在流體輸送系統(tǒng)中過(guò)流部件通常容易受到輸送顆粒的侵蝕作用，長(zhǎng)期沖刷腐蝕會(huì)對(duì)部件的壁面造成不可逆的損傷甚至導(dǎo)致其失效。帶渦流的文丘里管在實(shí)際工程中應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如分離、航空 、流量計(jì)量、氣泡發(fā)生器、燃燒等，現(xiàn)有研究多集中于對(duì)水平管或者彎管等的沖蝕研究，對(duì)帶渦流或是強(qiáng)制環(huán)狀流的文丘里管的沖蝕研究較少，因此筆者結(jié)合工程應(yīng)用場(chǎng)景中帶強(qiáng)制環(huán)狀流的文丘里管的實(shí)際情況，研究了強(qiáng)制環(huán)狀流文丘里管的沖刷腐蝕影響。

應(yīng)用歐拉方法對(duì)流場(chǎng)建模，其中，質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程見(jiàn)式(1)和(2)

式中：ρ為流體密度；u為流體速度；p為壓力；μ為動(dòng)態(tài)黏度；g為重力加速度；Fi為離散相作用于連續(xù)相的附加源項(xiàng)，i和j是1到3的整數(shù)。

需要指出，在本研究中，雷諾應(yīng)力項(xiàng)ρu_i^'u_j^'是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)k-e模型來(lái)解釋的，其中湍流動(dòng)能和耗散率見(jiàn)式(3)和(4)

式中：G_k和G_b分別表示平均速度梯度和浮力的湍流動(dòng)能，Y_m是可壓縮湍流中的波動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的貢獻(xiàn)，μ_t表示湍流黏度，C_1ε， C_2ε，C_2ε，σ_k和σ_ε是常數(shù)。

在本研究中，拉格朗日方法被應(yīng)用于DPM粒子追蹤。基于牛頓第二定律，粒子運(yùn)動(dòng)的追蹤方程可以表示為：

離散相顆粒與壁面的相互作用可以表示為如下形式 :

式中：e_n和e_t分別為法向恢復(fù)速度和切向恢復(fù)速度，θ為入射角。

采用CFD-DEM流固耦合數(shù)值計(jì)算方法，多相流模型采用 VOF模型，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型；入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口；出入口DPM類型為escape、壁面為reflect；連續(xù)相為methane和water-liquid；離散相固體顆粒為圓球狀，材料類型為石英砂，密度為2650 kg/m³；壁面材料類型為steel，粗糙高度為0.1mm，粗糙度常數(shù)為0.5。

3. 1  模型主要結(jié)構(gòu)

旋流葉片共4片，長(zhǎng)25mm，高10mm，α角為葉片傾角；文丘里主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：入口內(nèi)徑30mm，β為收縮段收縮角，喉部直徑12mm，喉部長(zhǎng)12mm，漸擴(kuò)段漸擴(kuò)角7.43°，模型總長(zhǎng)187mm，α角設(shè)為30°，40°，45°，50°，60°，β角設(shè)置為45°。模型主要結(jié)構(gòu)及尺寸見(jiàn)圖1。

圖 1  模型主要結(jié)構(gòu)及參數(shù)

3.2   網(wǎng)格剖分及無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

采用ICEM軟件對(duì)模型進(jìn)行完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 剖分,平均單元網(wǎng)格質(zhì)量為 0. 887，最小正交質(zhì)量為0.82。 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖 2   網(wǎng)格剖分示意

網(wǎng)格密度對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果至關(guān)重要，網(wǎng)格越少模擬精度越低，但是網(wǎng)格過(guò)密會(huì)增加計(jì)算時(shí)間且計(jì)算機(jī)的性能要求也會(huì)相應(yīng)增加。因此進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證很有必要。在網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證過(guò)程中,分析了7組網(wǎng)格數(shù)量(54×10⁴、73×10⁴、81×10⁴、97×10⁴、 108×10⁴、125×10⁴、146×10⁴) 下的最大沖蝕率。各網(wǎng)格數(shù)量下的最大沖蝕率如圖3所示，可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從108×10⁴增加到146×10⁴時(shí),計(jì)算結(jié)果 變化不明顯,但計(jì)算效率降低。 因此,為了獲得合適 的精度和較高的計(jì)算效率,選擇網(wǎng)格數(shù)108×10⁴。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證結(jié)果

4. 1   葉片傾角對(duì)沖刷腐蝕的影響

在水平管中流體常呈現(xiàn)氣泡流、段塞流、分層流等流形,而固體顆粒主要分布于液體中,少量顆粒被氣體卷攜或被液滴帶起。通過(guò)葉片的旋流作用,氣液兩相形成氣芯-液膜的強(qiáng)制環(huán)狀流, 由于離心作用重質(zhì)固體顆粒大部分被甩至靠近壁面的液膜中,只有少量顆粒浮于氣相或液滴中,強(qiáng)制環(huán)狀流示意圖見(jiàn)圖 4。

