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基于深度學習的海底管道外腐蝕剩余強度評估

2021-08-24 16:03:31 作者：謝鵬來源：油氣儲運科技界分享至：

海底管道作為海上油氣開發必須依賴的重要基礎設施，是海洋油氣資源開發的生命線[1]。在油氣田內部，海底管道將海上油氣田的鉆井系統、生產系統及海底管匯連成一體，使鉆井、采油及輸運系統相互關聯、相互協調。在油氣外輸作業中，海底管道跨越復雜海床，與岸基終端設備相連，快速、高效地完成油氣的運輸過程。在服役過程中，海底管道受水壓、CO2、溫度、鹽度及海洋生物等海洋復雜環境的影響，容易發生腐蝕失效。腐蝕是造成海底管道失效的主要因素，不僅削弱管道的剩余強度，甚至影響管道的安全運行。在海底管道的所有失效類型中，腐蝕引起的管道失效占比高達35％[2-3]。為了保證海底管道的安全運行，需要對管道的腐蝕情況進行定期檢查，并預測管道的腐蝕剩余強度，進一步確定含腐蝕缺陷管道的后續承載能力及服役狀態。

管道的腐蝕剩余強度評估，是研究含腐蝕缺陷的管道在某一工作壓力下的受力狀態，計算管道的最大等效應力，并判斷管道是否會發生強度失效，為管道的運行和維護提供建議。在評估標準方面，1999 年英國燃氣公司（BG）和挪威船級社（DNV）針對含缺陷管道剩余強度開展了研究，提出了DNVOS-F101-2000《挪威船級社海底管線系統規范》，其中規定了分項安全系數法和許用應力法；2009 年美國天然氣協會Kiefner 等優化了早年提出的較為保守的ASME B31G-1984《美國機械工程師協會標準-已腐蝕管線剩余強度評估手冊》計算標準，推出了ASMEB31G-2009《美國機械標準中文版標準目錄-已腐蝕管線剩余強度評估手冊》，成為目前國際上應用最廣泛的標準規范。在數值仿真方面，2000 年，美國Battelle實驗室基于有限元分析方法，評估了管道的剩余強度，提出了PCORRC[4]（Pipeline Corrosion Criterion）方法；2008 年，帥健等[5]通過數值分析方法擬合得到腐蝕管道失效壓力預測公式，并進行了試驗驗證；2016 年，艾志久等[6]基于數值仿真方法對含外腐蝕缺陷管道剩余強度及剩余壽命進行了研究；同年，于桂杰等[7]基于有限元方法研究了海底管道腐蝕剩余強度的評估方法；2018 年，黃宇立等[8]針對純內壓作用下單缺陷腐蝕海底管道的安全性進行了數值模擬；2018 年，馮欣鑫等[9]針對雙腐蝕缺陷海底管道臨界失效壓力進行了數值仿真分析；2019 年，王戰輝等[10]對含雙點腐蝕的管道剩余強度和剩余壽命進行了分析。在試驗研究方面，1998 年，陳建民等[11]開展了內壓爆破試驗研究，通過對表面有特定缺陷的不同材質、不同管徑試驗管材進行水壓爆破試驗，并將爆破試驗結果與美國標準中的理論計算結果進行對比，驗證了美國管道法規在中國的適用性；2000 年，Freire 等[12]進行了X60 軸向長腐蝕管道的爆破試驗；2006 年，帥健等[13]收集了63 組腐蝕缺陷管道全尺寸爆破試驗結果，并基于全尺寸爆破試驗數據，分別使用ASME B31G-1984、DNVRP-F101-1999《管道剩余強度評價標準》及PCORRC評定方法計算管道失效壓力，研究了以上規范的適用性；2017 年，張少軒[14]開展了基于深度學習的缺陷深度反演研究，在預測管道缺陷深度的形態尺度上驗證了深度學習的精度；2020 年，劉明[15]提出對于缺陷金屬，基于深度學習構筑的模型可在極短時間內模擬出表面缺陷的具體情況；同年，滕帥[16]基于深度學習開展結構損傷識別方法研究，證明了卷積神經網絡在識別缺陷損傷與計算方面有明顯的優越性。

