隨著經濟的飛速發展，天然氣的需求量與日俱增，天然氣管道里程持續增長，截2020年，我國天然氣管道里程達到8.34萬km。但一些管道進入“老齡化”階段，管道事故多發。管道安全運行的影響因素主要包括本體缺陷、第三方破壞等。此外，土壤的含鹽量、pH等理化特性會導致埋地管道發生外腐蝕，這也是目前管道面臨的最大威脅之一。
與管道腐蝕風險相關的研究涉及多個方面。如單廣斌等針對管道腐蝕失效模式探尋其失效機理并給出了相應治理措施；巴振寧等確定了風險評價模型在管道腐蝕風險評價領域的可行性；馮偉針對人口密集區的輸氣管道進行了管道的定量風險評估。另有一些學者采用新方法對管道腐蝕風險評估等方面做了相關研究，此類研究多基于現有的定性或定量的評價方法，未考慮如環境變化等動態風險因素。對于維修決策，國內外學者展開了廣泛研究。如劉香敏等應用BP神經網絡討論了視情維修方式的優化問題；另有學者應用馬爾科夫分析法、層次分析法、事故樹結合指數評分法等進行了管道的維修方式決策。在管道運行過程中，如何將失效概率與維修計劃的制定相聯系，同時引入成本作為重要考量因素之一，以實現維修后的失效概率再評估，有待深入研究和實踐。
貝葉斯網絡(BN)是一種有向無環圖，可以根據不完全的信息做出推斷，通過證據節點的設置反映管道在特定條件下的失效概率變化情況。自1985年Judea Pearl首先提出以來，貝葉斯網絡被廣泛應用于風險評價領域。如王東等應用貝葉斯網絡對我國電網進行安全風險分析；沈小燕等應用貝葉斯網絡對危險貨物道路運輸進行了事故分析。應用貝葉斯網絡對天然氣管道進行外腐蝕風險評價，將維修手段和風險評價模型相結合建立維修決策模型，有助于實現天然氣管道外腐蝕維修成本和維修效果最優化，降低天然氣管道外腐蝕風險水平，提升管道的安全運行能力。
天然氣管道外腐蝕風險辨識模型建立
事故樹分析(FTA)也叫故障樹分析，是一種自上而下分析系統危險性的演繹方法。該方法可以很好地分析系統產生不安全狀態的直接原因和潛在原因，具有邏輯性強、直觀等優點。應用事故樹分析可以全面地辨識出導致天然氣管道發生外腐蝕的危險因素，為后續進行管道的外腐蝕評價提供基礎。
埋地天然氣管道主要的接觸環境為土壤，其受到土壤環境中水、氧氣等多類因素影響時極易發生腐蝕，因此土壤的理化性質成為導致管道發生外腐蝕的最主要因素。除此之外，管道的鋪設環境可能存在電氣化鐵路、礦山等，這會在土壤中形成雜散電流，導致管道出現雜散電流腐蝕。因此，在本研究中將天然氣管道外腐蝕分為土壤腐蝕和雜散電流腐蝕兩部分進行分析。應用事故樹模型，得到影響天然氣管道運行的有害因素，進一步分析這兩種腐蝕形式的直接原因，得出了導致管道外腐蝕的18個基本事件。圖1為天然氣管道外腐蝕事故樹模型，事故樹模型中各基本事件含義見表1。
2. 1 貝葉斯網絡
貝葉斯網絡節點概率包括先驗概率和條件概率。先驗概率為基本事件(不被有向邊指向的節點) 發生的概率，通常由歷史統計數據獲得；條件概率表示節點之間的相互概率關系，通常由概率估計模型得到。在貝葉斯原理中，對于變量 X={X1,X2,…,Xn}的貝葉斯公式表示為：
式中:P(Xi)和P(Xj)為根節點的先驗概率值；P(Xj|Xi)為條件概率值；P(Xi|Xj)為后驗概率值。在貝葉斯網絡中設置新的觀測節點，并通過式(1)實現目標節點概率的更新。
天然氣管道在運行過程中，由于管道運輸里程長、途徑環境較為復雜等特點，其風險因素時刻發生著變化。貝葉斯網絡能很好地處理不確定性信息，其通過設置證據節點來反映管道在不同條件下的風險變化情況，因此本研究基于貝葉斯網絡構建了天然氣管道外腐蝕評價模型來評估管道的外腐蝕風險變化。
