本文對(duì)疲勞問題進(jìn)行了概述，對(duì)疲勞理論進(jìn)行了描述，從出現(xiàn)的疲勞事故中探索如何發(fā)現(xiàn)問題的根源，避免事故的再次發(fā)生。

    文|肖浩  中國(guó)商飛北研中心
 

    疲勞強(qiáng)度是指材料在無限多次交變載荷作用下會(huì)產(chǎn)生破壞的最大應(yīng)力，稱為疲勞強(qiáng)度或疲勞極限。實(shí)際上，金屬材料并不可能作無限多次交變載荷 <http://baike.baidu.com/view/44326.htm>試驗(yàn)。一般試驗(yàn)時(shí)規(guī)定，鋼在經(jīng)受10ˇ7次、非鐵（有色）金屬材料經(jīng)受10ˇ8次交變載荷作用時(shí)不產(chǎn)生斷裂時(shí)的最大應(yīng)力稱為疲勞強(qiáng)度。當(dāng)施加的交變應(yīng)力是對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力時(shí)，所得的疲勞強(qiáng)度用σ-1表示。 　許多機(jī)械零件，如軸、齒輪、軸承、葉片、彈簧等，在工作過程中各點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性的變化，這種隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力（也稱循環(huán)應(yīng)力）。在交變應(yīng)力的作用下，雖然零件所承受的應(yīng)力低于材料的屈服點(diǎn)，但經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的工作后產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的現(xiàn)象稱為金屬的疲勞。

    疲勞破壞是機(jī)械零件失效的主要原因之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在機(jī)械零件失效中大約有80%以上屬于疲勞破壞，而且疲勞破壞前沒有明顯的變形，所以疲勞破壞經(jīng)常造成重大事故，所以對(duì)于軸、齒輪 <http://baike.baidu.com/view/25045.htm>、軸承、葉片、彈簧等承受交變載荷的零件要選擇疲勞強(qiáng)度較好的材料來制造。

疲勞問題發(fā)生的事故屢見不鮮
 

    典型案例回顧

    在過去的幾十年里，由于疲勞問題發(fā)生的事故屢見不鮮，下面是兩起典型的案例。
 

    案例1

    1956年，英國(guó)兩架“彗星”式噴氣客機(jī)接連在海上爆炸，震驚了全世界。

    經(jīng)過細(xì)致的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)問題的主要原因是一個(gè)鉚釘，在“彗星”式噴氣客機(jī)中，鉚釘是被打入金屬中，而非鉆入，這種連接方法非常容易造成細(xì)微的制造瑕疵，在飛機(jī)處于不斷地壓力變化中，這些小的瑕疵會(huì)演變成致命的疲勞裂痕，在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)造成空難的殘骸從鉚釘洞向外開始延伸，調(diào)查人員將裂痕放大800倍后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)微小的制造瑕疵，這個(gè)瑕疵是在鉚釘打入金屬的時(shí)候便產(chǎn)生了，繼而在遭受壓力時(shí)造成了裂痕的逐漸變大，最終導(dǎo)致了飛機(jī)的直接解體。

    我們現(xiàn)在基本不用擔(dān)心材料疲勞的隱患，現(xiàn)代的大型客機(jī)除了日常運(yùn)營(yíng)中的檢查外，還要根據(jù)飛行小時(shí)或者起落周期參與A、B、C、D四個(gè)等級(jí)的定檢。百度百科提供的數(shù)據(jù)顯示國(guó)內(nèi)波音737型客機(jī)一般規(guī)定A檢為200小時(shí)，沒有B檢，C檢為3200小時(shí)。