目前，已有研究在海底管道腐蝕殘余壽命預測方面存在諸多局限性，如概率統計學在缺乏數據的情況下，預測精度往往不滿足要求。人工神經網絡方法是當前應用較為廣泛的一種深度學習方法，其結構較為簡單。國際上最新的腐蝕剩余壽命預測思路是利用可靠性函數分析方法將高分辨率的管道漏磁檢測技術與適用性評價技術相結合，但技術較為復雜。這些方法在解決腐蝕殘余壽命預測中的非線性問題時，其準確度較差。在此，首先使用數值仿真方法，對含外腐蝕缺陷海底管道進行非線性有限元分析，研究含有不同尺寸外腐蝕缺陷海底管道的剩余強度；然后，基于深度學習理論建立腐蝕缺陷與管道等效應力之間的非線性預測模型；最后，將二者結果進行對比，驗證基于深度學習模型預測含外腐蝕缺陷海底管道剩余強度的可行性，為解決腐蝕殘余壽命預測提供有效參考。

1　非線性有限元分析

基于ABAQUS 軟件建立含外腐蝕缺陷海底管道的非線性有限元分析模型，計算管道在內壓荷載作用下的最大等效應力和腐蝕剩余強度，評估外腐蝕缺陷的深度、長度、寬度對海底管道剩余強度的影響。

1.1 有限元模型

建立含外表面腐蝕缺陷的海底管道有限元分析模型（圖1）。在模型中，管道長3 000 mm，外徑762 mm，壁厚17.5 mm，外表面含有局部腐蝕缺陷。由于模型的對稱性，為節省計算資源，采用管道的1/4 模型進行研究。模型選用八節點六面體縮減積分實體單元C3D8R 模擬管道，并在劃分網格時對局部外腐蝕缺陷處進行網格加密以避免應力集中，模型徑向網格層數約為5 層，單元總數約為40 000 個，能夠保證計算精度[17]。

圖1　含外表面腐蝕缺陷的海底管道有限元分析模型圖

為考慮管道材料（表1）的非線性特征，采用Romberg-Osgood 方程建立管道材料的本構關系，其表達式為：

式中：E 為彈性模量，MPa；ε 為應變；σ 為應力，MPa；σs 為屈服應力，MPa；A 為硬化系數，A=1.29；B 為冪硬化指數，B =25.58。

表1　管道材料屬性參數

式（1）能夠反映該種材料的管道在屈服后的硬化性能[18]，根據此方程可得出X65鋼管的應力應變關系。

1.2 載荷與邊界條件

設置邊界條件（圖2）：管道兩端橫截面軸向位移為0，忽略管道在海底的橫向和軸向位移；軸向剖面為對稱全約束，含缺陷處管道橫截面為對稱約束。在管道內壁施加均勻內壓，根據NG-18-1969《美國燃氣協會標準》、ASME B31G-2009、DNV-RP-F101-1999 以及PCORRC 評定方法中的理論公式計算不同腐蝕缺陷尺寸下管道的失效內壓pe，因此，在管道內壁施加的內壓變化范圍為pe±2 MPa。首先，在管道內壁施加pe-2 MPa 的壓力，并以1 MPa 的步長逐步遞增；當管道內壓增至p 時管道發生失效，則縮小管道內壓步長重新進行試算。重新在管道內壁施加p-1 MPa 內壓，并以步長為0.1 MPa 逐步增加，在壓力區間（p-1，p ）內確定使含腐蝕缺陷管道達到極限承載能力的失效內壓，即為管道的腐蝕剩余強度。

圖2　管道有限元分析模型邊界條件設置圖

1.3 模擬結果

為研究外腐蝕缺陷的深度d 、長度L 、寬度w 對管道腐蝕剩余強度的影響，基于有限元分析方法，建立了114 組含不同腐蝕缺陷尺寸的海底管道分析模型，計算在內壓荷載作用下的管道最大等效應力（圖3，其中k 為連線的斜率）。當管道內壓荷載較小時，管道處于彈性范圍內，管道的最大等效應力隨內壓荷載的增大呈線性增長；當最大等效應力超過屈服強度后，管道發生塑性變形，最大等效應力隨管道內壓的增大呈非線性增長（圖3a），但增長幅度逐漸變小，管道最大等效應力與腐蝕缺陷的幾何尺寸密切相關，其值隨腐蝕缺陷的深度、長度及寬度的增加而逐漸變大（圖3b~圖3d）。

