在多相流腐蝕防護系列《一文看懂流動腐蝕》中，鐵匠介紹了讓工程師們頭疼的流動腐蝕現象及容易混淆的流動腐蝕概念。本期文章鐵匠將分享核能領域流體引發結構振動產生的微動磨損現象、研究現狀及仿真模擬分析方法。

    燃料組件是核反應堆堆芯最重要的部件，核反應堆系統中冷卻劑流動誘發的燃料組件振動是反應堆系統的重要動力學問題，流致振動（Flow-induced vibration， FIV）使處于堆芯內的燃料組件的燃料棒與定位格架之間發生的微動磨損（ Grid-to-rod fretting， GTRF），成為影響反應堆安全可靠運行及部件完整性的重要問題。

圖1 燃料組件結構

    在反應堆運行過程中，冷卻劑沿燃料棒包殼流經組件，由于流速較大，流體呈湍流狀態，處于其中的燃料棒受到擾動而發生微小幅度的振動。燃料組件的實際運行工況為持續的高溫、高壓、中子輻射環境，定位格架上的彈簧（Spring）和剛凸（Damper）也可能遭受輻照和腐蝕的影響。這種長期的微動狀態使得燃料棒和格架之間發生了磨損，影響了燃料棒的使用壽命。據美國權威機構統計，壓水堆核電廠超過70%的燃料棒泄露事件歸因于燃料組件的微動磨損。

圖2 燃料組件的微動磨損

    同時，新型燃料組件由于增加了中間攪混格架，其局部流場和流致振動性能均有較大改變，抗磨損性能也受到影響。隨著燃料組件的設計向高燃耗水平發展，對鋯合金抗磨損性能要求也越來越高，研究燃料棒流致振動磨損問題顯得尤為必要。

    1 研究現狀

    燃料棒流致振動磨損的研究方法主要有試驗和仿真分析兩種，由于真實環境下的高溫高壓輻照環境苛刻，試驗研究具有難度大、周期長、成本高的特點，研究的手段一般以縮小尺寸的模擬試驗件在模擬主回路水內進行試驗。

    1.1 試驗研究現狀

    目前，各國在進行燃料棒流致振動試驗時一般采用小尺寸模擬燃料組件，在高溫高壓水中進行試驗，輻射試驗單獨進行，磨損試驗一般停留在材料級的試驗方法上。由于試驗環境難以完全達到實際工況要求，因此試驗研究的數據有效性收到局限。

圖3 試驗研究現狀

    1.2 模擬仿真研究現狀

    國際上很多研究機構對燃料棒的流致振動、磨損、水化學等方面均投入了大量理論和試驗研究，多個核電發達國家采用獨立或機構間合作開發了與燃料棒的流致振動磨損分析相關的程序。目前磨損分析程序有美國西屋供PWR堆型使用的VITRAN程序以及法國電力集團的MAVIC-NL等程序。

    燃料棒振動磨損主要研究機構：

    國內目前尚未有完整的燃料棒包殼磨損分析程序，在燃料性能預測的方法目前主要為：

    1）采用一維或一維半的燃料棒性能分析代碼；

    2）經驗性模式；

    3）CFD和有限元分析。

    將來的發展趨勢為：

    1）三維精細化網格建模；

    2）基于機械模型的多尺度建模；

    3）多物理場耦合，如流致振動及燃料棒包殼磨損的耦合、腐蝕與磨損的耦合、輻照引起的腐蝕、磨損性能變化。隨著中國核工業的大力發展提出了與國際主流研發趨勢接軌的“數值反應堆”（虛擬化、數值化）的研究目標，開發磨損分析程序作為其中的一環也必不可少。