    案例2

    1969年美國(guó)空軍的F-111空中解體也是一起典型的疲勞事故。

    1969年，一架 F-111在基地上空進(jìn)行武器拋投訓(xùn)練飛行時(shí)墜毀，當(dāng)時(shí)飛機(jī)是低空飛越一仿真目標(biāo)后，加速拉起時(shí)，左翼掉落，飛機(jī)墜毀，兩名飛行員當(dāng)場(chǎng)喪生。檢查殘骸的結(jié)果發(fā)現(xiàn)飛機(jī)內(nèi)部的某個(gè)接頭有一塊大約一英寸的疲勞初始裂紋，飛機(jī)在飛行中，這塊初始裂紋不斷發(fā)展，最后達(dá)到破壞的臨界長(zhǎng)度時(shí)，就導(dǎo)致了整架飛機(jī)的直接破壞。

    疲勞問題概述

    根據(jù)統(tǒng)計(jì)，發(fā)生在機(jī)械領(lǐng)域中的斷裂事故中，由于金屬疲勞引起的占80%以上，這也是工程界中不得不研究結(jié)構(gòu)疲勞性能的原因，人們希望能弄清楚結(jié)構(gòu)疲勞失效的機(jī)理，這樣才能在實(shí)際工程應(yīng)用中避免因?yàn)槠跀嗔咽Ф鸬膿p失。

    在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過多次載荷循環(huán)之后，即使構(gòu)件中最大的應(yīng)力小于構(gòu)件的靜強(qiáng)度極限，構(gòu)件也可能會(huì)產(chǎn)生可見裂紋，可見裂紋逐漸發(fā)展直至結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂，這種結(jié)構(gòu)件材料在循環(huán)應(yīng)力作用下從產(chǎn)生可見裂紋發(fā)展到完全斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞破壞，簡(jiǎn)稱疲勞，如下圖Figure 1所示。
 

    Figure 1 疲勞發(fā)展過程

    根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的疲勞破壞是因?yàn)檩d荷的重復(fù)加載引起的，而在工程結(jié)構(gòu)中構(gòu)件所承受的載荷一般很少是靜載，往往都是這種反復(fù)加載的載荷，所以傳統(tǒng)的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)已經(jīng)不能滿足需要了，必須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

    大部分的機(jī)械結(jié)構(gòu)的破壞是因?yàn)椴牧掀谝鸬?，在航空?gòu)件中，這一比例甚至高達(dá)80%以上。疲勞問題的發(fā)生往往具有很大的突發(fā)性，難以判斷和檢測(cè)，帶來的后果往往是災(zāi)難性的，因?yàn)槠谑鹿试斐傻慕?jīng)濟(jì)損失和人員喪亡也是相當(dāng)巨大的，所以對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析是一個(gè)不得不考慮的重大問題。

    疲勞的分類方法有多種：按照載荷類型的不同，可以分為常規(guī)疲勞、高低溫疲勞、熱疲勞、熱-機(jī)械疲勞、腐蝕疲勞、接觸疲勞、微動(dòng)磨損疲勞、振動(dòng)疲勞和沖擊疲勞；按照研究對(duì)象可分為材料疲勞和結(jié)構(gòu)疲勞；按照失效周次可分為高周疲勞和低周疲勞；按照應(yīng)力狀態(tài)可分為單軸疲勞和多軸疲勞；按照載荷變化情況可分為恒幅疲勞、變幅疲勞和隨機(jī)疲勞。

    疲勞問題自出現(xiàn)以來，一直都是造成許多工業(yè)領(lǐng)域中關(guān)系到結(jié)構(gòu)使用的安全性和經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)十分重要的因素，并且仍然是許多工程技術(shù)人員所關(guān)注的一個(gè)重要課題。現(xiàn)在，預(yù)估構(gòu)件疲勞壽命的方法仍然主要是建立在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，在對(duì)金屬材料疲勞壽命預(yù)估方面，由于疲勞試驗(yàn)的周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，所做的實(shí)驗(yàn)很難覆蓋工程中千差萬別的實(shí)際情況，同時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)研究分散在多個(gè)研究單位進(jìn)行，因?qū)嶒?yàn)環(huán)境、人為因素的不同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異性往往較大，所以疲勞問題仍然是工程界和力學(xué)界的挑戰(zhàn)性課題。