2.2 基于貝葉斯網絡的天然氣管道外腐蝕評價模型
2. 2. 1 模型結構建立
事故樹模型雖然具有一定的直觀性,但較難解 決油氣管道運行中的不確定性問題，貝葉斯網絡和事故樹模型在存在許多共通之處的同時，能更好地 描述事件之間的因果關系，滿足動態評估需求，計算過程更為嚴謹。因此根據建立的事故樹模型，將事故樹中的事件對應貝葉斯網絡中的節點，事故樹中的事件關系轉化為貝葉斯網絡中的有向邊，事故樹模型中的頂事件、中間事件和基本事件分別與貝葉斯網絡中的目標節點、中間節點和根節點一一對應，建立基于貝葉斯網絡的天然氣管道外腐蝕風險評價模型，如圖2所示。
由圖2可知，貝葉斯網絡模型以天然氣管道外腐蝕為目標節點。天然氣管道的外腐蝕因素主要考慮土壤和雜散電流兩部分，向下分析得到其余的模 型節點包括土壤腐蝕、雜散電流腐蝕、防腐蝕措施失效等23個節點。充分考慮天然氣管道在運行過程中面臨的外腐蝕風險因素，建立基于貝葉斯網絡的 天然氣管道外腐蝕風險評價模型，此模型也為后續維修決策模型的建立奠定了基礎。
圖2 基于貝葉斯網絡的天然氣管道外腐蝕風險評價模型
2. 2 模型參數確定
應用一種結合專家經驗和模糊集理論的概率估計模型獲取模型參數，可較好地解決油氣管道歷史事故數據中部分危險因素統計信息缺失以及油氣管道運輸中因素不確定性的問題。專家在針對某一事件進行發生概率描述時，難以表達出準確的概率值，而是應用自然語言來描述該事件發生的可能性。常用的模糊自然語言分為五級、七級和九級三種，等級越高，自然語言對事件發生概率的表述越精細。每一個自然語言對應一組梯形模糊數P=(a,b,c,d)，通過模糊語言的概率化得到事件的發生概率，其基本流程如下。
2.2.2.1 概率的模糊表示
專家在針對某一事件進行發生概率描述時，難以表達出準確的概率值,而是應用自然語言來描述該事件發生的可能性。考慮到天然氣管道運輸過程的風險分析基于多種事故類型，宜采用一個參數化表示的分段線性隸屬度函數，所以應用了梯形隸屬度函數，其函數關系可以表示為式(2)，該方法具有表達簡單，計算容易的優點。
針對九級模糊自然語言,其等級分別為非常低(VL)、較低(L-VL)、低(L)、稍低(FL)、中等(M)、稍高(FH)、高(H)、較高(H-VH)、非常高(VH)。自然語言的模糊集表示如表2所示
2. 2. 2. 2 專家意見處理
不同專家對同一事件的判斷結果可能會有較大區別，因此需要對整體專家的自然語言評判作歸一化處理，賦以不同的權重值。影響專家判斷結果的因素及其分值如表3所示。
根據工程實際情況，專家的判斷結果主要受到學歷水平、職稱、工作時長、年齡四個因素的影響。將上述四個因素各水平的分值進行權重計算，計算公式如式(3)所示。
式中：wi為專家重要性權重值；Si為專家i的重要性評分；m為專家總人數，m=5。
通過上述方法得到專家重要性權重值后，需要對模糊集進行處理，將每個專家的權重值與其針對該事件判斷得到的模糊集合進行乘積計算，將所有計算結果做加和處理，計算公式如式(4)所示，得到的結果為此事件對應的模糊集合。
式中：P~ij為事件i對應的梯形模糊數；Aij為專家i對事件j評估的模糊集。
2. 2. 2. 3 解模糊化處理
對專家意見處理后得到的評判結果仍然為模糊集合，不是一個具體的概率值，不能直接應用到失效概率評估模型中。因此需要解模糊化處理，將模糊集合轉變為具體數值。在此選用中心面積法對模糊集進行解模糊化處理。