圖4 燃料組件微動磨損的復雜性

    2 模擬仿真研究方法

    以VITRAN為例：

    VITRAN程序作為美國能源部牽頭的先進仿真項目CASL中的重要一環，由美國西屋公司開發，建立在振動調查和壓降實驗研究回路（VIPER）基礎上，是實燃料棒及其支承動態響應的非線性振動模型的分析程序，用于預測燃料組件的磨損性能，它還具有一個特點是借助蒙特卡洛隨機統計分析的方法，對燃料棒振動過程中邊界條件等不確定因素進行了隨機處理，獲得的仿真分析結果與試驗更加匹配。

    VITRAN程序的應用使西屋公司在新型燃料組件研發過程中大大減少相關試驗，縮短開發周期、降低研發成本，從而綜合提升核反應堆的成熟性、經濟性和可靠性。

    2.1 仿真思路

    首先，利用流體力學和流固耦合的理論建立燃料棒的非線性振動模型，然后根據Archard磨損定律建立磨損模型，同時結合蒙特卡洛隨機模擬的統計分析方法，通過編寫專門的程序來系統的實現對燃料棒振動磨損性能分析的過程。在建模過程中，根據影響參數值的取值范圍，對模型的細節進行討論，對腐蝕和輻照的影響進行模型修正，然后利用現有的試驗數據對模型和程序進行驗證。

圖5 VITRAN研究思路

    2.2 流致振動分析

    在流致振動的研究過程中，首先要建立單根燃料棒的結構模型：

圖6 具有六個中間格架的燃料棒模型

    根據燃料棒的初始條件，支撐可以有初始預緊或間隙。在瞬態模擬過程中， 由于外力作用于燃料棒上 （如湍流力）， 燃料棒可能對有間隙的支承產生影響，模擬計算出法向沖擊力。

圖7 彈簧和剛凸系統中的法向力計算

    VITRAN 可以針對不同的外力進行建模， 包括流體引發的激振力和湍流力的計算。湍流力一般近似為帶限的高斯白噪聲信號沿燃料棒和特定相關域分布。

圖8 VITRAN中對湍流力的設置步驟示例

    2.3 蒙特卡洛模擬分析

    在燃料棒流致振動磨損的仿真模擬過程中，由于燃料棒邊界條件和力學性能的不確定性，無法獲得準確的參數輸入，所以需要采用統計分析工具，即蒙特卡洛（Monte Carlo）的隨機模擬，其分析步驟可以簡述為以下幾個部分：

    根據概率密度函數（PDF）來對輸入參數產生隨機數；

    執行已有的燃料棒的非線性振動模型計算來進行模擬；

    對結果進行統計分析。

圖9 典型支撐格架的磨損系數試驗測量值

    由于燃料棒的邊界條件和力學性能的不確定性， 對在VIPER回路或在反應堆堆芯中運行的燃料組件中燃料棒的性能的預測要求使用統計分析工具。這些不確定性有不同的原因， 包括堆芯中冷卻劑流動工況， 輻照和溫度場， 公差配合等。

    2.4 微動磨損建模

    在磨損模型建模過程中，具有如下特點：

    假設微動磨損是線性運動；

    磨損分步進行，每步的磨損系數與它的材料性能相關；

    摩擦功是材料發生損傷（包括磨損）的能力來源；

    研究集中在燃料包殼，但是對格架的磨損會減少燃料包殼的磨損。

圖10 多變量的數據分析的可視化效果

    VITRAN軟件的后處理器支持多種類型的分析方法， 包括多元統計和分布數據擬合。多元統計在目前的應用中特別有用， 因為它允許多變量的數據分析并實現可視化的效果， 可用于確定磨損參數之間的關系。在這種情況下， 數據按支撐的類型分為彈簧和剛凸兩類，也可以定義其他分組標準。數據的輸出格式優化后還可與在試驗回路和輻照燃料組件中收集的數據進行比較。

圖11 彈簧和剛凸的體積磨損率的概率密度分布對比圖

    圖11顯示了在同一組彈簧和剛凸中預測出的體積磨損率，可以比較這兩種支撐類型下的微動磨損邊緣情況。

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責任編輯：王元

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