圖 4   強(qiáng)制環(huán)狀流示意

葉片傾角會(huì)影響強(qiáng)制環(huán)狀流的旋流出流角度及流體與壁面的切向角度,在工程應(yīng)用中旋流葉片傾角各不相同,旋流葉片傾角常設(shè)計(jì)為30°~60°，在此 傾角區(qū)間內(nèi)形成的環(huán)狀流效果最好。因此，為了更好研究葉片傾角對(duì)文丘里管沖刷腐蝕的影響，采用葉片傾角α為 30°、40°、45°、50°、60°，文丘里管收縮段收縮角β為 45°，連續(xù)相流速為3m/s，入口含水率為0.2，離散相顆粒質(zhì)量流量為0.06kg/s，顆粒粒徑為150μm，圖5為不同葉片傾角下文丘里管的最大沖蝕率曲線。

圖 5  不同葉片傾角下文丘里管的最大沖蝕率

由圖5可知，文丘里管最大沖蝕率與旋流葉片傾角呈現(xiàn)一定的指數(shù)關(guān)系。當(dāng)旋流葉片傾角小于45°時(shí)，沖蝕率隨著傾角的增大而增大；當(dāng)旋流葉片傾角大于45°時(shí)，隨著傾角的增大沖蝕率總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，當(dāng)葉片傾角 45°時(shí)，沖蝕率出現(xiàn)極大值，為2.36×10^-2 kg/(m² ·s)。圖6為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由于葉片的旋流作用粒子呈現(xiàn)螺旋狀，多條旋臂在縮管附近匯合，可知縮管附近沖蝕最為嚴(yán)重。圖7為不同葉片傾角下，文丘里管沖蝕率云圖，可知沖蝕主要集中在收縮管附近，且沖蝕強(qiáng)度隨著葉片傾角的增大先增大后減小，當(dāng)葉片傾角為45°時(shí)沖刷腐蝕最嚴(yán)重。這是因?yàn)椋x散相顆粒受到離心力、徑向力、流體曳力等因素的影響，其中，離心力使固體顆粒產(chǎn)生切向運(yùn)動(dòng)，徑向力使得顆粒沿徑向運(yùn)動(dòng)，曳力維持顆粒和流體運(yùn)動(dòng)方向一致，顆粒受力分析見(jiàn)圖8，其中離心力造成顆粒對(duì)壁面的切向沖蝕，流體曳力致使顆粒與壁面產(chǎn)生正向沖蝕，徑向力使得顆粒離開(kāi)壁面，沖蝕方向示意見(jiàn)圖9，當(dāng)旋流葉片傾角較小時(shí)，葉片對(duì)流體的軸向加速效果較好，離心切向加速效果較弱，顆粒對(duì)壁面的正向沖蝕較強(qiáng)，切向沖蝕較弱，總體沖蝕情況不嚴(yán)重。隨著葉片傾角增大，葉片對(duì)流體的軸向加速效果減弱，而離心切向加 速效果增強(qiáng),顆粒切向沖蝕逐漸加劇，總體沖蝕強(qiáng)度增大，在傾角45°時(shí)正向沖蝕與切向沖蝕的總和達(dá)到最大值。葉片傾角進(jìn)一步增大切向沖蝕占主導(dǎo)地位，正向沖蝕減弱明顯,整體沖蝕效果減弱。流體流線反映了管內(nèi)的流場(chǎng)動(dòng)態(tài)分布，流體流線圖見(jiàn)圖10，可知隨著旋流葉片傾角的增大流體旋流螺旋的螺距逐漸縮短，切向沖蝕加劇。

圖6 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖 7  不同葉片傾角下的文丘里管沖蝕率云圖

圖 8  顆粒受力分析

圖 9  正向沖蝕與切向沖蝕

圖10 流體流線圖

4. 2  含水率對(duì)沖刷腐蝕的影響

含水率對(duì)固體顆粒沖蝕有著直接影響，為研究含水率對(duì)文丘里管沖刷腐蝕的影響規(guī)律，設(shè)置含水率為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6,旋流葉片傾角為45°，連續(xù)相流速為3m/s，離散相顆粒質(zhì)量流量為0.06kg/s，顆粒粒徑為150μm。圖11為不同含水率下文丘里管的最大沖蝕率曲線。可以看出，最大沖蝕率隨含水率的增大先略有增大后迅速減小，最后基本不變。由圖12可知，沖蝕率先增大后減小，且當(dāng)含水率0.3時(shí)為最大，沖蝕位置逐漸從縮管處后移至擴(kuò)張段。這是因?yàn)椋趶?qiáng)制環(huán)狀流中，液膜受到壁面黏性阻力的影響，流速低于氣芯，在含水率較小時(shí)氣相對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)起著主導(dǎo)作用，因此含水率較小時(shí)顆粒運(yùn)動(dòng)更加劇烈，沖蝕相對(duì)更嚴(yán)重。而當(dāng)含水率低于某一值時(shí)，隨著含水率的增大，液膜加厚，更多的顆粒被液膜拖曳至壁面附近，沖蝕略有增強(qiáng)，當(dāng)含水率為0.3時(shí)，沖蝕率達(dá)到極大值，為3.04×10^-2kg/(m²·s) 。含水率大于某一值時(shí)沖蝕率先大幅下降后基本不變，這是因?yàn)楫?dāng)含水率達(dá)到一定值，液膜對(duì)顆粒的拖曳作用已經(jīng)達(dá)到極限，更厚的液膜也無(wú)法增大對(duì)顆粒的束縛作用。