    疲勞研究歷史

    1837年，Albert發(fā)表了第一份疲勞試驗(yàn)結(jié)果，1843年，Rankine研究了機(jī)車車軸的疲勞強(qiáng)度問題，指出機(jī)車車軸的破壞是由運(yùn)行過程中金屬性能的逐漸變壞所致，并提出了加大車軸軸肩圓角半徑來改善車軸的疲勞性能。1852年，Wohler為了解決火車斷軸問題，他通過對(duì)車軸疲勞實(shí)驗(yàn)的總結(jié)，提出了沃勒準(zhǔn)則：在多次低于靜強(qiáng)度的重復(fù)應(yīng)力作用下，材料會(huì)可能被誘發(fā)至破壞，同時(shí)提出，應(yīng)力幅值是材料疲勞破壞的最主要影響因素，應(yīng)力均值對(duì)材料疲勞破壞有不利影響，但其影響沒有應(yīng)力幅值的影響大。1853年，法國(guó)人Morin在其著作中提出馬車車軸達(dá)到某一行駛距離就必須檢測(cè)損傷或者更換的規(guī)定，被視為早期的安全壽命設(shè)計(jì)方法。疲勞這一名詞，直到1854年，英國(guó)人Braithwaite才首次提出，Braithwaite在其論文中描述了很多機(jī)械設(shè)備的疲勞破壞，提出了承受疲勞載荷設(shè)備的許用應(yīng)力問題的研究。1927年，Moore和Kommers在疲勞試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)同一應(yīng)力水平下試驗(yàn)件的疲勞壽命有較大的分散性。隨后1937年，Muller-Stock對(duì)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理時(shí)，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)雖然不服從正太分布，但是卻可以用對(duì)數(shù)正太分布來擬合，這也是第一次將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用對(duì)數(shù)正太分布來擬合。在同一年， Langer提出了著名的損傷累積理論，并被人們廣泛關(guān)注，在該理論中，Langer將疲勞破壞分為兩個(gè)階段，分別是裂紋萌生階段和裂紋擴(kuò)展階段，每個(gè)階段規(guī)定一個(gè)損傷度，當(dāng)各階段損傷度達(dá)到1.0時(shí)，該階段結(jié)束，同時(shí)，他指出對(duì)于裂紋萌生階段，必須參考S-N曲線（疲勞曲線）。Miner在此基礎(chǔ)上于1945年發(fā)表了著名的Miner損傷累積理論，并用疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。1937年，Neuber出版了第一本關(guān)于計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)著作，在當(dāng)時(shí)產(chǎn)生了非常大的影響，該書于1946年被翻譯成英文，并為20世紀(jì)40年代~60年代NACA眾多研究項(xiàng)目的基礎(chǔ)。Schijve研究了大量材料和真實(shí)結(jié)構(gòu)在變幅載荷譜下的裂紋擴(kuò)展行為，且其在20世紀(jì)70年代對(duì)超載遲滯效應(yīng)的研究深深地影響了大部分商業(yè)飛機(jī)的全尺寸疲勞實(shí)驗(yàn)，比如空中客車的大部分機(jī)型和波音公司的大部分機(jī)型。

    疲勞問題解決方法

    疲勞問題發(fā)展至今已經(jīng)越來越引起人們的關(guān)注了，關(guān)于疲勞問題的研究也越來越多，目前確定結(jié)構(gòu)疲勞壽命的方法主要由試驗(yàn)法和疲勞壽命分析法。