（a）d =7.0 mm，L =200 mm，w=50 mm

（b）L =200 mm，w=50 mm

（c）d =8.75 mm，w=50 mm

（d）d =8.8 mm，L =200 mm

圖3　含腐蝕缺陷管道最大等效應力隨管道內壓的變化曲線

2　深度學習預測模型

2.1 基本原理

深度學習作為機器學習的分支，受到廣泛關注，可以高效解決以往對人工智能極具挑戰性的任務。在深度學習中，最具代表性的模型是深度神經網絡（Deep Neural Network，DNN）。神經網絡類似大腦的工作機制，以節點模擬大腦中的神經元，構成一個復雜的網絡。在神經網絡中，信息以權重和偏差的形式存儲。外界輸入信號在到達節點前，首先與權重相乘，再進入神經網絡進行處理，其加權和計算過程如下：

式中：vi （1）為隱藏層節點的加權和；ωij （1）為第2 層輸出節點i 與輸入節點j 之間的權重；bi （1）為第2 層第i 個單元的偏置項；yi （1）為隱藏層節點i 的輸出；φ（v ）為隱藏層和輸出層的激活函數[19]；v 為輸入信號的加權和；y 為通過激活函數的加權和的輸出。

按照隱藏層的數目不同，神經網絡可分為單層神經網絡和多層神經網絡，其中只有一個隱藏層的神經網絡稱為單層神經網絡，具有多個隱藏層的神經網絡稱為深度神經網絡。

2.2 BP 深度神經網絡模型建立

在單層神經網絡中，第1 層是輸入層L1（Input Layer），第2 層是隱藏層L2（Hidden Layer），第3 層是輸出層L3（Output Layer）。深度神經網絡的隱藏層數目較多，更適于處理非線性問題。每一個隱藏層都可以在前一層提取到的信息上進行組合。因此，隱藏層數目越多，深層神經網絡模型中需要計算的參數也越多，能夠學習和處理的問題也更復雜。在神經網絡中，誤差的傳遞通常使用誤差反向傳播算法（Error Back Propagation Training，BP），系統解決了多層神經網絡隱藏層連接權學習問題，并在數學上給出了完整推導，使用這種算法進行誤差校正的多層前饋網絡稱為BP神經網絡。建立深度神經網絡模型的具體步驟如下：

（1）確定輸入輸出數據，將影響管道失效內壓的因素作為輸入層數據，即輸入層神經元數為4；將管道的等效應力作為輸出層數據，即輸出層神經元數為1。

（2）合理選擇隱藏層個數，在此訓練一個含有4 層隱藏層的深度神經網絡，根據經驗公式式（12）選擇隱藏層神經元個數[20]。通過測試發現12 個神經元效果最好，因此選取12 為建立的神經網絡中隱藏層的神經元數，構建深度神經網絡結構（圖4）。

式中：a ' 為隱藏層神經元數；a 為輸入層的節點個數；b 為輸出層的節點個數；n 為常數。

圖4　腐蝕管道剩余強度預測深度神經網絡結構示意圖

（3）輸入層與隱藏層之間的激活函數選tansig 函數，隱藏層與輸出層之間的連接函數選線性函數。

（4）采用隨機梯度下降法、動量法及學習率自適應調整方法來訓練神經網絡[21]。在輸入層中，以腐蝕缺陷的長度、寬度、深度以及管道的工作內壓作為輸入層變量，以管道的最大等效應力作為輸出層變量。