式中：SFPS為模糊可能性評分；μ(x)為模糊概率的隸屬度函數；模糊集合為P=(a,b,c,d),a,b,c,d 均為模糊集合的邊界值。
2.2.2.4 概率化處理
為了與實際事件的概率值相一致，需要將模糊綜合性評分轉化為模糊概率(SFP) ，其具體轉化公式如式(6~7)所示。
式中：K為概率轉換系數。
結合天然氣管道運輸過程的特點，采用以下三種方式獲取貝葉斯網絡模型的先驗概率。
(1) 不設置先驗概率的節點。在天然氣管道運輸過程中，可以通過檢測獲取土壤參數，因此影響土壤腐蝕性的八個參數不設置先驗概率，在模型中作為證據節點出現，土壤腐蝕性的影響因素以及腐蝕程度判別參考標準GB/T19285-2014。
(2) 基于歷史數據的先驗概率獲取。結合現在 發展較為完善的管道數據庫 PHMSA，得到某些具有代表性意義的先驗概率值,如“管道服役時間”節點，管道服役時間在20a以下的概率為0.61，在20~30a間的概率為0.26，大于30a的概率為0.13。
(3) 基于概率估計模型的先驗概率獲取。在天然氣管道失效的整個風險辨識和失效概率評估模型的建立過程中，涉及到大量的因素節點。由于在天然氣管道運輸過程中存在外界環境、運輸條件、運輸參數等因素的不確定性，缺少對所有危險因素概率信息的精細化統計，部分事件通過歷史數據難以獲取風險精確發生的概率值。因此，采用上述概率估計模型確定難以通過歷史數據獲取的先驗概率值，具體模型此處不再贅述。
條件概率的獲取方式有以下兩種 :
(1) 基于邏輯“與”門和“或”門。邏輯門可表達具有確定性關系的事件的條件概率。由于圖2的貝葉斯網絡由事故樹模型轉化而來，因此部分節點之間的概率關系可以繼續使用邏輯門來表達。例如：針對天然氣管道外腐蝕節點的條件概率，當“土壤腐蝕”或“雜散電流腐蝕”之中的任意一個事件發生時，均會導致天然氣管道發生外腐蝕，此處應用了邏輯“或”門；針對“雜散電流腐蝕”節點的條件概率，當 “存在雜散電流”與“防腐蝕措施失效”同時發生時，則發生雜散電流腐蝕，此處應用了邏輯“與”門。
(2) 在工程實際中,許多事件的狀態不會“非是 即否”，也難以用邏輯門中的確定性關系表達所有事件之間的概率關系。因此同樣采用概率估計模型來 確定非確定性關系節點之間的概率值。
3. 1 維修策略與成本分析
維修指的是為了保持系統正常運行的工作狀態或者在系統發生故障時使系統恢復到正常狀態而進行的所有活動。隨著服役年限的增加，許多油氣管道步入老齡化階段，管道功能逐漸發生退化，需要通過維修使管道恢復其功能。維修的根本目的是以最低成本，最大限度地維持系統原有的功能并延長系統壽命，使系統利用率最大化。
為了保證系統能夠安全穩定的運行，需要依據系統的故障演化規律和系統的當前狀態進行維修決策。針對油氣管道外腐蝕，統計了國內管道企業針對管道不同失效部位、不同失效程度以及具體的維修方式和維修成本，如表4所示。
表4 維修方式和維修成本統計
維修對管道失效風險的降低起著重要作用。在維修費用最小的情況下，通過最優化數學模型的求解，可以使維修效果達到最優，即得到最優的維修方案。因此建立合理的數學模型在維修決策過程中起著重要作用。
在管道的維修過程中，將總成本分為維修成本和失效損失兩部分。其中為了計算結果的合理性和可比較性,維修成本均包含在維修過程中的材料成本、人力成本以及其他雜費中；失效損失指因管道失效而造成的生產經濟損失以及可能產生的生命、環境等損失的貨幣量化，其可根據失效概率的大小進行分級。
結合上述因素得到總成本最優化函數，具體如下：