    試驗(yàn)法是一種傳統(tǒng)的確定結(jié)構(gòu)疲勞壽命的方法，這種方法的原理是相似性原理，通過測(cè)量與實(shí)際結(jié)構(gòu)完全相同或相同比例的試驗(yàn)件的壽命作為實(shí)際結(jié)構(gòu)的壽命。這種方法由于能夠模擬較為真實(shí)的受力情況，所得到的結(jié)果可信度比較高，在某些關(guān)鍵部位的疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)，為了得到精確的結(jié)果，一般采用試驗(yàn)法，比如飛機(jī)的整機(jī)疲勞試驗(yàn)，為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果，就不得不采用試驗(yàn)法，這種方法最大的缺點(diǎn)在于試驗(yàn)件不具備通用性，對(duì)不同的結(jié)構(gòu)就得設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)方案，因?yàn)椴煌慕Y(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式、載荷條件、幾何邊界條件和所處環(huán)境均不同，所以都必須采用不同的試驗(yàn)法，這就大大增加了工作量，尤其是對(duì)于某些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)而言，試驗(yàn)法就很難使用。

    另外一種方法是疲勞壽命分析方法，這是一種偏向于理論的研究方法，這也是目前廣泛研究的一種方法，該方法有別于試驗(yàn)法，只需通過對(duì)指定材料的標(biāo)準(zhǔn)光滑件和標(biāo)準(zhǔn)缺口件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)疲勞試驗(yàn)，然后根據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定材料的相應(yīng)的參數(shù)，然后根據(jù)分析模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。該方法的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)試驗(yàn)的要求很低，而且試驗(yàn)參數(shù)具有通用性，只與材料類型有關(guān)，因?yàn)橹恍枰獙?duì)標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)即可，與實(shí)際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度無關(guān)，這種方法的缺點(diǎn)在于目前還沒有形成一套很完善的理論，已有的方法計(jì)算疲勞壽命往往精度不夠高，目前已有的疲勞壽命分析方法有：名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力應(yīng)變法、應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法、能量法、損傷力學(xué)法等等。

    一般而言，可以將疲勞壽命分為兩個(gè)階段，第一階段是裂紋萌生階段，第二階段是裂紋擴(kuò)展階段，兩個(gè)階段的研究目前采用不同的方法來分析，對(duì)第一階段裂紋萌生階段，目前方法大都是使用損傷力學(xué)來進(jìn)行分析，通過疲勞損傷累積的方法，即當(dāng)材料的損傷度從初始損傷度達(dá)到1時(shí)對(duì)應(yīng)的壽命即為結(jié)構(gòu)的裂紋萌生壽命，該階段目前一般采用損傷力學(xué)的方法來進(jìn)行分析，第二階段是裂紋擴(kuò)展階段，該階段研究結(jié)構(gòu)從產(chǎn)生裂紋到裂紋擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的壽命，目前對(duì)裂紋擴(kuò)展階段的研究采用更多的是采用斷裂力學(xué)的理論研究方法，通過建立的斷裂準(zhǔn)則，判斷裂紋擴(kuò)展的臨界點(diǎn)，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的壽命就是材料的裂紋擴(kuò)展壽命。兩部分壽命加起來就是結(jié)構(gòu)的疲勞全壽命。但由于兩個(gè)階段研究方法不同，目前工程上對(duì)這兩個(gè)階段都一般分開分析。

    雖然目前研究疲勞壽命的方法有很多種，而且很多方法在工程領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，疲勞理論仍然有很多需要完善的地方，材料的疲勞破壞仍然是一個(gè)很復(fù)雜的課題，影響材料疲勞破壞的因素有很多，如何建立一套完善的理論，能揭示材料疲勞失效的原因，并能準(zhǔn)確地預(yù)估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，這是對(duì)工程界而言是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，也是目前研究的重點(diǎn)領(lǐng)域。

作者簡(jiǎn)介

肖浩， 碩士，2015年畢業(yè)于北京航空航天大學(xué)，研究方向：疲勞斷裂，現(xiàn)為中國(guó)商飛北研中心的研發(fā)工程師，主要從事強(qiáng)度分析方面的工作。

責(zé)任編輯：班英飛

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