2.3 深度神經網絡模型訓練

選取163 組有限元計算結果作為樣本數據進行深度學習模型訓練，其中70％的數據用于訓練神經網絡，作為訓練集；30％的數據作為測試樣本預測不同腐蝕程度下的最大等效應力，作為測試集。為保證模型的可靠性和真實性，在模型訓練中，所有的樣本數據在訓練與預測過程中是隨機分布的。為了提高神經網絡模型的訓練效率，防止神經網絡訓練時部分神經元達到過飽和狀態，對163 組有限元計算數據進行歸一化處理，歸一化公式[22]為：

式中：y 為歸一化后的值；x 為歸一化前的值；xmax 為樣本數據中的最大值；xmin 為樣本數據中的最小值。

基于深度學習模型訓練神經網絡時，模型參數設置如下：神經網絡誤差為10-6，網絡學習率η =0.07，神經網絡訓練次數為10 000 次，附加動量因子為0.95，最小性能梯度為10-6。以訓練集的114 組有限元分析結果作為數據集，對含腐蝕缺陷海底管道剩余強度評估模型進行訓練，得到訓練結果回歸曲線（圖5，其中R2表示相關系數）。結果顯示：訓練回歸系數為0.996 07，均方誤差為0.000 54，均在誤差范圍之內，驗證了神經網絡模型訓練結果的可靠性。

圖5　BP 神經網絡模型訓練回歸曲線圖

3　結果對比

為了驗證所訓練的神經網絡深度學習模型的可靠性，基于有限元方法進行測試集的49 組含不同腐蝕缺陷管道的承載能力分析，并將分析結果與神經網絡模型預測結果進行對比（圖6）。結果表明：基于深度學習模型預測的含腐蝕缺陷海底管道最大等效應力與基于非線性有限元計算結果基本吻合，相對誤差僅為0.003 9，驗證了BP 神經網絡模型的可靠性，可用于對含腐蝕缺陷海底管道剩余強度的評估。

圖6　含腐蝕缺陷管道最大等效應力有限元計算值與深度學習模型預測值對比圖

基于所訓練的深度學習模型對含腐蝕缺陷管道的剩余強度進行分析，并與49 組測試集的有限元計算結果進行對比，研究了海底管道腐蝕剩余強度與缺陷深度、長度及寬度的關系（圖7）。海底管道的腐蝕剩余強度隨缺陷深度、長度及寬度的增大均呈下降趨勢，但其影響程度各不相同。缺陷深度對管道腐蝕剩余強度的影響顯著（圖7a），隨缺陷深度的增加，管道腐蝕剩余強度逐漸降低，與腐蝕缺陷深度近似線性變化。缺陷長度對管道腐蝕剩余強度的影響明顯（圖7b），當腐蝕缺陷長度較小（即對于軸向短缺陷）時，隨腐蝕長度的增加，管道腐蝕剩余強度降低較快，呈非線性變化；當腐蝕缺陷長度較大（即對于軸向長缺陷）時，隨腐蝕長度的增加，管道腐蝕剩余強度降低趨于平緩，缺陷長度的增加對腐蝕剩余強度的影響不大。缺陷寬度對管道腐蝕剩余強度的影響較小（圖7c）。

（a）缺陷深度

（b）缺陷長度

（c）缺陷寬度

圖7　不同缺陷深度、長度、寬度下管道腐蝕剩余強度有限元計算值與深度學習模型預測值對比圖

4　結論

（1）含腐蝕缺陷海底管道的剩余強度與腐蝕缺陷長度、深度及寬度密切相關，腐蝕缺陷的尺寸越大，管道的腐蝕剩余強度越小。缺陷深度對管道腐蝕剩余強度的影響最為顯著，缺陷長度次之，缺陷寬度對管道腐蝕剩余強度的影響較小。對于軸向短缺陷，隨著腐蝕缺陷長度的增加，腐蝕剩余強度迅速減小；對于軸向長缺陷，腐蝕缺陷長度對腐蝕剩余強度影響較小。

（2）深度學習模型和有限元模型計算得到的管道腐蝕剩余強度評估結果較為接近，吻合度較高。

（3）基于深度學習理論的海底管道腐蝕強度評估模型能夠充分考慮含腐蝕缺陷海底管道評估中的非線性因素，且計算速度快、預測精度高，能夠用于對含腐蝕缺陷海底管道的剩余強度評估。

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