式中：R為總成本，萬元；CR，i 為維修手段i對應的成本，萬元；CF，j為失效場景j對應的失效損失，萬元;PF，j為失效場景j發生的概率值；n為維修手段數量；m為失效場景數量。
在維修決策模型中，可維修部位共包括外防腐蝕層、陰極保護系統、雜散電流的排流、管道本體的維修四部分。針對式(8)，其中失效場景數量指管道需要維修部位的總數量，其取值為0~4的整數。維修手段數量指在某個場景下共采取的維修手段總數量，在維修決策模型中，維修手段共15種(見表4)，則n的取值為0~15的整數。
3.3 維修決策模型建立
3. 3. 1 模型結構建立
貝葉斯網絡具有靈活的刪減節點的功能, 因此 可以通過在貝葉斯網絡模型中添加維修節點實現維修決策的目的。根據表4總結的管道外腐蝕維修手段,將其作為導致管道失效的父節點添加到圖2的貝葉斯網絡模型中，初步得到管道外腐蝕的維修決策模型如圖3所示，圖中概率計算結果單位為%。在此模型中，部分節點的狀態為“非是(T) 即否(F) ” 且初始狀態均為“F”; 中間節點的土壤腐蝕性節點狀態根據腐蝕性強度分為“強 (strong)/中等 (medium)/較弱(weaker)/弱(weak) ”；部分中間節點和根節點狀態根據等級或類別分類，如管道服役時間節點狀態分為<20(state0)/20-30(state1)/> 30(year)(state2) ，類似的還包括土壤腐蝕性因素節 點狀態的劃分。根據標準 GB/T 19285-2014，影響土壤腐蝕性的因素共有8個，即土壤電阻率、氧化還原電位、管道自然腐蝕電位、pH、土壤質地、土壤 含水量、土壤含鹽量和氯離子含量，根據這8個參數的狀態值對土壤的腐蝕性進行劃分。模型中所有節點的狀態設置如表5所示。
圖3 管道外腐蝕維修決策模型
3. 3. 2 模型參數設置
在維修決策模型中，其節點的先驗概率和條件概率與圖2所示的風險評價模型相同，不同的是，增加了維修節點失效事件的先驗概率和條件概率計算。條件概率表(CPT) 的列數量是其父節點個數和狀態數量的乘積，當父節點數量增加時，條件概率表不同情況的組合呈倍數增加，CPT依據2. 2. 2節所提到的概率估計模型計算得到。而在面對多種復雜情況時，要求專家針對復雜情況進行逐一打分很難實現，因此需要考慮CPT的簡化。經分析，考慮可添加維修手段的失效節點包括：“存在雜散電流”、 “外防腐蝕層失效”和“天然氣管道外腐蝕失效”。當“天然氣管道外腐蝕失效”節點在添加維修節點之后，CPT有 64種組合，這意味著需要專家進行64次打分,不符合實際情況，因此對此類情況作出相應假設來簡化專家打分過程，所假設內容如下 :
(1) 當“換管”狀態為“Y”時，則“天然氣管道外腐蝕失效”事件一定不發生，即其狀態為“N”；
(2) 當“外防腐蝕層更換”狀態為“Y”時，則“外防腐蝕層失效”事件一定不發生，即其狀態為“N”；
(3) 針對“天然氣管道外腐蝕失效”節點，當“換管”狀態為“N”時，若其余三種維修方式有兩種以上 (包含兩種) 同時發生,則“天然氣管道外腐蝕失效” 節點狀態一定為“N”；
(4) 針對“外防腐蝕層失效”節點，當“外防腐蝕層更換”狀態為“N”時，則其余三種維修方式(外防腐蝕層修補、外防腐蝕層套筒、外防腐蝕層復合材料修 復)有兩種以上(包含兩種) 同時發生，則“外防腐蝕 層失效”節點狀態一定為“N”。
經過簡化,CPT維修組合由64種降至9種，上述9種簡化后的情況通過2. 2. 2節所述的概率估計模型進行計算獲得。
