一、拓撲材料研究背景介紹

索利斯（David J.Thouless）、霍爾丹（F. Duncan M. Haldane）和科斯特里茲（J. Michael Kosterlitz）因在拓撲相變和物質拓撲相方面取得的開創性工作，三人共同獲得2016年諾貝爾物理學獎。近年來，拓撲材料的研究飛速發展。所謂拓撲，是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀后還能保持不變的一些性質的一個學科，而拓撲材料具有在面對劇烈的溫度變化或結構變化亦能保持其電性能的性質，同時可能會促使從電子產品到量子計算機和新型超導體的發展，為此無數科學家付出了超出尋常的努力。下面我們列舉了2018年以來，Science和Nature雜志上拓撲材料研究有關的部分代表性成果，一起交流探討。

二、Nature/Science關于拓撲材料領域文章介紹

1、Nature: 基于Cd₃As₂中Weyl軌道的量子霍爾效應！

復旦大學修發賢團隊報告了基于Weyl軌道的新型量子霍爾效應在Dirac半金屬Cd₃As₂納米結構中的實現。通過使用楔形樣品，表明量子霍爾電阻受到厚度（幾納米）微小變化的強烈調制。量子霍爾電阻的角依賴性進一步揭示了Landau能級與Weyl結對的k-空間分離之間的聯系。這些特征突出了Cd₃As₂納米結構中量子霍爾效應的Weyl軌道性質，開辟了在三維系統中創建量子霍爾態的新途徑。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0798-3

2、Nature: ZrTe₅中的三維量子霍爾效應和金屬-絕緣體躍遷！

南方科技大學張立源研究組、中國科學技術大學喬振華研究組與國外研究團隊密切合作，在三維電子氣體系里也實現了量子霍爾效應。研究人員展示了一個交互驅動的三維量子霍爾效應(3D QHE)。在這里，相互作用的影響被幾個因素增強了。一種是Landau量子化，它有效地降低了電子系統的維數。第二，由于低載流子密度，可以實現完美的費米面嵌套，因此很容易達到極端量子極限。第三個是結構各向異性，這導致沿z方向的色散相對較小（但系統仍然是三維的，而不是準二維的）。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1180-9

3、Nature: 高質量拓撲材料的完整目錄

普林斯頓大學/中科院物理研究所Wang Zhijun及普林斯頓大學B. Andrei Bernevig提出了一個大名單（強）拓撲（非磁性）“高質量”材料的性質，以及他們的結構，波段和拓撲性質的廣泛信息。這項工作由幾個研究模塊組成，每個模塊對于發現具有強而脆弱拓撲結構的材料至關重要。考慮到已經證明超過四分之一的材料是拓撲的，研究人員可以保證在ICSD數據庫中找到許多其它的材料。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-0954-4

4、Nature: 拓撲電子材料目錄

中國科學院物理研究所北京凝聚態物理國家研究中心的翁紅明副研究員以及方辰研究員等人設計了一種快速診斷非磁性材料中非平凡拓撲結構的算法，而只使用布里淵區高對稱點的對稱數據作為輸入源。研究人員已將該算法應用于材料項目和ICSD中注冊的所有材料。與人們普遍認為的非平凡拓撲是奇異的和稀缺的不同，研究人員發現超過30%（26688中的8056）的材料是拓撲的。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-0944-6

5、Nature: 使用對稱指標全面搜索拓撲材料

南京大學物理學院萬賢綱教授的科研團隊及其合作者基于GGA方法和mBJ方法預測了材料的拓撲性質。在討論了幾種有代表性的拓撲材料的同時，還列出了使用GGA方法發現的所有其它近乎理想的候選拓撲材料。研究人員進一步從這些潛在的拓撲材料中提取了9.9%的近似理想的候選拓撲材料，與傳統的拓撲材料相比，它們顯示了很大的結構和化學變化。研究人員指出開發系統且經濟有效的方法來探索材料的拓撲性質將是一個有趣的未來方向。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-0937-5

6、Nature: 石墨烯納米帶的拓撲帶工程

美國加州大學伯克利分校的Steven G. Louie教授、Michael F. Crommie教授和Felix R. Fischer教授證明通過仔細設計自下而上合成中使用的分子前驅體，可以合理地設計局部和全局GNR電子拓撲。這種方法能夠確定地設計GNR體和GNR/真空終止區的拓撲界面狀態。拓撲界面態的超晶格允許形成新的體前沿帶（OTB和UTB）。原則上，這些拓撲誘導帶的性質可以通過超晶格組分的拓撲守恒修改來微調，從而在每個內部7/9-AGNR界面處產生具有穩健自旋中心的有效反鐵磁海森堡自旋1/2鏈。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0376-8

