引言

熱應(yīng)力是造成熱障涂層、環(huán)境障涂層和硬質(zhì)薄膜等多層結(jié)構(gòu)體系失效的關(guān)鍵原因之一。如何預(yù)測和捕捉涂層和薄膜在制備和應(yīng)用過程中的熱應(yīng)力變化是非常重要和困難的。多物理場耦合的有限元模擬方法能夠較準(zhǔn)確的描述動(dòng)態(tài)的應(yīng)力場分布及其演化，但是模擬需要輸入的熱物性參數(shù)幾乎都源于實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測量隨溫度變化的熱物性嚴(yán)重依賴于實(shí)驗(yàn)設(shè)備，存在周期長和成本高的問題，已報(bào)道的工作中大多把熱物性參數(shù)設(shè)定為不隨溫度變化的固定值，與實(shí)際情況不符，嚴(yán)重影響最終模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。探究熱障涂層中熱應(yīng)力的影響因素有利于低熱應(yīng)力熱障涂層體系的逆向選材。然而，熱應(yīng)力與熱膨脹系數(shù)、楊氏模量等多種因素有關(guān)，這給確定其影響因素帶來了挑戰(zhàn)。

研究進(jìn)展：

昆明理工大學(xué)種曉宇教授等人開發(fā)了耦合第一性原理計(jì)算、材料熱力學(xué)、多場耦合有限元模擬和機(jī)器學(xué)習(xí)的跨尺度模型，初步構(gòu)建了一個(gè)多尺度集成計(jì)算+機(jī)器學(xué)習(xí)的可拓展性框架，可以用來評估涂層或薄膜體系的熱應(yīng)力。以具有潛力的熱障涂層材料—稀土鉭酸鹽為例，由第一性原理結(jié)合準(zhǔn)簡諧近似和準(zhǔn)靜態(tài)近似，獲得稀土鉭酸鹽陶瓷的熱膨脹系數(shù)、熱容、熱導(dǎo)率、楊氏模量、泊松比、密度等性質(zhì)，然后與有限元模擬耦合，實(shí)現(xiàn)稀土鉭酸鹽熱障涂層體系的溫度場和應(yīng)力場分布的定量化和可視化。進(jìn)一步利用基于決策樹的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立以熱應(yīng)力為目標(biāo)性質(zhì)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，探究影響熱應(yīng)力的重要性特征排序，成功找到低熱應(yīng)力相關(guān)的特征：小的泊松比，強(qiáng)的電負(fù)性、小的熱容和熱膨脹系數(shù)。最后，利用數(shù)據(jù)集中沒有的YTaO₄和雙稀土鉭酸鹽(Ho_0.5Er_0.5)TaO₄驗(yàn)證了機(jī)器學(xué)習(xí)得到的低應(yīng)力映射特征的合理性和可靠性。相關(guān)研究成果以“Unveiling thermal stresses in RETaO₄ (RE = Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Ho and Er) by first-principles calculations and finite element simulations”為題發(fā)表于Acta Materialia。

圖文簡介：

圖1. 耦合第一性原理計(jì)算、有限元模擬和機(jī)器學(xué)習(xí)的多尺度評估熱應(yīng)力的方法，可用于低應(yīng)力涂層體系的逆向設(shè)計(jì)。

圖2 有限元模擬熱障涂層體系的模型圖和熱應(yīng)力分布圖（a）TBCs_RETaO₄的二維模型圖（b）~（c）TBCs_NdTaO₄, TBCs_SmTaO₄, TBCs_EuTaO₄, TBCs_GdTaO₄, TBCs_TbTaO₄, TBCs_HoTaO₄, TBCs_ErTaO₄的熱應(yīng)力分布圖。

圖3 在TBCs_RETaO₄體系中影響熱應(yīng)力的特征重要性排序（a）有限元模擬的輸入?yún)?shù)，包括泊松比ν，熱容Cp，熱膨脹系數(shù)α，密度ρ，楊氏模量E，和熱導(dǎo)率κ（b）經(jīng)過皮爾森系數(shù)篩選之后的獨(dú)立的材料特征，包括電負(fù)性χ, 熔點(diǎn)Tm, 晶格常數(shù)c, 電離能EI, RE-O的平均鍵長d，共價(jià)半徑R_cov（c）輸入特征和材料特征

圖4 熱應(yīng)力和其重要性特征的關(guān)系（a）泊松比（b）電負(fù)性（d）熱容（d）熱膨脹系數(shù)

總結(jié)：

該工作提出的跨尺度模擬方法考慮了熱物性、相變和宏觀結(jié)構(gòu)的耦合，為預(yù)測多層體系的應(yīng)力提供了有效的途徑，同時(shí)可進(jìn)行低應(yīng)力熱障涂層體系逆向設(shè)計(jì)和逆向選材，為推進(jìn)材料多尺度集成計(jì)算的工程應(yīng)用具有一定的參考意義。