在維修決策模型中，不在判斷范圍內的維修手段其先驗概率一直保持“0”不變，參與決策的維修手段在維修決策模型中根據先驗概率的0~1變換來表示其采取與否。
本研究以某天然氣管道為例,該管道服役時間為15a，經檢測管道周邊土壤環境參數屬于已知確定值。在管道運輸過程中，在不同時刻和不同生產場景中,會發生不同的影響管道安全的事件。將發生的事件作為證據節點輸入所構建的貝葉斯網絡模型中，即可進行貝葉斯網絡的更新計算。經過管道巡線發現，此管道周邊存在第三方活動并導致外防腐蝕層毀壞，同時存在雜散電流干擾。在建立好的維修決策模型中，可以將已知條件作為證據節點輸入，來觀測此時管道外腐蝕風險，在上述條件下，經計算此管道發生外腐蝕失效的概率為9.42×10-2。
根據該管道當前所處狀態,考慮對管道進行維修手段決策。例如，針對上述管道所處的環境，對雜散電流實行接地排流，對管道外防腐蝕層進行更換，將其對應節點設置為證據節點，此時管道的失效概率降低至9. 9×10-6。此時，在維修手段的作用下，管道的失效概率發生明顯的降低，實現了失效概率在維修作業后的再評估。
在實際工程中，管道的維修要考慮維修條件、外界環境等多個因素，其中最主要的考慮因素即為維修效果和維修總成本。因此，應用提出的最優化函數，對該管道在雜散電流影響下可能采取的所有維修手段進行組合，判斷出最優維修計劃，如表6所示 (假設針對所有風險部位均采取維修手段)。設定當管道外腐蝕失效發生概率值為1時，其損失成本為1000萬元；管道外防腐蝕層失效發生概率值為1時，其損失成本為100萬元。
將表6維修計劃對應的維修成本最優化結果繪成曲線，結果如圖4所示。可以看出，維修計劃1~4的維修成本最優化結果偏高，這是由于上述方案存在換管操作，其需要的人力、物力等成本偏高；維修計劃 5~16的維修成本最優化結果在5~10萬元。同時，所統計的16種維修計劃中，存在維修成本最優化結果較為接近的維修計劃組合，此種情況下需要針對管道所處實際環境、實際維修條件等情況進行最終決策方案的制定。
結合圖4以及維修計劃總結情況可知，在對此案例的管道外防腐蝕層進行修補時，針對雜散電流采取直接排流的方式可使維修效果達到最優化。
基于事故樹模型的天然氣管道外腐蝕失效風險辨識模型，得到了影響管道安全運行的18個基本事件。基于基本事件以及貝葉斯網絡，建立了管道外腐蝕風險評估模型。通過設置不同的場景對外腐蝕失效概率值進行動態輸出，解決了管道風險評估過程中風險因素不確定的問題。
結合現有維修手段和管道外腐蝕風險評估模型，建立了管道維修決策模型和維修總成本的最優化函數，可根據管道不同失效情景進行不同維修方式的決策，以實現維修作業后管道失效概率的再評估。同時運用實例進行分析，實現了管道不同失效情景下的維修成本最優化。
在構建模型以及參數計算的過程中，考慮到國內管道失效數據庫統計和公開數據不充足的問題，應用現有數據庫以及專家經驗結合模糊集理論的方式獲取參數，這雖解決了數據問題，但仍有一定的主觀性。在未來研究中，將進一步擴大和完善數據獲取范圍，構建更完善的風險評估模型。
作者：
崔凱燕1 ,王曉霖1 ,何小寧2 , 閆茂成3 ,朱少晨4 ,李云濤2
工作單位：
1. 中石化(大連)石油化工研究院有限公司第十二研究室
2. 中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院
3. 中國科學院金屬研究所
4. 中國石化銷售股份有限公司華中分公司
來源：《腐蝕與防護》2025年6期