圖11 不同含水率下的最大沖蝕率

圖12 不同含水率下的沖蝕率云圖

4.3  流速對(duì)沖刷腐蝕的影響

針對(duì)葉片傾角45°、收縮角度45°的文丘里管進(jìn)行模擬，由圖13可見(jiàn)，沖蝕率隨著連續(xù)相流速的增大而增大。

圖13 不同顆粒粒徑下，連續(xù)相流速對(duì)最大沖蝕率的影響

圖14為含水率0.2，粒徑150μm、顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)3%時(shí)，葉片傾角45°、收縮角度45°的文丘里管在5種不同流速下的最大沖蝕率分布云圖，可以看出沖刷腐蝕依次增大，且沖刷腐蝕面積也逐漸擴(kuò)大，即隨著流速的增大，沖刷腐蝕越來(lái)越嚴(yán)重。其沖蝕機(jī)理為：當(dāng)流速增大時(shí)，氣液固三相流體受到的離心作用增強(qiáng)，且液體對(duì)離散相顆粒的曳力增大，顆粒的動(dòng)能也就隨之增大。

圖14 不同流速下的沖蝕率云圖

4.4  顆粒粒徑對(duì)沖刷腐蝕的影響

離散相顆粒粒徑對(duì)強(qiáng)制環(huán)狀流下的文丘里管沖刷腐蝕有著重要影響，由圖15可以看出最大沖蝕率隨著顆粒粒徑的增大而增大且基本呈現(xiàn)線性變化，而不同顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)下沖蝕率的變化趨勢(shì)不同，從縱向來(lái)看，沖蝕率隨著顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大先增大后減小。

圖15 不同顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)下顆粒粒徑對(duì)沖蝕率的影響規(guī)律

圖16為含水率0.2，流速3m/s，顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)3%，葉片傾角45°、收縮角度45°的文丘里管在5種粒徑下的最大沖蝕率分布云圖，可以看出隨著顆粒粒徑的增大，沖蝕率逐漸增大，且沖刷腐蝕面積也逐漸擴(kuò)大，即隨著顆粒粒徑的增大，沖刷腐蝕加劇。其原因是，隨著顆粒粒徑增大，顆粒所受慣性增加，且顆粒粒徑更大意味著更大的表面受力面積，在離心力、流體曳力、徑向力及慣性的共同作用下顆粒對(duì)壁面的沖刷腐蝕加劇。

圖16 不同顆粒粒徑下的沖蝕率云圖

4.5   回歸分析

在以上研究的基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步探討各因素之間的相關(guān)度、多重共線性，同時(shí)建立基于強(qiáng)制環(huán)狀流的文丘里管沖蝕率預(yù)測(cè)模型，采用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件Matlab和多元回歸模型(模型為二次多元方程與指數(shù)方程的平均值)，分析葉片傾角、含水率、顆粒粒徑、濃度以及流速對(duì)沖刷腐蝕的影響，并建立回歸方程，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 正交設(shè)計(jì)及結(jié)果

基于多元非線性回歸方法，建立最大沖蝕率 (DPM Erosion) 預(yù)測(cè)模型：

式中：ve為最大沖蝕率；a、b、c、d、e、f、g、i、j、k、s、t均為常數(shù)；L為離散相顆粒粒徑；N為顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)；V為流速；Q為旋流葉片傾角；H為含水率；回歸模型參數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 回歸模型參數(shù)

對(duì)模型進(jìn)行方差分析，如表3所示，可知回歸模型的R²為0.963，回歸效果理想。

表3 方差分析結(jié)果

為驗(yàn)證模型精度，從五個(gè)影響因素中隨機(jī)選擇若干個(gè)參數(shù)組合進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)首先固定一個(gè)葉片傾角，然后通過(guò)接入編譯型 UDF，控制其他4種因素在一定范圍內(nèi)隨時(shí)間隨機(jī)變化(每 2×10⁴時(shí)間步變化一次，確保每一工況都計(jì)算收斂)，試驗(yàn)中將模擬過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)保存，且導(dǎo)出各參數(shù)的值，將各參數(shù)代入預(yù)測(cè)模型可得預(yù)測(cè)值，流程見(jiàn)圖17。最后將試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，圖18為試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖，圖中將沖蝕率進(jìn)行升序排列。

圖17 試驗(yàn)驗(yàn)證流程

由圖18可知，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值較為接近，說(shuō)明回歸模型預(yù)測(cè)精度較高，即上述最大沖蝕率預(yù)測(cè)模型可用于強(qiáng)制環(huán)狀流的文丘里管的沖刷腐蝕預(yù)測(cè)。

圖18 試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

作者：

鐘  浩^1,2,3，張興凱^1,2,3，廖銳全^1,2,3

工作單位：

1.  油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))

2.  長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院

3.  中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司氣舉試驗(yàn)基地多相流研究室

來(lái)源：《腐蝕與防護(hù)》2025年4期