7、Nature: 石墨烯納米帶中穩健的拓撲量子相的工程

上海交通大學王世勇特別研究員與瑞士材料聯邦科學與技術實驗室Roman課題組、德國馬普所Klaus Mullen課題組等提出一種基于原子精確石墨烯納米帶的靈活策略，以設計具有SSH描述的價電子結構的堅固納米材料。研究人員展示了石墨烯納米帶與扶手椅邊緣的交界處拓撲邊界態的受控周期性耦合，以創建準一維平凡和非平凡的電子量子相。這種策略有可能將拓撲電子帶的帶寬調整到接近感應自旋軌道耦合或超導性的能級。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0375-9

8、Nature: 平面Josephson結中的拓撲超導證據

丹麥哥本哈根大學Fabrizio Nichele團隊和Charles M. Marcus團隊研究了二維InAs/Al異質結構JJ圖形邊緣隧道電導的相位相關ZBPs。ZBP出現的臨界場取決于相位偏差，并且在?≈π處最小。研究人員研究了ZBP穩定性隨場B _{| |}，相?和化學勢μ的變化，得到了與有限尺寸結的拓撲相圖定性一致的結果。結合其自頂向下的制造方法，拓撲通道的相位調諧無需仔細的柵極調諧，將大大簡化實現拓撲保護量子器件所需的復雜網絡幾何結構的實現。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1068-8#article-info

9、Nature: 相控Josephson結中的拓撲超導

哈佛大學Amir Yacoby團隊設計并實現了一個可控制的二維拓撲超導平臺。這個平臺是基于最近的一個平面約瑟夫森結的理論建議，這個平面約瑟夫森結是由二維電子氣體（2D EG）在兩個鋁超導導線中間受強Rashba自旋-軌道相互作用而形成的。在這個系統中，平凡超導電性和拓撲超導電性之間的相變可以用兩個獨立的旋鈕來調節：穿過結的相位差φ和塞曼能量EZ，它由施加在結平面上的外部磁場控制。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-1148-9

10、Nature: 三維光子拓撲絕緣體的實現

浙江大學陳紅勝教授課題組和新加坡南洋理工大學Baile Zhang教授、Yidong Chong教授課題組證明了三維拓撲絕緣體的經典光子模擬。三維拓撲光子帶隙的實現為各種拓撲光子器件打開了大門，同時也為研究2D以外的拓撲量子光學提供了機會。目前3D SRR制造的進展表明，在太赫茲和紅外波段工作的頻率是可行的。基于全介質超材料的實現可允許在光學區域中使用3D光子拓撲絕緣體。研究人員在這里主要研究電磁波的光子晶體，但是類似的晶格設計也可以應用于其他的玻色子系統，例如聲學和機械結構。

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https://www.nature.com/articles/s41586-018-0829-0

11、Nature: 一維碘化鉍的弱拓撲絕緣體狀態

東京大學Takeshi Kondo和東京工業大學T. Sasagawa等人提供了碘化鉍β-Bi₄I₄中拓撲絕緣體（WTI）可能有幾個不同的科學和技術影響。考慮到這種迷人的狀態被視為QSH絕緣體的3D模擬，并且可以在3D晶體的寬側表面上產生高度定向的自旋電流，該發現將刺激對奇異量子現象的進一步深入研究。特別地，通過選擇拓撲或非拓撲的晶相，可以在室溫左右控制魯棒自旋電流的出現。因此，研究人員的實驗觀察可能會引發對QSH絕緣體的3D類似物的基礎和技術研究，也許會導致新的電子和自旋電子學技術。

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https://www.nature.com/articles/s41586-019-0927-7#auth-22

12、Nature: 量子霍爾山谷系統中相互作用的多通道拓撲邊界模式

普林斯頓大學Ali Yazdani等人研究了谷極化QHFM態可以在多種材料中實現，不僅為研究不同類型的Luttinger液體提供了機會，而且也為探索它們之間的連接方式提供了機會。這些二維系統自然地適合于STM研究，類似于這里所進行的那些研究，它們既能可視化電子疇壁，又能探測其相關邊界模的特性。此外，Bi（111）空穴態為所有三個向列相取向的疇結構提供了一個有趣的機會。最后，在向列相QHFMs中應用原位應變來控制疇壁的位置，打開了疇壁動力學成像的可能性，并使這些邊界模式更易于其他測量，包括傳輸研究。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-019-0913-0#article-info

