高溫結(jié)構(gòu)材料在先進(jìn)核反應(yīng)堆的發(fā)展中扮演著重要角色，因此對(duì)其進(jìn)行精確的安全評(píng)估至關(guān)重要。然而，現(xiàn)有的彈性評(píng)估方法過(guò)于保守，難以適用于先進(jìn)核反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)安全評(píng)估，亟需開(kāi)發(fā)更為準(zhǔn)確的“非彈評(píng)估方法”。非彈評(píng)估方法的核心之一是開(kāi)發(fā)高溫非彈本構(gòu)模型，以描述結(jié)構(gòu)材料在復(fù)雜加載條件下的高溫變形行為。高溫環(huán)境下，結(jié)構(gòu)材料不僅會(huì)經(jīng)歷單向或循環(huán)的塑性變形，而且會(huì)受到蠕變以及蠕變與塑性變形之間相互作用的影響。雖然現(xiàn)有的高溫本構(gòu)模型能夠較好地描述單獨(dú)的塑性變形或蠕變，但關(guān)于蠕變與塑性變形之間的相互作用的描述仍具有挑戰(zhàn)性。

中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所研究員劉小明團(tuán)隊(duì)提出了在統(tǒng)一型本構(gòu)模型框架下的新模型。該模型基于松弛過(guò)程變形機(jī)制，首次將時(shí)間因素引入隨動(dòng)硬化模型的靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同循環(huán)周次以及長(zhǎng)周期應(yīng)力松弛曲線的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。此外，該工作給出了標(biāo)定本構(gòu)模型參數(shù)的有效方法，其成果有望應(yīng)用于“非彈評(píng)估方法”。

該工作克服的難點(diǎn)在于如何改進(jìn)已有的Chaboche本構(gòu)模型，以描述不同加載周次和持續(xù)時(shí)間下的松弛現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)金屬材料在高溫松弛過(guò)程中位錯(cuò)會(huì)發(fā)生靜態(tài)恢復(fù)，導(dǎo)致位錯(cuò)密度降低以及對(duì)應(yīng)應(yīng)力水平下降。在經(jīng)典的Chaboche模型中，靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)被用來(lái)描述應(yīng)力松弛現(xiàn)象。然而，由于靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)的參數(shù)是常數(shù)，經(jīng)典的Chaboche模型無(wú)法準(zhǔn)確描述應(yīng)力松弛隨著循環(huán)周次變化的關(guān)系。為了解決這一問(wèn)題，前人將靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)的參數(shù)變?yōu)槔鄯e塑性應(yīng)變的函數(shù)，以更好地描述應(yīng)力松弛的變化關(guān)系。然而，這一改進(jìn)后的本構(gòu)模型仍無(wú)法有效地描述長(zhǎng)周期的松弛現(xiàn)象。為了克服這一挑戰(zhàn)，該工作提出了引入時(shí)間因素的本構(gòu)模型。?

模型改進(jìn)。在基于松弛過(guò)程的物理變形機(jī)制的基礎(chǔ)上，研究對(duì)隨動(dòng)硬化方程的靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)進(jìn)行了改進(jìn)，引入了時(shí)間的影響。金屬材料在高溫下的應(yīng)力松弛與靜態(tài)恢復(fù)密切相關(guān)，其主要物理機(jī)制包括高溫下位錯(cuò)的攀移和熱激活位錯(cuò)的滑移。從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)看，在位錯(cuò)松弛過(guò)程中的演化規(guī)律與初始位錯(cuò)密度有關(guān)，亦與演化時(shí)間相關(guān)。因此，在宏觀力學(xué)響應(yīng)方面，松弛應(yīng)力與累積塑性應(yīng)變相關(guān)，也與時(shí)間相關(guān)。基于此，研究將靜態(tài)恢復(fù)項(xiàng)的參數(shù)設(shè)置成與累積塑性應(yīng)變和松弛時(shí)間相關(guān)的函數(shù)。這一改進(jìn)可更準(zhǔn)確地反映金屬材料在高溫條件下的應(yīng)力松弛行為，從而提高模型的可預(yù)測(cè)性和適用性。?

參數(shù)標(biāo)定。在本構(gòu)模型中，靜態(tài)恢復(fù)相關(guān)參數(shù)的標(biāo)定通常采用傳統(tǒng)的“試錯(cuò)法”。然而，該團(tuán)隊(duì)提出的本構(gòu)模型涉及多個(gè)靜態(tài)恢復(fù)相關(guān)參數(shù)，且這些參數(shù)之間相互耦合，而傳統(tǒng)的試錯(cuò)法已無(wú)法滿足標(biāo)定的需求。因此，該團(tuán)隊(duì)引入了機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，并在貝葉斯反演的框架下，利用循環(huán)應(yīng)力松弛和長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)力松弛試驗(yàn)的結(jié)果，獲得了相應(yīng)的參數(shù)值。如圖1所示，通過(guò)貝葉斯反演獲得的參數(shù)值能夠描述不同循環(huán)次數(shù)和長(zhǎng)周期下的應(yīng)力松弛響應(yīng)。這一方法能夠更精確地確定模型參數(shù)，提高模型的準(zhǔn)確性。

為了驗(yàn)證該團(tuán)隊(duì)提出的本構(gòu)模型在“非彈性評(píng)估”中的適用性，科研人員將模型在多軸加載條件下的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。如圖2所示，該研究使用缺口試樣進(jìn)行了復(fù)雜加載路徑下的對(duì)比，而圖3展示了棒狀材料在拉伸和扭轉(zhuǎn)加載下的對(duì)比結(jié)果。該工作開(kāi)發(fā)的本構(gòu)模型能夠準(zhǔn)確地描述材料在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的高溫變形行為。

相關(guān)研究成果以Machine learning informed visco-plastic model for the cyclic relaxation of 316H stainless steel at 550oC為題，發(fā)表在International Journal of Plasticity上。研究工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金基礎(chǔ)科學(xué)中心項(xiàng)目“非線性力學(xué)中的多尺度問(wèn)題”和中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)的支持。

論文鏈接 https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2023.103743

圖1.模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：（a）循環(huán)保載下不同循環(huán)周次的松弛曲線；（b）200周次低周疲勞后長(zhǎng)時(shí)松弛曲線。

圖2.?缺口試樣模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：（a）試樣尺寸；（b）加載條件；（c）低周疲勞階段峰值應(yīng)力演化；（d）長(zhǎng)時(shí)保載階段應(yīng)力松弛；（f）循環(huán)保載階段峰值應(yīng)力演化；（g）循環(huán)保載階段穩(wěn)定時(shí)滯回曲線。

圖3.?循環(huán)拉扭加載模型與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：（a）軸向加載峰谷值演化；（d）軸向穩(wěn)定時(shí)滯回曲線；（c） 扭向加載峰谷值演化；（g）扭向穩(wěn)定時(shí)滯回曲線。