和相似性。可以看出，鄧氏關(guān)聯(lián)度模型可以用于分析材料海水腐蝕與海水環(huán)境因素的相關(guān)性。

1.3鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析的數(shù)據(jù)處理方法

1.3.1正確確定母系列和子系列

母系列為主行為因子（），子系列為各因素因子（），即：

1.3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)的無量綱化處理。對于非時間序列的數(shù)據(jù)，本文采用歸一化處理。求出和，按照下式計(jì)算：

1.3.3計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

經(jīng)過無量綱化處理后的母系列和子系列分別為：

求兩級的最大差與最小差：

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

 （8）

其中分辨系數(shù)取0.5。

1.3.4計(jì)算關(guān)聯(lián)度

                              （9）

為灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)計(jì)算所得關(guān)聯(lián)度大小排序評定各個環(huán)境因素對材料腐蝕性能影響的強(qiáng)弱，排第一者為影響最大因素，排第n者為影響最小因素。

2 基于銅合金海水腐蝕敏感性因素的鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析

海洋是一個富有挑戰(zhàn)性的、維持著物理、化學(xué)和生物的動平衡體系。海水環(huán)境極為復(fù)雜，它不僅含有地殼中大多數(shù)元素，而且還擁有無數(shù)有機(jī)分子和海洋生物，此外季節(jié)、潮汐和陽光等的介入進(jìn)一步增加海水環(huán)境的不確定性。材料在海水中的腐蝕行為實(shí)際上是材料與海水環(huán)境相互作用的過程，海水的諸多因素直接或間接參與該過程，同時，這些因素相互作用和協(xié)同效應(yīng)使腐蝕過程更加復(fù)雜[8-10]。

影響銅合金海水腐蝕的環(huán)境因素很多，但有些因素的影響程度卻無法準(zhǔn)確地量化，灰色關(guān)聯(lián)分析方法比較適合用于這種不確定性關(guān)系的分析。B10銅管分別在青島、廈門、三亞、舟山四個水試驗(yàn)站暴露1年、2年和4年的平均腐蝕速率數(shù)據(jù)如表1所示，四個水試驗(yàn)站的環(huán)境因素種類及環(huán)境因素檢測值匯總?cè)绫?所示。

表1 B10銅合金在四個水試驗(yàn)站暴露不同時間的腐蝕速率

表2 我國海水試驗(yàn)站的海水環(huán)境因素

以B10銅管在不同環(huán)境地區(qū)的平均腐蝕速率數(shù)據(jù)作為母系列，各個環(huán)境因素作為子系列，計(jì)算得到各海水環(huán)境因素的關(guān)聯(lián)度見表3所示。

表3 各種海水環(huán)境因素與B10銅板腐蝕速率的灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，通過公式（10）分別計(jì)算海水溫度、溶解氧、鹽度、PH值和海水流速5個因素對于B10銅板海水腐蝕速率的影響權(quán)重Fi，不同的環(huán)境因素對B10銅合金海水腐蝕的影響權(quán)重隨時間的變化如圖1所示。

                                    （10）

圖1 海水環(huán)境因素對B10銅板腐蝕速率的影響程度隨時間的變化

從圖1可以看出，環(huán)境因素對B10腐蝕的影響權(quán)重明顯分兩個梯隊(duì)，溫度、鹽度、PH值和溶解氧在第一梯隊(duì)，而流速在第二梯隊(duì)，說明B10銅合金腐蝕是一個多因素交互作用的結(jié)果，溫度、鹽度、PH值和溶解氧是影響B(tài)10銅合金腐蝕的主要環(huán)境因素。

圖2 主要海水環(huán)境因素對B10銅板腐蝕速率的影響程度隨時間的變化

將第一梯隊(duì)的環(huán)境因素權(quán)重細(xì)化觀察，如圖2所示。可以看出不同的環(huán)境因素在B10銅合金腐蝕的不同階段的權(quán)重不同，PH值、溶解氧和鹽度在1.5-2年的區(qū)間形成了明顯的峰，影響權(quán)重呈先增大后減少的趨勢，而溫度的權(quán)重隨時間延長持續(xù)減小。整體上環(huán)境因素的作用逐漸呈逐漸減小的趨勢，這是由于腐蝕產(chǎn)物膜不斷形成增厚，對環(huán)境因素的作用起到了物理隔離。從圖2還可以發(fā)現(xiàn)，在暴露前期（＜2年），影響B(tài)10銅合金腐蝕的環(huán)境因素敏感性排序?yàn)镻H值＞溶解氧＞溫度≈鹽度，而暴露中長期（＞3.5年），隨著產(chǎn)物膜的形成，對環(huán)境因素的隔離作用變強(qiáng)，溫度的影響開始超過PH等環(huán)境因素，環(huán)境因素敏感性排序變?yōu)闇囟龋綪H值＞溶解氧≈鹽度。 

3 結(jié)論

（1）B10銅合金的海水暴露腐蝕是一個多因素交互作用的結(jié)果，溫度、鹽度、PH值和溶解氧是影響B(tài)10銅合金腐蝕速率的主要因素。

（2）鹽度、PH值和溶解氧對B10銅合金的海水暴露腐蝕影響呈先增大后減小的趨勢，溫度在整個暴露周期內(nèi)的影響逐漸減小。

（3）暴露前期（＜2年），影響B(tài)10銅合金腐蝕的環(huán)境因素敏感性排序?yàn)镻H值＞溶解氧＞溫度≈鹽度，而暴露中后期（＞3.5年），環(huán)境因素敏感性排序變?yōu)闇囟龋綪H值＞溶解氧≈鹽度。

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