13、Nature: 調控量子材料新突破

美國普林斯頓大學Hasan課題組殷嘉鑫等與中國科學院物理研究所王文洪團隊，波士頓學院汪自強團隊等團隊揭示了Fe₃Sn₂中基于矢量場的能量轉移和破缺對稱性之間的對應關系，這證明了旋轉軌道kagome磁體中異常大且各向異性的磁可調諧性，并指向一個潛在的相關磁拓撲基態。這項工作的新穎之處在于它的自旋軌道可調性和戈美材料的巨大響應。研究人員通過控制矢量場操縱對電子激發的空間動量探索是探索弱相互作用Z₂拓撲絕緣體以外的拓撲物質物理的有力工具。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0502-7 

14、Science: 單層拓撲絕緣體中門控電壓誘導的超導性

加拿大英屬哥倫比亞大學Joshua A.Folk團隊發現在單層WTe₂中，從2D拓撲絕緣體到超導狀態的相變發生在如此低的載流子密度下，以致于很容易被簡單的靜電門誘導。這一發現可能導致可連接的超導電路，并提供了在單一材料中開發拓撲超導器件的潛力，而不是目前所需的混合結構。同時，研究人員推測摻雜使單層WTe₂中的平衡有利于超導電性，遠離競爭性的絕緣電子有序。

文獻鏈接：

https://science.sciencemag.org/content/362/6417/922 

15、Science: 單層拓撲絕緣體中的電可調式低密度超導

美國麻省理工學院PabloJarillo-Herrero和Sanfeng Wu團隊等報道了由電場效應引起的單層拓撲絕緣體WTe₂的本征超導電性。這種單層過渡金屬二羥基化合物最近被建立為量子自旋霍爾絕緣體，具有高達100開爾文的強邊輸運。實驗結果指向一個令人興奮的可能性，創建一個2D晶體為基礎的拓撲超導體使用鄰近效應。此外，范德瓦爾斯異質結構可以用來研究超導電性、磁性和拓撲學之間的相互作用，這種異質結構將單層WTe₂與最近發現的二維層狀鐵磁體等材料結合起來。

文獻鏈接：

https://science.sciencemag.org/content/362/6417/926

16、Science: 觀察到無序原子線中安德森拓撲絕緣體

伊利諾伊大學香檳分校Taylor L.Hughes、Bryce Gadway和巴塞羅那科技學院 PietroMassignan團隊通過對超冷原子的離散量子態之間的多個躍遷同時進行相干控制，設計出具有精確可控無序的一維手性對稱線來實現無序驅動的拓撲相-拓撲安德森絕緣體（TAI）。該發現將使未來研究無序拓撲系統的量子臨界性成為可能。結合隧道相和人工規范場的設計能力，本文的技術可以擴展到無序量子霍爾系統的研究。雖然該文目前的研究局限于相互作用相對不重要的領域，但是在合成動量空間晶格中存在的強相互作用將有助于未來對強相互作用拓撲流體的研究。

文獻鏈接：

https://science.sciencemag.org/content/362/6417/929

17、Science: 分子石墨烯拓撲工程的量子單位

牛津大學Lapo Bogani團隊證明了拓撲剪裁優異性能，其可在分子石墨烯納米結構中帶來出色的量子性能。研究人員從實驗上證實了碳基納米結構具有優越量子性能的可能性。在導電納米結構（如納米帶和石墨烯片）中加入化學物質，或將多個分子融合成雙量子點和多量子點，為在下一代光電、電和生物活性系統中使用量子效應開辟了道路。同時提供了一個合理的合成途徑，為石墨烯量子單元添加任何期望的功能，為量子納米材料的光學和磁性開辟了前所未有的多種選擇。

文獻鏈接：

https://science.sciencemag.org/content/366/6469/1107

18、Nature: 變形超材料的多步自導路徑

荷蘭萊頓大學Corentin Coulais等人證明了基于屈曲和自接觸的機械開關修飾的層次結構經歷了對缺陷魯棒的自導向拓撲重構。實驗的設計是純幾何的，因此可以應用于一系列的規模化；同時它們也是被動的，減輕了外部控制的需要。研究人員希望他們的方法能夠提高可重構材料、軟機器人、折紙超材料和可拉伸電子產品的潛力。

文獻鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0541-0